§37分式方程(2)
§3.7 分式方程（2）
(看谁掌握的好 复习导入 说一说解分 x+1 式方程的步 x-2 骤有哪几步 解:方程的两边同乘以(2-x)得 -去分母 (方程两边同乘以最简公分 x+1=3(2-x)-1 解这个方程得 解一元一次方程 -检验 检验:将x=1代入原方程得 左边=2=右边 (将x的值代入原方程,左右是否相 等) 所以x=2是原方程的根 写出结论
1 1 3 2 - - 2 x x x + = + • 说一说解分 式方程的步 骤有哪几步 解:方程的两边同乘以(2− x)得 x +1= 3(2 − x) −1 解这个方程,得 x =1 检验:将x =1代入原方程,得 左边 = 2 = 右边. 所以, x = 2是原方程的根. -------去分母 -------解一元一次方程 --------检验 -------写出结论 （方程两边同乘以最简公分 母） （将x的值代入原方程，左右是否相 等） 复 习 导 入 看谁掌握的好
教学目标 1、了解分式方程增根的含义和产生增根 的原因,并会检验分式方程的根; 2、掌握分式方程的一般步骤,会解可化 为一元一次方程的分式方程
教 学 目 标 1、了解分式方程增根的含义和产生增根 的原因，并会检验分式方程的根； 2、掌握分式方程的一般步骤，会解可化 为一元一次方程的分式方程
预习反馈 自主学习课本第103-105页例2例3思考以下 恩颢定义如果由变形后的方程求出的根不适合 2、縣寂艦解分灌期局分动变能会产生增 根?增根产生的原因在分式方程的两边 同乘了值为0的代数式 3、你能用较简捷的方油检验求出的根是否为增根 吗?方法:把求出的根代入最简公分母看值是否 等于0
1.增根定义: 2、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增 根? 增根产生的原因:在分式方程的两边 同乘了值为0的代数式. 3、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根 吗? 方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否 等于0. 预 习 反 馈 自主学习课本第103-105页例2例3思考以下 问题 如果由变形后的方程求出的根不适合 原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根
例题搡 例1:解方程: x-81 x-77-x 例2:解方程:x-2-16 x+2 x 4
8 1 1 8. 7 7 x x x − − = − − 例 ：解方程： 2 2 16 2 1. 2 4 x x x − − = + − 例 ：解方程： 例 题 探 究
巩固练习: 1、解下列分式方稈: 4 (1) (2) +3 2 2 (3) (4)3s 6 10 l 5 x-5
巩固练习： 1 4 3 1 ; 1 1 7 (2) 3 ; 2 2 2 (3) ; 5 6 2 10 (4) 1 . 5 5 x x x x x x x x x x x x = + − + = − − − = − − = + − − 、解下列分式方程： （ ）
分式方程 解军 盆 元一次方程 求出根 看求出的根是否使最 舟殳 简公分母的值等于0 步 等于0 不等于0 是增根所以 原方程无解 是原方程的根
分式方程 一元一次方程 求出根 看求出的根是否使最 简公分母的值等于0 等于0 不等于0 是增根,所以 原方程无解. 是原方程的根
合作探究: 1、解分式方程为什么要验根? 2、怎样验根?
合 作 探 究： 1、解分式方程为什么要验根？ 2、怎样验根？
精讲点拨 与解一元一次方程不同,解分式方程 可能出现增根,这是因为分式方程不允许 未知数取分母的值为零的那些数,把原方 程转化成整式方程后,方程中未知数的允 许值范围扩大了,如果转化后的整式方程 的根恰使原方程中的分母为零,那么就会 出现增根。所以解完方程后要检验是很必 要的
精讲点拨： 与解一元一次方程不同，解分式方程 可能出现增根，这是因为分式方程不允许 未知数取分母的值为零的那些数，把原方 程转化成整式方程后，方程中未知数的允 许值范围扩大了，如果转化后的整式方程 的根恰使原方程中的分母为零，那么就会 出现增根。所以解完方程后要检验是很必 要的
验根的方法 >把求出的根代入原方程检验。如果求出的 根使原方程的一个分母的值是0,那么这个 根就是方程的增根。 >把求出的根代入解分式方程时两边同乘的 整式,如果那个整式的值为零,那么这个 根就是增根,应当舍去
➢把求出的根代入原方程检验。如果求出的 根使原方程的一个分母的值是0，那么这个 根就是方程的增根。 ➢把求出的根代入解分式方程时两边同乘的 整式，如果那个整式的值为零，那么这个 根就是增根，应当舍去. 验根的方法: