人教版八年级上册 122三角形全等的判定
12.2 三角形全等的判定 人教版 八年级上册
三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边” 或“Sss" 如果给出的是角与边的 关系,能得到三角形全 等吗?
A B C D E F 三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边” 或“SSS“。 如果给出的是角与边的 关系，能得到三角形全 等吗？
三角形全等的判定 想一想 根据探索三角形全等的条件,至少需要三个条件,除了 角角角、边边边外,还有哪种情况? 两边一角相等 两边及夹角 两边及其一边的对角
三角形全等的判定 想一想 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了 角角角、边边边外，还有哪种情况？ 两边一角相等 两边及夹角 两边及其一边的对角
探究 问题先任意画出一个△ABC,再画一个△A"B'C,使 A"B'=AB,∠A'=∠A,CA'=CA(即两边和它们的夹角 分别相等)。把画好的A"B'C剪下来,放到△ABC上, 它们全等吗? A
问题 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使 A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角 分别相等）。把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上， 它们全等吗？ 探究 A B C
画法: (1)画∠DAE=∠A (2)在射线AD上截取A"B'=AB,在 射线A'E上截取A'c'=Ac; A B (3)连接B'C 现象:两个三角形放在一起 能完全重合 A D 说明:这两个三角形全等 B
A B C A′ D E 现象：两个三角形放在一起 能完全重合． 画法： （1）画∠DA′E =∠A； B′ C′ （2）在射线A′D上截取A′B′ =AB，在 射线 A′E上截取A′C′ =AC； （3）连接B′C′． 说明：这两个三角形全等．
全等三角形的判定定理2: 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS 要注意这里的角是两边 的夹角哦!
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS” 。 全等三角形的判定定理2： 要注意这里的角是两边 的夹角哦！
A 几何语言: 在△ABC和AAB'C中, AB= AB ∠A=∠A A′ AC EAC △ABC≌△ABc(SAs) B
几何语言： 在△ABC 和△ A′B′C′中， AB = A′B′ ∠A =∠A′ AC =A′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）． A B C A′ B′ C′
例1如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在 平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连 接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延长至E,使CE =CB,连接ED,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么? 分析: △ACB≌△ECD B DEEAB E D
A B C E D 1 2 例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在 平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连 接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ 分析： △ACB≌△ECD DE=AB
证明:在ABC和ADEC中, AC=DC(已知), B ∠1=∠2(对顶角相等) BC=EC(已知) △ABCg△DEC(SAS)。 AB EDE E D (全等三角形的对应边相等)
AC = DC（已知）， ∠1 =∠2 （对顶角相等）， BC =EC（已知） ， 证明：在 △ABC 和△DEC 中， A B C E D 1 ∴ 2 △ABC ≌ △DEC （SAS）。 ∴ AB =DE （全等三角形的对应边相等）
思考 把一长一短的两根木棍的一端固定在一起,摆出△ABC。固定住 长棍,转动短木棍,得到△ABD。这个实验说明了什么? 有两边及其中一边的对角分别相 等的两个三角形不一定全等 B
把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住 长棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说明了什么？ 思考 A B C D 有两边及其中一边的对角分别相 等的两个三角形不一定全等