【义务教育教科书人教版八年级上册】 11.1.1三角形的边 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 11.1.1三角形的边 学校：________ 教师：________
匚情境引入 三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨 大的钢架桥到微小的分子结构,到处都有三角形的形象
情境引入 三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨 大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象
探究1 三角形是我们熟悉的图形,你能说一说三角形是怎样的图形吗? 边:AB,BC,AC 或C,a,b 顶点:A,B,C 内角:∠A,∠B,∠C 简称:三角形的角 b 三角形用“△”符号表示 顶点是A、B、C的三角形,记 作:△ABC B C 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角形
探究1 三角形是我们熟悉的图形，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形. 边：AB，BC，AC 顶点：A，B，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C． 或 c，a，b． 简称：三角形的角 三角形用“△” 符号表示 顶点是A、B、C的三角形，记 作：△ABC
练习1 1图中有几个三角形?用符号表示这些三角形 解:5个.△ABC,△ABE,△BEC, △BDC,△DEC 2说出图中△ABE的三个角及三条边 E B 解:∠ABE、∠AEB、∠A 边AB、边AE、边BE
练习1 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 解：5个. △ABC，△ABE，△BEC， △BDC，△DEC. 2.说出图中△ABE的三个角及三条边. 解：∠ABE、 ∠AEB、∠A； 边AB、边AE、边BE
探究2 三边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形) 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 A 腰 顽角、腰 B CB怎底角底角CB 等边三角形特殊 等腰三角形 不等边三角形 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形
探究2 三边都相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形） 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 腰 腰 顶角 底角 底角 等边三角形 等腰三角形 特殊 底边 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形 不等边三角形
探究2 我们知道,按照三个内角的大小,可以将三角形分为锐角三角形、直角三 角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢? 等腰 A 三边都三角形 不相等 的三角形等边 角形 B C B C B 三边都不相等的三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形
探究2 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三 角形和钝角三角形．如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ 三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形
练习2 1.三条边相等的三角形是()三角形.C A.不等边B等腰c等边D直角 2等腰三角形至少有()条边相等 A.0 B.1 C.2 D③ 3判断正误 (1)等腰三角形都是等边三角形.() (2)所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形、()
练习2 1. 三条边相等的三角形是（ ）三角形. A.不等边 B.等腰 C.等边 D.直角 2. 等腰三角形至少有（ ）条边相等. A.0 B.1 C.2 D.3 3.判断正误 （1）等腰三角形都是等边三角形.（ ） （2）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形.（ ） C C × √
探究3 住意画一个△ABC,从点B出发,沿三角形的哪一条路线更短一些 选择?各条线路的长有什么关系?能证明你的呢? 有两条路线可以选择: (1)由点B到点C (2)由点B经点A点C AB+AC B AB+AC> BC 两点之间,线段最 短 AC BC>AB BC> AB-AC AB BC>AC I BC>AC-AB 即:三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边
探究3 任意画一个△ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以 选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ 有两条路线可以选择： （1）由点B到点C （2）由点B经点A再到点C BC AB＋AC 哪一条路线更短一些 呢？ AB＋AC＞ BC 两点之间，线段最 短. AC + BC＞AB AB + BC＞AC 即：三角形两边的和大于第三边． BC＞AB－AC BC＞AC－AB 三角形两边的差小于第三边．
练习3 下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8;(2)5,6,11;(3)5,6,10 解:(1)不能.因为3+410,10+6>5,10+5>6, 符合三角形两边的和大于第三边
练习3 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么? （1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10． 解：（1）不能．因为3＋4＜8， 不符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能．因为5＋6＝11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能． 因为5＋6＞10，10＋6＞5，10＋5＞6， 符合三角形两边的和大于第三边
应用提高 例:用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 ()如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么? 解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以,三边长分别为36cm,7.2cm,7.2cm
应用提高 例：用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗? 为什么? 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm． x ＋2x＋2x ＝18． 解得 x ＝3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．