【义务教育教科书人教版八年级上册】 133.1等腰三角形的判定 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 13.3.1等腰三角形的判定 学校：________ 教师：________
知识回顾 等腰三角形都有哪些性质呢? A B C 性质1:等腰三角形的两个底角相等;(简写成“等边对等角 性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重 合.(简写成“三线合一”)
知识回顾 等腰三角形都有哪些性质呢？ 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重 合．（简写成“三线合一”） 性质1：等腰三角形的两个底角相等；（简写成“等边对等角”）
L探究我们知道,如果一个三角形有两条边相等,那么它 来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边 你还有其他证 明方法吗? 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C 求证:AB=AC 证明:过A点作AE⊥BC,垂足为E 在△ABE和△ACE中, ∠B=∠C, ∠AEB=∠AEC=90 AE=AE ∴△ABE△ACE(AAS) B C ∴AB=AC
探究 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过 来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？ 证明：过A 点作AE⊥BC，垂足为E. 在△ABE 和△ACE 中， E ∠B =∠C， ∠AEB = ∠AEC = 90° ， AE = AE， ∴ △ABE ≌△ACE(AAS) ． ∴ AB = AC ． 已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB=AC． A B C 你还有其他证 明方法吗？
探究 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成 等角对等边”) 符号语言: 在△ABC中,∠B=∠C, AB=AC B C
探究 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成 “等角对等边”）． A B C 符号语言： ∵在△ABC 中，∠B =∠C， ∴AB =AC． 等腰三角形的判定定理
练习 1.如图,AD平分∠BAC,ADEC,则下列三角形中一定是等腰三角形 的是( A.△ABD B.△AcD C.△AcE D.△ABC
练习 1．如图，AD平分∠BAC，AD∥EC，则下列三角形中一定是等腰三角形 的是( ) A．△ABD B．△ACD C．△ACE D．△ABC C
练习 2.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABc的角平分线 若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
练习 2．如图，在△ABC中，∠A＝36° ，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线 ．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D
练习 3.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作 MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+cN=9,则线段MN的长为
练习 3．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作 MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为____． 9
应用提高 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个 三角形是等腰三角形 已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC 求证:AB=AC. 证明: E °AD∥BC, °∠1=∠B (两直线平行,同位角相等) D ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等) ∠1=∠2, ∠B=∠C AB=AC (等边对等角) B
应用提高 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个 三角形是等腰三角形. 已知：∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2,AD∥BC. 求证：AB =AC. ∠2 =∠C 证明： ∵AD∥BC ， ∴∠1 =∠B (两直线平行，内错角相等) (两直线平行，同位角相等) ∵∠1 =∠2， ∴∠B =∠C． ∴AB =AC (等边对等角)
应用提高 求作等腰三角形 已知等腰三角形底边长为a,底边上的高长为h,求 作这个等腰三角形 h
应用提高
体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1如何判断一个三角形是等腰三角形? 2你能说一说等腰三角形的性质和判定的区别和联系吗?
今天我们学习了哪些知识？ 体验收获 1.如何判断一个三角形是等腰三角形？ 2.你能说一说等腰三角形的性质和判定的区别和联系吗？