【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.14整式的乘法(2) 单项式乘以多项式 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.1.4整式的乘法（2） ——单项式乘以多项式 学校：________ 教师：________
知识回顾 1说一说单项式乘以单项式的计算法则? 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数 幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母, 则连同它的指数作为积的一个因式 2计算 (1)(-5a3bc)3a2b;,(2)x3y2·(-xy”3)
知识回顾 2.计算 1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？ 3 2 2 3 2 3 2 (1)( 5 ) 3 ; (2) ( ) . − − a b c a b x y xy 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式． 3 2 2 5 3 3 2 2 6 5 8 (1) =( 5 3) ( ) ( ) 15 ; (2) = . a a b b c a b c x y x y x y − = − = 原式 原式 解：
探究 为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长pm 你能根据分配律 边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的 得到这个等式吗? p( atb+c) patpbtpc b
探究 为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地,向两 边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ p( a+b+c ) pa+pb+pc pa pc = pb 你能根据分配律 得到这个等式吗？
探究 patbfc= patpb+pc 如何计算:2x(4x+2xy)呢? 你能得到多项式乘 以多项式的方法吗? 单项式乘以多项式的法则: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项 式的每一项,再把所得的积相加
探究 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积相加. p( a+b+c ) = pa+pb+pc 如何计算： 呢？ 3 2x + (4x x y 2 ) 3 3 3 2 4 (4 2 ) 4 2 (2 4)( ) (2 2)( ) 8 2 2 2 4 x x y x x y x x x x x x x y x x y + = + = = + + 解： 你能得到多项式乘 以多项式的方法吗？ 单项式乘以多项式的法则：
练习 1计算2x(3x2+1)的结果是(c) A.5x3+2xB.6x3+1c.6x3+2xD.6x2+2x 2下列计算正确的是(D) A(-4x)(2x2+3X1)=-8x3-12x2-4X B (6xy2-4x2y) 3xy=6xy2-12xy2 C.(-x(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 D(-3x2y(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9X2y2z-3x2y
练习 1.计算2x(3x 2＋1)的结果是( ) A.5x 3＋2x B.6x 3＋1 C.6x 3＋2x D.6x 2＋2x 2.下列计算正确的是( ) A.(－4x)(2x 2＋3x－1)＝－8x 3－12x 2－4x B.(6xy2－4x 2y)·3xy＝6xy2－12x 3y 2 C.(－x)(2x＋x 2－1)＝－x 3－2x 2＋1 D.(－3x 2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x 3y 2－9x 2y 2z－3x 2y C D
练习 3计算 (1)(-4x2)(3x+1),(2)(-ab2-2ab)·ab 3
练习 2 2 2 1 (1) ( 4 )(3 1); (2) ( 2 ) 3 2 − + − x x ab ab ab 3.计算： 解： 2 2 2 3 2 (1) ( 4 )(3 1) ( 4 )(3 ) ( 4 ) 1 12 4 x x x x x x x − + = − − = − − + 2 2 2 3 2 2 2 1 (2)( 2 ) 3 2 2 1 1 ( 2 ) 3 2 2 1 3 ab ab ab ab ab ab ab a b a b + − = − = −
应用提高 设n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(m-1)的值一定是3的倍数 解:m(2n+1)-2n(n-1) =2n2+n-2n2+2n =3n, ∵n是自然数, ∴3n是3的倍数, 即n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数
应用提高 设n为自然数，试说明n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数． 解：n(2n＋1)－2n(n－1) ＝2n2＋n－2n2＋2n ＝3n， ∵n是自然数， ∴3n是3的倍数， 即n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数
体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1说一说单项式与多项式相乘的运算法则? 2在计算中应注意哪些问题?
今天我们学习了哪些知识？ 体验收获 1.说一说单项式与多项式相乘的运算法则？ 2.在计算中应注意哪些问题？
匚达标测评 1.计算x(2x-1)-x2(2-x)的结果是(B) A X B. x3-x C.-x2-1 D.x3-1 2.长方体的长、宽、高分别是4X-3,x和2X,它的体积等于 8x3-6x
达标测评 1．计算x(2x－1)－x 2 (2－x)的结果是( ) A．－x 3－x B．x 3－x C．－x 2－1 D．x 3－1 B 2．长方体的长、宽、高分别是4x－3，x和2x，它的体积等于 __________ 8x ． 3－6x 2
匚达标测评 3计算 (1)(2x)(3x2-2x-4y2);(2)a(3+a)3(a+2
达标测评 3.计算 2 2 (1) 2 3 2 4 ( ( )( ) － xy x xy y a a a － － ； 2) (3 2 ＋ ) ( ) －3 ＋ . 解： 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 (1)( 2 )(3 2 4 ) ( 2 ) 3 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 4 ) 6 4 8 (2) (3 ) 3( 2) 3 3 6 6 xy x xy y xy x xy xy xy y x y x y xy a a a a a a a = + + = = + − − = − － － － － － － － － － ＋ ＋ ＋ － ＋