10.2待定系数法
10.2待定系数法
识 回顾知 1、一次函数的一般形式y=kx+b(k,b为常数,k≠O) 正比例函数的一般形式y=kx(k是常数,k≠O 两者有什么联系?正比例函数是特殊的一次函数 2、一次函数图象形状: 次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图像是一条 直线,所以一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b 3、画函数图像的一般步骤是什么? 列表 描点 连线 如何画一次函数的图像:(1)y=2x (2)y=2x+2 (3)y=-x+2
1、一次函数的一般形式 正比例函数的一般形式 两者有什么联系？ y = kx(k是常数，k 0) y = kx+b(k,b为常数，k 0) 正比例函数是特殊的一次函数 3、画函数图像的一般步骤是什么？ 列表 描点 连线 (1)y=2x (2)y=2x+2 (3)y=-x+2 一次函数y=kx+b （ｋ、ｂ是常数，且ｋ≠０）的图像是一条 直线，所以一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b。 2、一次函数图象形状： 如何画一次函数的图像：
回顾知 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 (0 b)、(-,0)的直线 k一 5、一次函数y=kx+b(k≠0) 与x轴交点坐标与y轴交点坐标(0,b) 6、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点和 (1,k)两点的直线
4、一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是过点 （0，___）、（____，0）的______ 5、一次函数y=kx＋b(k≠0) 与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 6、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点和 （1，___）两点的______ b k − b ( , 0) k − (0, b) b 直线 k 直线
识 回顾知 7、同一平面内,不重合的两直线y=k1x+b1 (k1≠0)与y=k2x+b2(k2≠0)的位置关系 (1)k=k2,b,≠b2时,两直线平行 (2)k1≠k2,b1=b2时,两直线相交于点(,b) 思考: 若直线y=kx+b与y=2x-5平行,且与x轴交于点(2,0) 则k=?,b=?
7、同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1 （k1≠0）与 y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系： （1）k1=k2，b1≠b2时，两直线 （2）k1≠k2,b1=b2时，两直线相交于点 平行 (0,b) 思考： 若直线y=kx+b与y=2x-5平行，且与x轴交于点(-2,0)． 则k=?,b=?
例1 1.已知正比例函数的图象经过点(3,6)求这个正比 例函数的解析式 2已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9) 求这个一次函数的解析式 解:设所求函数解析式为:y=kx °图象过点(3,6) 3k=6 解得k=2 这个正比例函数的解析式为y=2x
例1： 1.已知正比例函数的图象经过点(3,6) 求这个正比 例函数的解析式． 2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）. 求这个一次函数的解析式． 解：设所求函数解析式为：y=kx. ∵图象过点（3，6） ∴ 3k=6 解得 k=2 ∴这个正比例函数的解析式为y=2x
例1 1.已知正比例函数的图象经过点(3,5)求这个正比 例函数的解析式 2已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9) 求这个一次函数的解析式 解:设所求函数解析式为:y=k+b y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,9) 3k+b=5解得∫k=2 4k+b=9 这个一次函数的解析式为y=2x-1
解：设所求函数解析式为：y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）. ∴ 3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 例1： 1.已知正比例函数的图象经过点(3,5) 求这个正比 例函数的解析式． 2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）. 求这个一次函数的解析式．
跟踪训练 课本P144:第4题 已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3),求 这个函数的表达式,并判断点P(-1,1是否在 这个函数的图象上
跟踪训练一 课本P144:第4题 已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)，求 这个函数的表达式，并判断点P(-1,1)是否在 这个函数的图象上
例2铜的质量m(单位:g)与它的体积v(单位:cm3) 是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时,测得它的质 量是m=26.7g (1)求铜的质量m与体积v之间的函数表达式; (2)当铜块的体积为2.5cm时,求它的质量。 解:(1)设所求函数表达式为:m=kv, v=3,m=26.7 ∴267=3k, 解得k=8.9 ∴质量m与体积v之间的函数表达式为mF=8.9v(v>0) (2)当v=2.5时,m=8.9×25=2225 当铜块的体积为25cm3时,铜块的质量为2225g
例2.铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3） 是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质 量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。 解:（1）设所求函数表达式为：m=kv， ∵v=3，m=26.7 ∴26.7=3k， 解得k=8.9. ∴质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v (v＞0) （2）当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25. ∴当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g
跟踪训练二 课本P144:第5题 在地球的表面,随着海拔高度的升高,大气 压强下降,空气中的含氧量也随之下降,已 知空气中的含氧量y(gm3)是大气压强(KPa)的 正比例函数,当x=36kpa时,y=108gm3,请 写出y与x之间的函数表达式,并画出它的图 象
跟踪训练二 课本P144:第5题 在地球的表面，随着海拔高度的升高，大气 压强下降，空气中的含氧量也随之下降，已 知空气中的含氧量y(g/m3 )是大气压强(KPa)的 正比例函数，当x=36kpa时，y=108g/m3 ,请 写出y与x之间的函数表达式，并画出它的图 象
例3已知一次函数的图象如图10-10所示,写出这个 函数的表达式 解:设所求函数的表达式为y=kx+b 图象过0,-2),(3,0 2=0·k+b 0=3·k+b k 解得:3 图10-10 所求函数表达式为:y=x-2
例3 已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个 函数的表达式. 解：设所求函数的表达式为y=kx+b. ∵图象过(0，-2)，(3，0) 2 0 k b 0 3 k b 2 k 3 b 2 − = + = + = = − 解得： 2 y x 2 3 ∴所求函数表达式为： = −