§52为什么要证明
§5.2 为什么要证明
教学目标 1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到 的命题不一定正确; 2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推 理
1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到 的命题不一定正确； 2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推 理
问题导入 过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法 发现了不少数学命题、规律和结论,你能举出类似 的例子吗?与同学交流。 思考:得到的结论一定正确吗?
过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法 发现了不少数学命题、规律和结论，你能举出类似 的例子吗？与同学交流
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是静还是动？
这不是螺旋,而是一些同心圆
这不是螺旋，而是一些同心圆
能看到很多同心圆吗}其实里面没有
能看到很多同心圆吗~~ 其实里面没有~~
线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大 E
线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!
探究一“直观”可靠吗? 直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回 答问题: 线段ab相等吗? 线段ab相等吗? a bc d/线段d与哪条线段在同 红色线围成的图形是 条直线上? 正方形吗? 结论:由观察得到的结论,不一定正确
“直观”可靠吗? 直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回 答问题: a b c d a b a b 线段a,b相等吗? 线段d与哪条线段在同 一条直线上? 红色线围成的图形是 正方形吗? 线段a,b相等吗? 结论：由观察得到的结论，不一定正确
试一试 1.观察图(1)(2)(3),回答下列问题: A O B b (1) (2) (3) (第1题) (1)图(1)中的直线a,b平行吗?检验一下 (2)图(2)中圆A与圆B相等吗?检验一下 (3)图(3)中的黑色曲线是圆吗?检验一下
探究二 (2)数数游戏,从1,2,3, 直数到100,1000,或 是一些更大的数,可是你想过吗,若按1分钟数100个 数字的速度,从1,2,3,…依次往下数,数到10000要 用多少时间?凭自己的经验,猜一猜,你用几个小时 就能数完? 结论:只经验猜测出的结论,也不一定正确
（2）数数游戏，从1,2,3， …一直数到100,1000，或 是一些更大的数，可是你想过吗，若按1分钟数100个 数字的速度，从1,2,3，…依次往下数，数到10000要 用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时 就能数完？ 结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确