人教版数学八年级上册122.1三角形全等的判定教学设计 课题12.2.1三角形全等的判定单元第十二单元学科|数学年级八年级 1.知识与技能 (1)掌握“边边边”条件的内容。 (2)能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 学习|2.过程与方法 目标|使学生经历探索三角形全等的条件的过程,体验用操、归纳得出数学结论的过程 3.情感态度和价值观 使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识,并学会把这些数学知识应用于他们的日 常生活中。 重点探索三角形全等的条件,会应用“边边边”判定两个三角形全等 难点探索三角形全等的条件,用尺规作一个角等于已知角 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课课件展示:复习引入 学生回答问通过问题情境的 【过渡】在上节课的学习中,我们学习了全等三角题,同时回忆创设,引入本课 形的性质,现在请大家回忆一下,全等三角形都具复习全等三角课题,激发学生 有哪些性质 形的性质,对的好奇心和求知 接下来要提出欲,使他们体会 的问题有一个探索的过程是为 连接 了解决问题的实 B C F G 际需要,对学生 对于这两个全等三角形,有哪些对应相等? 提出的解决问题 (学生回答) 的不同策略,要 【过渡】现在,就有这样一个问题,我们并不知道 给予肯定和鼓励 这两个三角形全等,那么我们该通过哪些条件能够 判定它们是全等三角形呢?今天我们就来探究一 下这个问题
人教版数学八年级上册 12.2.1 三角形全等的判定教学设计 课题 12.2.1 三角形全等的判定 单元 第十二单元 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1.知识与技能 （1）掌握“边边边”条件的内容。 （2）能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 2.过程与方法 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程。 3.情感态度和价值观 使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日 常生活中。 重点 探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等 难点 探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示：复习引入。 【过渡】在上节课的学习中，我们学习了全等三角 形的性质，现在请大家回忆一下，全等三角形都具 有哪些性质？ A B C E F G 对于这两个全等三角形，有哪些对应相等？ （学生回答） 【过渡】现在，就有这样一个问题，我们并不知道 这两个三角形全等，那么我们该通过哪些条件能够 判定它们是全等三角形呢？今天我们就来探究一 下这个问题。 学生回答问 题，同时回忆 复习全等三角 形的性质，对 接下来要提出 的问题有一个 连接。 通过问题情境的 创设，引入本课 课题，激发学生 的好奇心和求知 欲，使他们体会 探索的过程是为 了解决问题的实 际需要，对学生 提出的解决问题 的不同策略，要 给予肯定和鼓励
讲授新课|1.三角形全等的判定 1教师引导学从最少的条件开 【过渡】我们结合三角形的性质,对于两个三角形生分别从“角始,教师适时引 可以给出哪些条件呢? 和“边”的角导学生有条理、 探究:要画一个三角形与已知的三角形全等,需要度分析一个条有依据地思考问 几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件?件、两个条件题,两个三角形 两个条件?三个条件?…… 各有几种情|满足的条件组合 【过渡】首先我们来看一下满足一个条件能不能判|形 时提醒学生按照 定三角形全等 教师引导全班一定的顺序、规 (1)有一条边相等的两个三角形 学生共同完成律进行,不重不 课件展示两个只有一条边相等的三角形 满足一个条件漏,让学生在讨 【过渡】通过刚刚的展示,我们知道,只有一条边的情况的探论的过程中体验 相等时,我们可以得到不全等的三角形,因此我们究,然后指导分类的思想,培 得出结论:有一条边相等不能保证两个三角形全学生分组操|养学生的合情推 作,对满足两理能力和清晰条 【过渡】接下来我们来看另外一个情况, 个条件的情况理的语言表达能 (2)有一个角相等的两个三角形 进行探究,并力 课件展示两个只有一个角相等的三角形 在组内进行交通过全过程的画 【过渡】和刚刚一样,我们同样能得到不全等的三流、讨论。图、操作,增强 学生的数学体 结论:有一个角相等不能保证两个三角形全等。 验,更利于理解 【过渡】通过刚刚的探究,我们知道,只有一个条 件的时候不能保证两个三角形全等,那如果是两个 条件呢?大家来回答一下,都有几种情况? (学生回答) (1)有两个角对应相等的两个三角形 (2)有两条边对应相等的两个三角形 (3)有一个角和一条边对应相等的两个三角形 果件展示这三个条件下的动画
讲授新课 1．三角形全等的判定 【过渡】我们结合三角形的性质，对于两个三角形 可以给出哪些条件呢？ 探究：要画一个三角形与已知的三角形全等，需要 几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？ 两个条件？三个条件？…… 【过渡】首先我们来看一下满足一个条件能不能判 定三角形全等。 （1）有一条边相等的两个三角形 课件展示两个只有一条边相等的三角形 【过渡】通过刚刚的展示，我们知道，只有一条边 相等时，我们可以得到不全等的三角形，因此我们 得出结论：有一条边相等不能保证两个三角形全 等。 【过渡】接下来我们来看另外一个情况， （2） 有一个角相等的两个三角形 课件展示两个只有一个角相等的三角形 【过渡】和刚刚一样，我们同样能得到不全等的三 角形。 结论：有一个角相等不能保证两个三角形全等。 【过渡】通过刚刚的探究，我们知道，只有一个条 件的时候不能保证两个三角形全等，那如果是两个 条件呢？大家来回答一下，都有几种情况？ （学生回答） （1）有两个角对应相等的两个三角形 （2）有两条边对应相等的两个三角形 （3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形 课件展示这三个条件下的动画。 1 教师引导学 生分别从“角” 和“边”的角 度分析一个条 件、两个条件 各有几种情 形。 教师引导全班 学生共同完成 满足一个条件 的情况的探 究，然后指导 学生分组操 作，对满足两 个条件的情况 进行探究，并 在组内进行交 流、讨论。 从最少的条件开 始，教师适时引 导学生有条理、 有依据地思考问 题，两个三角形 满足的条件组合 时提醒学生按照 一定的顺序、规 律进行，不重不 漏，让学生在讨 论的过程中体验 分类的思想，培 养学生的合情推 理能力和清晰条 理的语言表达能 力. 通过全过程的画 图、操作，增强 学生的数学体 验，更利于理解 SSS
【过渡】通过刚刚的探究,我们能够发现,满足两 个条件时,同样不能保证两个三角形全等。 【过渡】接下来,我们来看一下三个条件的情况 谁能回答三个条件都有哪些情况? (学生回答) 【过渡】我们先来看一下三个角相等的情况。我们 来看一下这两个三角板,我们知道,这两个三角板 三个角的角度都是一样大的,但是很明显,这两个 角形的大小并不一样,因此,也不是全等三角形。 【过渡】既然三个角不可以,那么三条边相等呢? 我们来看一下课本探究的内容。 学生动手进行探究内容的操作。 【过渡】大家按照课本的画法,画出来的两个三角 形一样吗? (学生进行动手,验证是否相等) 【过渡】通过刚刚大家的比较,我们知道,三条边 相等的两个三角形是全等的。因此我们得到了三角 形全等判定的定理 边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边 边边”或“SSS”)。 【过渡】这个定理也说明了,三角形的三边的长度 确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定,这 也是三角形具有稳定性的原理。 课件展示该定理的几何语言: 在△ABC和△DEF中, AB=DE BC=EF CA=FD
【过渡】通过刚刚的探究，我们能够发现，满足两 个条件时，同样不能保证两个三角形全等。 【过渡】接下来，我们来看一下三个条件的情况。 谁能回答三个条件都有哪些情况？ （学生回答） 【过渡】我们先来看一下三个角相等的情况。我们 来看一下这两个三角板，我们知道，这两个三角板 三个角的角度都是一样大的，但是很明显，这两个 三角形的大小并不一样，因此，也不是全等三角形。 【过渡】既然三个角不可以，那么三条边相等呢？ 我们来看一下课本探究的内容。 学生动手进行探究内容的操作。 【过渡】大家按照课本的画法，画出来的两个三角 形一样吗？ （学生进行动手，验证是否相等） 【过渡】通过刚刚大家的比较，我们知道，三条边 相等的两个三角形是全等的。因此我们得到了三角 形全等判定的定理： 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边 边边”或“SSS”）。 【过渡】这个定理也说明了，三角形的三边的长度 确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这 也是三角形具有稳定性的原理。 课件展示该定理的几何语言： 在△ABC 和△ DEF 中， AB=DE， BC=EF， CA=FD
△ABC≌△DEF(SSS) 课件讲解课本例1。 【过渡】从例1中,我们能够看到在运用定理进行 问题解决的时候,可以依照这样的步骤: ①分析己有条件准备所缺条件: 证全等时要用的间接条件要先证好 ②三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 【过渡】其实,利用SSS判定定理,我们可以利用 尺规作已知角的相等角。 课件展示具体过程。 【知识巩固】 1、如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED, 要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下 面的4个条件中:①AE=FB;②AB=FE:③AE=BE; ④BF=BE,可利用的是() A.①或②B.②或③C①或③D.①或④ 2、如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的 对全等三角形,并说明你的理由
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 课件讲解课本例 1 。 【过渡】从例 1 中，我们能够看到在运用定理进行 问题解决的时候，可以依照这样的步骤： ①分析已有条件,准备所缺条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 【过渡】其实，利用 SSS 判定定理，我们可以利用 尺规作已知角的相等角。 课件展示具体过程。 【知识巩固】 1、如图，在△ABC 和△FED 中，AC=FD，BC=ED， 要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED 全等时，下 面的 4 个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE； ④BF=BE，可利用的是（ ） A. ①或②B. ②或③C. ①或③D. ①或④ 2、如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的 一对全等三角形，并说明你的理由
3、如图,在四边形ABCD中,点E、F在直线BD 上,AE=CF,AD=CB,BE=DF。 (1)试判断△ADE与△CBF是否全等?并说明理 (2)试判断AD与BC是否平行,并说明理由。 果堂小结在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践 教师在课堂中照顾到每一名学生,让全体学生都动 起来在把他们的结论互相比较之前,留给学生足够 的时间,使大部分学生都能完成画图的活动 例题教学也要让学生充分参与调动学生动手操作 在全等变换下构图,在观察图形中编题,可以极大 地激发学生的学习热情,深化、灵活和拓宽学生的 思维 板书 1、三角形全等的判定: 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边 「边边”或“ss" 2、利用SSS画已知角的相等角
3、如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 在直线 BD 上，AE=CF，AD=CB，BE=DF。 （1）试判断△ADE 与△CBF 是否全等？并说明理 由。 （2）试判断 AD 与 BC 是否平行，并说明理由。 课堂小结 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践. 教师在课堂中照顾到每一名学生，让全体学生都动 起来.在把他们的结论互相比较之前，留给学生足够 的时间，使大部分学生都能完成画图的活动. 例题教学也要让学生充分参与.调动学生动手操作， 在全等变换下构图，在观察图形中编题，可以极大 地激发学生的学习热情，深化、灵活和拓宽学生的 思维. 板书 1、三角形全等的判定： 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边 边边”或“SSS”） 2、利用 SSS 画已知角的相等角