分式的通分
学习目标: 1、理解通分和最简公分母的意义。 2、会将几个分母不同的分式通分。 学习重点:确定最简公分母。 学习难点:分母是多项式的分式通分
学习目标： 1、理解通分和最简公分母的意义。 2、会将几个分母不同的分式通分。 学习重点：确定最简公分母。 学习难点：分母是多项式的分式通分
2会 DPEDU. 自主学习 学生自学课本P61--62部分内容: (1)分式的通分 (2)分式的通分依据 (3)最简公分母 注(1)把几个异分母的分式分别化成与原来分式的 值相等的同分母的分式。 (2)最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的 积,叫做这几个分式的最简公分母
自主学习 学生自学课本P61-------P62部分内容： (1)分式的通分 （2）分式的通分依据 （3）最简公分母 注（1）把几个异分母的分式分别化成与原来分式的 值相等的同分母的分式。 （2）最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的 积，叫做这几个分式的最简公分母
探究一 1.回忆分数计算 2 x 的分析。 3:1×5 根据分数性质通分,变形为分母相同的与 53×5 2不改变分式的值,使分式二与二2的分母相同吗? 相同的分母是x(x-3)。 x-3 根据分数的基本性质,异分母的分数可化 x x(x-3) 为同分母的分数,叫做分数的通分 x-3x(x-3)类似的,根据分式的基本性质,异分母的 分式可化为同分母的分式,这一过程叫做 分式的通分
探究一 1.回忆分数计算 + 的分析。 根据分数性质通分，变形为分母相同的 与 2.不改变分式的值，使分式 与 的分母相同吗? 相同的分母是 。 5 2 3 1 3 5 2 3 3 5 1 5 x 1 3 1 x − x(x-3) 1 - 3 ( - 3) x x x x = 1 - 3 ( - 3) x x x x = 根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化 为同分母的分数 , 叫做分数的通分 . 类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的 分式可化为同分母的分式,这一过程叫做 分式的通分
DOnEDU 把分式2与。进行通分 6x2是最简单的一个, X 叫做最简公分母 3-3×-9 a X2x 2ax 所以 2x22x286x23x3x2x6x2 通分的依据是:分式的基本性质 通分的关键是:找到最简公分母 1、系数的最小公倍数 最简公分母:乘积 2、所有字母的最高次幂
把分式 2 进行通分 -3 2 3 a x x 与 6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母 所以 2 2 2 3 3 9 2 2 3 x x x 3 6 × = = × － － － 2 2 3 3 6 2 a a ax 2 x x x x x × = = × 通分的依据是： 分式的基本性质 通分的关键是： 找到最简公分母 最简公分母： 1、系数的最小公倍数 2、所有字母的最高次幂 乘积
例题:把下列各题中的分式通分: 与 a-b 2 2a b 3abc 均2 Bab a b 解:最简公分母是6a2b2c 分母是单项式的分 3·3bc 96c 式通分时,确定最 2a b 2a b 36c 6a bc 简公分母的方法是 a-b_(a-b)2a_2a(a-b)取各分母所含全部字母的 3abc3abc,2a6a2b2c最高次幂的乘积作为公分 母 两个分母的系数分别为2和3,所以最简公分母的系数是6 (系数的最小公倍数(找系数);出现的所有字母a、b、c 战字母);字母的最高次数分别是2、2(找指数);所以最 简公分母是6a2b2c,其中a2b乘以3b变为6a2b2c, 乘3ab2c乘以2a变为6a2b2c
例题：把下列各题中的分式通分： 1. 与 2. 与 a b 2 2 3 ab c a b 2 3 − ab h 3 a b k 2 2 2 解：最简公分母是 a b c 2 2 6 a b 2 2 3 a b bc bc 2 3 3 3 2 a b c bc 2 2 6 9 ab c a b 2 3 − ( ) 2 2 3 2 a b a ab c a − ( ) 2 2 2 6 a a b abc − = = = = 两个分母的系数分别为2和3，所以最简公分母的系数是 ( )( )；出现的所有字母 、 、 ( )；字母的最高次数分别是 、 ( )；所以最 简公分母是 ，其中 乘以 变为 ， 乘 乘以 变为 。 a b c 2 2 6 a b 2 2 3bc a b c 2 2 6 ab c 2 3 2a a b c 2 2 6 分母是单项式的分 式通分时，确定最 简公分母的方法是 _________________。 6 系数的最小公倍数 找系数 a b c 找字母 2 2 找指数 取各分母所含全部字母的 最高次幂的乘积作为公分 母
跟踪练习: 课本63页 练习1(1) 2(1)(2) 习题A组21)
跟踪练习： 课本63页 练习1.(1) 2.(1)(2) 习题A组2.(1)
探究二、把下列各组分式通分: 5mn 2m+4 与 16 与 OX 9x2-4y 分析:分母是多项式的两个分式通分,能分解因式的先 分解因式。m2-16分解因式为m+4)(m-4),所以最简公分 母的系数是2,两个分母中出现的因式有(m+4)(m-4) (找因式),因式的最高次数分别是1、1(找指数), 所以最简公分母是,m+4m-4)分母是多项式的分式 m(m-4 2(m+4)2(m+4)(m-4) 通分时首先要 因式分解把每个因 5mn 5 nn 10mn式当做一个因数(或 m2-16-(m+4)m-4)2(m+4)m-4)一个字母),再按照 单项式求最简公分母 的方法通分
探究二、把下列各组分式通分： 1. 2. 2(m + 4) m 16 5 2 − − m mn 6x 4y 1 − 2 2 9 4 2 x − y 与 与 分析：分母是多项式的两个分式通分，能分解因式的先 分解因式。 分解因式为 ,所以最简公分 母的系数是 ,两个分母中出现的因式有 （找因式），因式的最高次数分别是1、1（找指数）， 所以最简公分母是 16 2 m − (m+4)(m-4) 2 (m+4)(m-4) 2(m + 4)(m − 4) 2(m + 4) m ( ) 2( 4)( 4) 4 + − − m m m m 16 5 2 − − m mn ( 4)( 4) 5 + − − m m mn 2( 4)( 4) 10 + − − m m mn = = = 分母是多项式的分式 通分时首先要 _____________,把每个因 式当做一个因数（或 一个字母），再按照 单项式求最简公分母 的方法通分 因式分解
跟踪练习 课本63页1(2 2、(3)(4) 习题A组1.(1)(2)2.(2)(3)(4)
跟踪练习： 课本63页1.(2) 2.(3)(4) 习题A组 1. (1)(2) 2.(2)(3)(4)
2会 炎 谈 冷你这一节课有什么收获?
❖你这一节课有什么收获？