课题:1414整式的乘法(1) 一一单项式乘以单项式 教学目标: 理解单项式与单项式相乘的法则,并能运用法则进行运算 重点: 单项式与单项式相乘的运算法则及其应用 难点: 灵活地进行单项式与单项式相乘的运算 教学流程: 、知识回顾 1.填空 a·a"=am+n (ab) =ab 2计算 (2)a+)2= (3)(-3x3y2)2 :(4)m3·(-m2)= 答案:-x;a3;9xy2;-m3 3单项式-4x2y的系数是 答案:-4 探究 问题:光的速度约是3×10%km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球 与太阳的距离是多少吗? 解:(3×105)×(5×102) 追问1:如何计算呢? 原式=3×5×105×102 =(3×5)×(105×102 =15×10 1.5×108(km) 答:地球与太阳的距离是1.5×108km 追问2:在运算中,都用到了哪些运算律和运算性质呢? 答案:乘法交换律;乘法结合律:同底数幂的运算性质 追问3:如果将上式(3×103)x(5×102)中的数字改为字母,比如asbc2,应怎样计算呢?3xy52x2
课题：14.1.4 整式的乘法（1） ——单项式乘以单项式 教学目标： 理解单项式与单项式相乘的法则，并能运用法则进行运算． 重点： 单项式与单项式相乘的运算法则及其应用． 难点： 灵活地进行单项式与单项式相乘的运算． 教学流程： 一、知识回顾 1.填空. m n m n a a a + = ； ( ) m n mn a = a ； ( )n n n ab = a b . 2.计算 3 2 4 2 3 2 2 3 2 3 (1) ( ) ______; (2)( ) ______ (3) 3 _______ (4) ( ) ______. x x x a x y m m − = = = − = ； （- ） ； 答案：－x 6；a 8；9x 6y 4；－m9 3.单项式 －4x 2y 的系数是________. 答案：－4 二、探究 问题：光的速度约是 3×105km/s, 太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×102s, 你知道地球 与太阳的距离是多少吗？ 解：(3×105 )×(5×102 ) 追问 1：如何计算呢？ 原式＝3×5×105×102 ＝(3×5)×(105×102 ) ＝15×107 ＝1.5×108（km） 答：地球与太阳的距离是 1.5×108km. 追问 2：在运算中，都用到了哪些运算律和运算性质呢？ 答案：乘法交换律；乘法结合律；同底数幂的运算性质 追问 3：如果将上式(3×105 )×(5×102 )中的数字改为字母，比如 ac5·bc2，应怎样计算呢？3xy5·2x 2
ac3bc=(ab)(c3·c2) 归纳:单项式乘以单项式的法则单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 练习 1.计算(-2x2)3x的结果是( A.-6x6 答案 下列计算正确的是 B.(2ab2)(-3ab)=-a2b3 C.(mm)2(-m2n)=-mn3 (-3xy)(-3xy)=9x 答案 3.计算 (1)(-5a2b)-3a),(2)(2x)(-5x2) 解 (1)(-5ab)-3a) =[(-5)x(-3)(a2a)b =15ab (2)(2x)(-5xy2) [8×(-5)x3-x)-y2 =-40xy 三、应用提高 先阅读小明的解题过程,然后回答问题 计算:(x4)2+(x2)4-x(x2)2x3-(-x)3(-x2)2(-x) 式=x8+x8-xx4x3-(-x)3(-x)4(-x)① (1)小明的解法是否有错误? 答: ;若有错误,从第步开始出现错误
呢？ 2 5 5 2 5 2 7 ac bc a b c c abc abc ( ) ( ) + = = = 5 2 2 3 5 5 3 2 (3 2) ( ) 6 xy x x x x y = = y 归纳：单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 练习： 1．计算(－2x 2 ) 3·x 的结果是( ) A．－6x 6 B．8x 6 C．－8x 7 D．8x 7 答案：C 2．下列计算正确的是( ) A．6x 2·3xy＝9x 3y B．(2ab2 )(－3ab)＝－a 2b 3 C．(mn) 2·(－m2n)＝－m3n 3 D．(－3x 2y)(－3xy)＝9x 3y 2 答案：D 3.计算： 2 3 2 (1) ( 5 ) 3 ); (2) (2 ) ( 5 ) − − − a b a x xy 解： 2 2 3 (1) ( 5 ) 3 ) [( 5) ( 3)]( ) 15 a b a a a b a b − − = − − = ； 3 2 3 2 3 2 4 2 (2) (2 ) ( 5 ) 8 ( 5 ) [8 ( 5)]( ) 40 x xy x xy x x y x y − = − = − = − 三、应用提高 先阅读小明的解题过程，然后回答问题： 计算：(x 4 ) 2＋(x 2 ) 4－x·(x 2 ) 2·x 3－(－x) 3·(－x 2 ) 2·(－x)． 解：原式＝x 8＋x 8－x·x 4·x 3－(－x) 3·(－x) 4·(－x) ① ＝x 16－x 7－(－x) 7 ② ＝x 16－x 7＋x 7 ③ ＝x 16 (1)小明的解法是否有错误？ 答：________;若有错误,从第____步开始出现错误．
答案:(1)有错误,②: (2)给出正确解法 解:原式=x+x8-xx4-x3-(-x)3(-x)4(-x) 2x8-x8-x8 =0 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1单项式乘以单项式的依据是什么? 如何进行单项式与单项式乘法运算? 五、达标测评 1.计算:(2x3y)(-xy3) 答案:-2xy,-2x3y 2.下列计算中,不正确的是() B.(2×10°)(=×10)=-×102 )(-8×l 03)=1.6×10° D.(3x).2xytx'y=7xy 答案:D 3.计算: (1)(3x)2(-x2y)3(-y2) (2)(1.25×108)(-8×105)(-3×103); (3)5a3b(-3b)2+(-ab)(-6ab)2 解: (1)(3x)2(-x2y)3(-y2) =9x2(-xy2)(-y3=2) =9x3y6z2
答案：（1）有错误，②； （2）给出正确解法： 解：原式＝x 8＋x 8－x·x 4·x 3－(－x) 3·(－x) 4·(－x) ＝2x 8－x 8－x 8 ＝0 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.单项式乘以单项式的依据是什么？ 2.如何进行单项式与单项式乘法运算？ 五、达标测评 1．计算：(2x 2y)(－xy3 )＝_________； (－ 1 2 x 2y) 3•(－3xy2 ) 2＝________． 答案：－2x 3y 4， 9 8 7 8 − x y 2．下列计算中，不正确的是( ) A．(－3a 2b)(－2ab2 )＝6a 3b 3 B．(2×10n )( 2 5 ×10n )＝ 4 5 ×102n C．(－2×102 )(－8×103 )＝1.6×106 D．(－3x)•2xy＋x 2y＝7x 2y 答案：D 3.计算： (1)(3x) 2·(－x 2y) 3·(－y 3z 2 )； (2)(1.25×108 )(－8×105 )(－3×103 )； (3)5a 3b·(－3b) 2＋(－ab)·(－6ab) 2 . 解： 2 2 3 3 2 2 6 3 3 2 8 6 2 (1)(3 ) ( ) ( ) 9 ( ) ( ) 9 x x y y z x x y y z x y z = = － － － －
(2)(1.25×10°)(-8×105)(-3×103) n11cn(-8)x(-3)×(10°×105×10°) 30×10 )5a3b(-3b)2+(-ab)(-6ab) 5a3b.9b2+(-ab)·36a2b2 45a3b3-36a3b lab 4.实数x,y满足条件2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求(-2xy2(-y2)%6x2的值 解:由题意可得 x+3y+5=0 解得 ∵:(-2x)2“(-y2)6xy2=-24x3y6 ∴当x=-2,y=-1时, 原式=-24×(-2)3×(-1)=192 六、布置作业 教材99页练习题第1题
853 853 16 17 (2)(1.25 10 )( 8 10 )( 3 10 ) 5 [ ( 8) ( 3)] (10 10 10 ) 4 30 10 3 10 = = = － － － － 3 2 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 (3)5 ( 3 ) ( ) ( 6 ) . 5 9 ( ) 36 45 36 9 a b b ab ab a b b ab a b a b a b a b = = = － ＋－ － ＋－ － 4．实数 x，y 满足条件|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy) 2 •(－y 2 )•6xy2 的值． 解：由题意可得 2 3 1 0 3 5 0 x y x y － ＋＝ ＋ ＋ ＝ 解得 2 1 x y ＝－ ＝－ ∵ (－2xy) 2 •(－y 2 )•6xy2＝－24x 3y 6， ∴当 x＝－2，y＝－1 时， 原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝192. 六、布置作业 教材 99 页练习题第 1 题．