分式的乘除法
学习目标:理解并掌握分式的 乘除法则,运用法则进行运算, 能解决一些与分式有关的实际 问题。 重点:掌握分式的乘除运算。 难点:分子、分母为多项式的 分式乘除法运算
学习目标：理解并掌握分式的 乘除法则，运用法则进行运算， 能解决一些与分式有关的实际 问题。 重点：掌握分式的乘除运算。 难点：分子、分母为多项式的 分式乘除法运算
题:请列式表示 现有两块小麦试验田,甲试验田是边长为a米 的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池 余下的部分,乙试验田是边长为(a-1)米的正方 形,两块试验田的小麦都收获500千克 那么,乙的单位面积产量是甲的单位面积产量 的多少倍? 500 甲试验田的面积是(a-1)m3,单位面积产量是a2-1kg Ⅷm,乙试验田的面积是(a-1)m?,单位面积产量 500 是(a-1)2kg/m2 500500 a 1
问题：请列式表示 那么，乙的单位面积产量是甲的单位面积产量 的多少倍? 现有两块小麦试验田，甲试验田是边长为a米 的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池 余下的部分，乙试验田是边长为(a-1)米的正方 形，两块试验田的小麦都收获500千克。 甲试验田的面积是 ㎡，单位面积产量是 ㎏ /㎡ ，乙试验田的面积是 ㎡，单位面积产量 是 ㎏/㎡ ( 1) 2 a − 2 (a −1) 2 a 1) 500 （ − a 1 500 2 − 2 2 500 500 a 1) 1 a （ − −
回顾与思考 乘法 除法 3153×15 525 518 × 52 5×2 618 625 12 =(3):a÷=( 12a 3a )=(2) 4c 7a a.5/a b d bd 5b C b d b d b
= ( ) = ( ) 2 15 5 3 5 2 3 15 2 9 回顾与思考 • = ( ) d a 12 4 • = ( ) b d a 7 = ( ) d c b a bd 7a d 3a b d a c 25 18 6 5 = ( ) = ( ) 18 25 6 5 5 3 = ( ) = ( ) 12 c 4 a = ( ) d 5 b a = ( ) = ( ) d c b a c d b a b c a d 4c 12a 5b ad c 3a
分式的乘除法法则与分数类似 (2)+ d b c bc a c a d ad 【分数的乘除法法则】【分式的乘除法法则】 两个分数相乘把分子两个分式相乘把分子 相乘的积作为积的分子,相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的氵把分母相乘的积作为积的 分母; 分母; 两个分数相除把除式氵两个分式相除把除式 的分子分母颠倒位置后,的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘 再与被除式相乘 瞧,这真 像兄弟俩
分式的乘除法法则与分数类似 (1) ; (2) . ad b c d c a b c d a b ac b d c d a b = = = 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】 瞧,这真 像兄弟俩!
归纳总结:分式的乘除法法则 分式的乘法法则是:两个分式相乘,用分子 的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 tCc·C 式子表示为 b d b 分式的除法法则是:两个分式相除,把除式 的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 a c a C 式子表示为 b b b
归纳总结：分式的乘除法法则 • 分式的乘法法则是：两个分式相乘，用分子 的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 • 式子表示为 • 分式的除法法则是：两个分式相除，把除式 的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 • 式子表示为 b d a c d c b a = b c a d c d b a d c b a = =
两个分式相乘,用分①法则只对两个分式的运算起作用; 分母的积作积的分母。②等式的左边是两个分式的运O 子的积作积的分子,用 Cc·c 右边旦 b b·d ③由法 两个分式相除,将除 b d f 式的分子、分母颠倒 位置后,与被除式相 乘。 化归思想 b d bc bc
①法则只对两个分式的运算起作用； ②等式的左边是两个分式的运算， 右边是一个分式； ③由法则可知，分式的除法可以 转化为乘法 两个分式相乘，用分 子的积作积的分子，用 分 母的积作积的分母。 两个分式相除，将除 式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相 乘。 a c a d ad b d b c bc = = b d a c d c b a = • • = ? f e d c b a 化归思想
例题解析 例计算: 4x ab3-5a26 (1) 312x (2) 2C 4cd ①分式的除法首先应转化为乘法。 ②先约分再相乘
例 1 计算： 3 3 2 4 x y y x （1） （2） cd a b c ab 4 5 2 2 2 2 3 − ②先约分再相乘 ①分式的除法首先应转化为乘法
下面的计算对吗?如果不对,应该怎样改正? x 6b 3xb x 6b 2b x 2b 2 X2-3 3a 2X 4x a 4x 2x 4 3a 2x 3a a 3a
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？ x b 3xb x 6b 2b x 1 2 2 • = − （） 3 2 2x a 3a 4x （2） = x 3 x 6b 2b x 2 • = − − 2 2 3a 4x a 2x 3a 4x 2x a 3a 4x = • =
例题解析 例计算: 2 a2-4a+4a-1 2a+1a2-4 (2) 49-m 7m ③分子、分母是多项式时,先将分子、分母 分别分解因式或看成一个整体,再约分。 ④约分化为最简分式
例 2 计算： 4 1 2 1 4 4 2 2 2 − − − + − + a a a a （ a a 1） （2） m m 7m 1 49 1 2 2 − − ③分子、分母是多项式时，先将分子、分母 分别分解因式或看成一个整体，再约分。 ④约分化为最简分式