学利网 www.zxxk.com 学科网(2 KXK. COM)网校通名校系列资料上学科网,下精品资料 第七章二次根式 训练(一) 学科网 www.zxxk.com
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学耐网学科网 XXK. COM),网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! 学习目标 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行 化简 ·2、能熟练地进行二次根式的运算 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单 的实际问题 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 学习目标 • 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行 化简. • 2、能熟练地进行二次根式的运算. • 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单 的实际问题
2学耐李氧 (XK. COM)召上学科网,下精品资料 巨个概念同类二次根式 有理化因式-不要求,只需了解 、vab=√a√b(a≥0,b≥0) 两个性质 (a≥0,b>0) 次根式 b ≥0 两个公式 2 四种运算→加、减、乘、除曾学利网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 二 次 根 式 三个概念 两个性质 两个公式 四种运算 最简二次根式 同类二次根式 有理化因式 b a b a = (a 0,b 0) 1、 ab = a b(a 0,b 0) 2、 加 、减、乘、除 知识结构 2、 1、 ( ) ( 0) 2 a = a a a = a = 2 −a(a 0) a(a 0) --不要求，只需了解
学利网学科网(zXXc0M)网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! www.zxxk.com 二次根式的概念 1.二次根式的定义形如√a(a>0)的式 叫做二次根式 2.二次根式的识别:(1)被开方数a≥0 (2)根指数是2 学利
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 二次根式的概念 形如 （a 0）的式 叫做二次根式 １．二次根式的定义： a ２．二次根式的识别：（１）被开方数 （２）根指数是２ a 0 ..学..科..网
学利网学科网(zXco0M)-网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! www.zxxk.com 例.下列各式中那些是二次根式? 那些不是?为什么? ②√3a ③、x-100 ④√a2+b2⑥√a2-1⑥√144 ⑦√a2-2a+1 学利
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 例．下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？ 15 3a x −100 3 5 2 2 a b + 2 − − a 1 −144 2 ⑦ a a − + 2 1 ⑧ ④ ⑤ ⑥ ① ② ③
学利风 www.zxxk.c 学风一狄粮式颓 资料上学科网,下精品资料! 0(a>0) (2)·(a)2=a 2 a,a20 (3) C C <0 学科网
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ ３．二次根式的性质 （1）． a 0 0 （ａ ） （2）． 2 ( ) a a = （3）． 2 , 0 , 0 { a a a a a a = = −
学科网学科网xXc0)网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1使式子√x-4有意义的条件是 2.当 时,有√x+2+√1-2x意义。 3若√m+有意义,则m的取值范围是 n+1 4.当x 时 是二次根式。 1-3x 说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式 中字母的取值范围常转化为不等式(组) 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 使式子 x − 4 有意义的条件是 。 2. 当 时，有 x x + + − 2 1 2 意义。 3. 若 有意义,则m的取值范围是 . 1 1 m m − + + 4. 当x___________时， 是二次根式。 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式 中字母的取值范围常转化为不等式（组） 1 3x 1 − −
学科网学网Xc0).网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! 题型2:二次根式的菲负性的应角 4.已知:√x-4+12x+y=0,试求x-y的值 5.已知x,y为实数,且 √x-1+3(y2)2=0,则xy的值为() A.3 B.-3 C.1 D.-1 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 题型2:二次根式的非负性的应用. 4.已知： x − 4 + =0, 2x + y 试求 x-y 的值. 5.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 x −1
学科m kcoM)网校通名校系列资料上学科网 练习 抢答判断下列二次根式是否是最简二次根式 并说明理由。 )y50 3x2+y 405(5Na+b(2-b)( 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根 式 (1)被开方数中的因数是整数,因式是整式学网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式, 并说明理由。 6 2 1 (4) 0.75 (5) ( )( ) (6) (1) 50 (2) (3) 2 2 2 2 a b a b a bc x y + − + 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根 式： （1）被开方数中的因数是整数，因式是整式 （2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式 ..学..科..网
学科网学科网 XXK. COM)网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! 例1:把下列各式化成最简二次根式 1)√54 (2)√4a2+16a (3)4 (4)x 化简二次根式的方法 (1)如果被开方数是整数或整式时,先因数分解或因 式分解然后利用积的算术平方根性质将式子化简 (2)如果被开方数是分数或分式时先利用商的算术平 方根的性质,将其变为二次根式相除的形式然后利 用分母有理化将式子化简。 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因 式分解,然后利用积的算术平方根性质,将式子化简 （2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平 方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利 用分母有理化, 将式子化简。 例1：把下列各式化成最简二次根式 2 2 (1) 54 (2) 4a +16a x y x 2 (4) 2 1 (3)4 1