235 DearEDU. com 64三角形的中位线定 三角形的中位线
三角形的中位线 6.4三角形的中位线定理
创谓境,导八新 如图,有一块三角形的蛋糕,准备平 给四个小朋友,要求四人所分的形状大/ 同,请设计合理的解决方案
如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分 给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相 同，请设计合理的解决方案
获取新知 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中 A E 你还能画出几条三角形的中位线? B 温馨提示三角形有三条中位线 角形的中位线和三角形的中线 不同
温馨提示 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 三角形的中位线和三角形的中线 不同 D E F A B C 获取新知 你还能画出几条三角形的中位线？
235 DearEDU. com A概念对此A E 以中线D0 中位线DE B B 1)同之处都和边的中点有关 2丿不同之处 三角形中位线的两个端点都是边的中点 三角形中线只有一个端点是边的中点, 端点是三角形的顶点
（1）相同之处——都和边的中点有关； （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一 端点是三角形的顶点。 B C A D E 概念对比 B C A D 中线DC 中位线DE
理解三角形的中位线 定义的两层含义: ①如果D、E分别为AB、AC的中点, 那么DE为△ABC的中位线; ②如果D为△ABC的中位线,那么 D、E分别为AB、AC的中点
理解三角形的中位线 定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。 ① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ； B C A D E 中位线 中点
获取新知 猜一猜: △ABc的中位线DE与Bc的 关系怎样?(从位置和数量 D 关系猜想) DElI BC, DE=-BC B C 2 即:三角形的中位线平行于第三边, 并且等于第三边的一半。 你能验证你的猜想吗?
猜一猜： △ ABC的中位线DE与BC的 关系怎样？（从位置和数量 关系猜想） 获取新知 DE∥BC, DE BC 2 1 = 即：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的 一半。 你能验证你的猜想吗？ A B C D E
yareDu.com 怎样将一张三角形硬纸片剪成感 分,使分成的两部分能拼成一个平有吗 边形? 请动手试一试/
怎样将一张三角形硬纸片剪成两部 分,使分成的两部分能拼成一个平行四 边形? 请动手试一试!
235 DearEDU. com
四边形BcFD是平行四边形吗?说 说你的理由
F 四边形BCFD是平行四边形吗?说 说你的理由!
已知:如图:在△ABC中,D是AB的 E是AC的中点。 求证:DE∥BC,DE=BC. 2 分析: 延长ED到F使DF=ED,连接CF 易证△ADE≌△cFE, D---F得GF=AE,∠A=∠ACF 又可得cF=BE,cF∥BE 所以四边形BcFE是平行四边形 则有DE∥Bc,DE=EF=BC 2
已知： 如图：在△ABC中，D是AB的中点， E是AC的中点。 求证：DE∥BC,DE= BC. 2 1 D A B C E F 分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证△ADE≌△CFE， 得CF=AE , ∠A=∠ACF 又可得CF=BE,CF//BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE//BC,DE= EF= BC 2 1 2 1