arEDU. com 第十一章:图形的平移与族转 81L1形的平移(2)
第十一章：图形的平移与旋转
知识链接 平移定义: 在平面内,将一个图形沿某一个方向移动 定的距离,图形的这种变化叫做平移。 平移只改变图形的位置不改变图形的形状和 平移性质 个图形和它经过平移所得的图形中,一个图 形和它平移所得的图形中,两组对应点的连线平 行(或在同一条直线上)且相等
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动 一定的距离，图形的这种变化叫做平移。 平移只改变图形的 位置 不改变图形的形状和大小 。 知 识 链 接 平移定义： 平移性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图 形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平 行（或在同一条直线上）且相等
遇故知新 1、如图所示△DE经过平移可以得到△ABC那公 和ED的对应边分别是(C) A.∠FACB.∠BOD,BA;C.∠EBAD.∠BOD,AC 2、在平移过程中对应线段(C) A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等 C互相平行(或在同一条直线上)且相等 3、如图所示平移△ABC可得到△DEF如果∠A=50°, ∠C=60°,那么∠E=度,∠EDF=50度 ∠F=60度,∠DOB=60度 A A DB E B C E F
1、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角 和ED的对应边分别是( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC 2、在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 O F E C A D B 3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50° , ∠C=60° ,那么∠E=____度,∠EDF=_______度, ∠F=______度,∠DOB=_______度. O F E B C A D 温故知新 C C 70 50 60 60
遇故知新 4、如图,直角△ABC沿直角边BC所在的直线平移中 到△DEF,下列结论中错误的是(D)Ab A△ABC≌△ DEF B BE=CF C、AC=DFD、EC=CF B 5、在上题中,若连接AD,则下列结论中错误的是() A四边形ADFC是平行四边形B四边形ADEB是矩形 C、若AB=BE=3,则四边形ADEB是正方形 D、S四边形Ax=EC·AB
4、如图， 直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得 到△DEF，下列结论中错误的是（ ） Ａ △ABC ≌ △DEF Ｂ BE=CF Ｃ、AC =DF Ｄ、EC=CF E F D B C A 5、在上题中，若连接AD,则下列结论中错误的是（ ） Ａ 四边形ADFC是平行四边形 Ｂ 四边形ADEB是矩形 Ｃ、若AB=BE=3,则四边形ADEB是正方形 Ｄ、S四边形ADFC=EC·AB D D 温故知新
引例 1、(2013山东滨州)如图,将等边△ABC沿射线 移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD ;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确 的个数是() D A.0B.1C.2D.3 2、(2012浙江义乌)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个 单位得到△DE,则四边形ABFD的周长为【c】 A.6B.8C.10D.12 D B E B CF
1、（2013山东滨州）如图，将等边△ABC沿射线BC向右平 移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC ；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确 的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 引例 D． 2、（2012浙江义乌）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个 单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【 】 A．6 B．8 C．10 D．12 C
引例 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC 试画出将△ABE平移后的图形,其平移方向为射线A的方 平移的距离为线段AD的长。 A D B E CF
3、如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。 试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向， 平移的距离为线段AD的长。 A B C D 引例
例2如图,任意剪一张平行四边形纸片ABCD,设∠B≤90 边BC任取一点E,连接AE,沿AE将∠ABE剪下, 右平移,平移的距离等于AD的长 (1试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状,并厘由 (2)四边形AED能否是矩形?如果能,AE能满足什么条件如 果不能,请说明理由; (3)四边形AED能否是菱形?如果能,AD能满足什么条 如果不能,请说明理由
例2 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜90°.在 边BC上任取一点E，连接AE,沿AE将⊿ABE剪下，将它沿边AD向 右平移，平移的距离等于AD的长. (1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由； （2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条件？如 果不能，请说明理由； （3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD能满足什么条件？ 如果不能，请说明理由. A B D E C F
解:(1)所得到的四边形AED是平行四油 理由是:在上面平移的过程中,A 与F分别是对应点,点BECF在同一 根据平移的基本性质,ADEF且AD=E 四边形AEFD是平行四边形
解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形. 理由是：在上面平移的过程中，A与D,B与C,E 与F分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线上 ，根据平移的基本性质，AD∥EF且AD=EF,所以 四边形AEFD是平行四边形. A B D E C F
解 2)由∠B<90 过点B作AE⊥BC垂 DearEDU. com 点E在线段BC上,平移∠ABC后所得 边形ACFD就是矩形 A D B EE C
解：（2） 由∠B＜90°，过点B作AE⊥BC,垂足为E， A D B E E C F ∟ 点E在线段BC上，平移⊿ABC后所得到的平行四 边形ACFD就是矩形
当AD小于AC,并且AD大于点A到BC的距离时在动R 截取点E使AE=AD平移∠ABE后所得到的 ACFD是菱形如下图) 当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时 BC上的任意一点E,都不能使AE=AD,平移∠ABE后所 到的平行四边形都不可能为菱形(如下图)
当AD小于AC，并且AD大于点A到BC的距离时，在边BC上 截取点E,使AE=AD, 平移⊿ABE后所得到的平行四边形 ACFD是菱形.(如下图） A D C F B E 当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时，对于边 BC上的任意一点E,都不能使AE=AD, 平移⊿ABE后所得 到的平行四边形都不可能为菱形.(如下图）