【义务教育教科书人教版八年级上册】 1332等边三角形(1) 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 13.3.2等边三角形（1） 学校：________ 教师：________
知识回顾 说一说你对等腰三角形都有哪些认识呢? 两腰相等 两边相等 轴对称图形 性质 判定 等边对等角 c等角对等边 三线合一 有两边相等的三角形,叫做等腰三角形
知识回顾 说一说你对等腰三角形都有哪些认识呢？ 等边对等角 三线合一 有两边相等的三角形，叫做等腰三角形. 两腰相等 轴对称图形 两边相等 等角对等边 性 质 判 定
探究N凶腰和底边相等时,这个等腰三角形又叫做什么三角形呢? 想一想:将等腰三角 形的性质用于等边三 角形,你能得到什么 特殊的 结论? 等腰三角形 在三角形 B 等边三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形
探究 当腰和底边相等时，这个等腰三角形又叫做什么三角形呢？ 三条边都相等的三角形是等边三角形． A B C 等边三角形 正三角形 特殊的 等腰三角形 想一想：将等腰三角 形的性质用于等边三 角形，你能得到什么 结论？
探究 你能证明 想一想:将等腰三角形的性质用于等边三角形,这个结论吗? 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60° 图形 边 角 轴对称图形 等腰两边相等两底角相等是(三线合一) 角形(定义)(等边对等角)一条对称轴 等边三边相等 三个内角都相等 是(三线合一) 每个角都等于60° 三条对称轴 角形
探究 图形 边 角 轴对称图形 等腰 三角形 两边相等 （定义） 两底角相等 （等边对等角） 是（三线合一） 一条对称轴 等边 三角形 三边相等 （定义） 三个内角都相等 每个角都等于60° 是（三线合一） 三条对称轴 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. 想一想：将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？ 你能证明 这个结论吗？
探究 已知:△ABC是等边三角形 求证:∠A=∠B=∠C=60 证明:∵△ABC是等边三角形, BC =AC, BC=AB ∠A=∠B,∠A=∠C ∠A=∠B=∠C ∠A+∠B+∠C=180°, ∠A=60° ∠A=∠B=∠C=60 B
探究 证明：∵ △ABC 是等边三角形， ∴ BC =AC，BC =AB． ∴ ∠A =∠B，∠A =∠C ． ∴ ∠A =∠B =∠C ． ∵ ∠A +∠B +∠C =180° ， ∴ ∠A =60°． ∴ ∠A =∠B =∠C =60°． 已知：△ABC 是等边三角形 求证：∠A =∠B =∠C=60°． A B C
探究 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60° 符号语言: △ABC是等边三角形, ∠A=∠B=∠C=60 C
符号语言： ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠A =∠B =∠C =60°． A B C 探究 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°
探究 想一想:一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形? 已知:在△ABC中,∠A=∠B=∠C 求证:△ABc是等边三角形 证明::∠A=∠B,∠B=∠C, B BC =AC, AC=AB AB=BC =AC ∴△ABC是等边三角形. 三个角都相等的三角形是等边三角形
探究 想一想：一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？ 三个角都相等的三角形是等边三角形. 证明：∵∠A =∠B，∠B =∠C ， ∴BC =AC， AC =AB． ∴AB=BC =AC． ∴△ABC 是等边三角形． 已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C． 求证：△ABC 是等边三角形． A B C
探究 想一想:一个等腰三角形的一个内角满足什么条件才是等边三角形呢? 已知:在△ABC中,AB=AC且∠A=60 求证:△ABC是等边三角形 证明::AB=AC, B=∠C ∠A=60 ∠B=∠C=60° ∠A=∠B=∠C AB=BC =AC △ABC是等边三角形 B 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
探究 想一想：一个等腰三角形的一个内角满足什么条件才是等边三角形呢？ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 已知：在△ABC 中，AB =AC且∠A =60°． 求证：△ABC是等边三角形． A B C 证明： ∵AB =AC， ∴∠B =∠C ， ∵∠A =60° ， ∴∠B =∠C =60° ， ∴∠A =∠B =∠C， ∴AB=BC =AC． ∴△ABC 是等边三角形．
探究 等边三角形的判定定理 1.三个角都相等的三角形是等边三角形 符号语言: 在△ABC中, ∠A=∠B=∠C, △ABc是等边三角形 B C
探究 等边三角形的判定定理 1.三个角都相等的三角形是等边三角形. A B C 符号语言： 在△ABC 中， ∵∠A=∠B =∠C ， ∴△ABC 是等边三角形．
探究 等边三角形的判定定理 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 符号语言: 在△ABC中, ∵AB=AC,∠A=60 △ABc是等边三角形 B C
探究 等边三角形的判定定理 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． A B C 符号语言： 在△ABC 中， ∵AB =AC，∠A =60° ， ∴△ABC 是等边三角形．