3.2分式的约分
3.2分式的约分
谕录 con 1、对分数。你会帮它减肥吗? 12 2、下列等式从左到右是如何减肥的? 4 2 x x 1b-b2 a-b xy y 4. b .x 3、类似地,分式2你会给它减肥吗? 6 x y
2、下列等式从左到右是如何减肥的？ 4 2 2 2 (1) (2) x x ab b a b x y y ab a − − = = 1、对分数 你会帮它减肥吗？ 8 12 ３、类似地，分式 你会给它减肥吗？ 2 2 4 6 x x y
学习目标 1、了解约分和最简分式的概念以及约分的 依据;2、能运用分式基本性质进行分式的 约分; 3、能利用分式的意义和分式的约分进行整 式的除法运算。 r学习重点]找到分子分母中的公因式,并 利用分式的基本性质约分
1、了解约分和最简分式的概念以及约分的 依据；2、能运用分式基本性质进行分式的 约分； 3、能利用分式的意义和分式的约分进行整 式的除法运算。 [学习重点] 找到分子分母中的公因式，并 利用分式的基本性质约分
探究一: 1计算(1)8=2×4=2 123×43 2观察下列式子与第1题的异同,试一试计算: 6 (2) (3) X (4 10x yz x2-2x (类比思想)
12 8 （1） 探究一： x x x 2 3 2 − （ ） 3 4 2 4 = x yz x y 2 2 2 10 6 （2） 2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算： 1.计算： （类比思想） m m − − 4 4 （4） 3 2 =
观察式子的异同,并计算: U. com 公因数为4) 82×4 =2(约分) 123×43 (分子分母都除以4)公因式为2 (262=2x以3y=3y(约分) 10x22xy.5z 5z5 分子分母都除以2x2y
x y z x y y 2 5 2 3 2 2 = = 12 8 （1） （分子分母都除以4） 3 2 = 3 4 2 4 x yz x y 2 2 2 10 6 （2） （约分） （约分） （公因数为4） z y 5 3 = x y 2 公因式为2 x y 2 分子分母都除以2 观察式子的异同，并计算：
再试一试 (公因式x) (3) xXC x2-2x(x-2)x-2 (约分) (分子分母都除以c) (4)m-4 m-4 d(结果是整式) m-(m-4)
再试一试 （分子分母都除以x） m m − − 4 4 （4） x x x 2 3 2 − （ ） − 2) = x x x （ 2 1 − = x （约分） （公因式x） - 4) - 4 − = m m （ =-1 （结果是整式）
引出概念 63 ②② 3 105× (2) 6x y x21.3y3 10xy2 (2x2y.5z5 3) ex--2x x)(x-2)x-2 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改 变分式的值,这种变形叫做分式的约分
x y z x y y 2 5 2 3 2 2 = = 10 6 （1） 引出概念 5 3 = 5 2 3 2 x yz x y 2 2 2 10 6 （2） z y 5 3 = x x x 2 3 2 − （） − 2) = x x x （ 2 1 − = x 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改 变分式的值，这种变形叫做分式的约分
约分 s""s"s"ws""s“"s“"“"s"“"“"““"“ 25a bc x2-9 (2) 15ab c x2+6x+9 因式分解 解 (x+3)x-3) (1)原式Sabn2(2)原式x+32 sabc 36 约分的基本步骤: (1)找出分式的分子、分母的公因式 (2)约去公因式,化为最简分式或整式 如果分式的分子或分母是多项式,先分解因式再约分
解: (1)原式= ab c a bc 2 2 3 15 25 (1) − 约分 约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式 6 9 9 (2) 2 2 + + − x x x abc b abc ac 5 3 5 5 2 • • − (2)原式= 2 ( 3) ( 3)( 3) + + − x x x (2)约去公因式，化为最简分式或整式 因式分解 如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分
探究二1最简分式的概念 e→PwHm 63×23 分子和分母除去1以 外没有其它公因式的分 105×25 式称为最简分式 6xy 2 2x y y /3 y 10x y2 2x2y. 52 5Z 3) x 2 2xx(x-2)x-2
x y z x y y 2 5 2 3 2 2 = = 10 6 （1） 1.最简分式的概念 5 3 = 5 2 3 2 x yz x y 2 2 2 10 6 （2） z y 5 3 = x x x 2 3 2 − （） − 2) = x x x （ 2 1 − = x 分子和分母除去1以 外没有其它公因式的分 式称为最简分式. 探究二
探究二:2.辨别与思考 5 Xy 在约分 时,小颖和小明出现了分歧 20x2y 小颖: 5xy SX 20x 20x 2 小明: 5xy 5xy 2 20xy 4x 5Xy 4x 你认为谁的化简对?为什么? (分子和分母除去1以外没有其它公因式的分式称为最 简分式) 分式的约分,通常要使结果成为最筒分式或整式
在约分 2 时,小颖和小明出现了分歧. 5xy 20x y2 5xy 5xy 1 20x y 4x 5xy 4x = = 2 2 5xy 5x 20x y 20x 小颖: = 小明: 你认为谁的化简对？为什么？ √ 分式的约分,通常要使结果成为最简分式或整式. （分子和分母除去1以外没有其它公因式的分式称为最 简分式） 探究二：2.辨别与思考