《整式的乘法》练习 、选择基础知识运用 1.若口×2xy=16xy2,则口内应填的单项式是( A.4xy B. 8x'y2C. 4xy D. 8x'y 2.下列运算中,正确的是() A.(-a)2·(a3)2=a3B.(-a)(-a3)2= C.(-2a2)3=-.8a6D.(ab2)2(a2b)=ab5 3.计算(-2x+1)(-3x2)的结果为() A.6x3+1B.6x3-3C.6x3-3x2D.6x3+3x2 4.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是() b aba-a A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2-b2 5.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为 A.MNC.M=ND.不能确定 6.若x+y=m,xy=-3,则化简(x-3)(y-3)的结果是 A.12B.3m+6C.-3m-12D.-3m+6 解答—知识提高运用 7.求不等式(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)≥x2-8的最大整数解 8.化简: (1)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1); (2)(-a)·(-2ab)+3a(ab-b-1)。 9.若a,b,k均为整数且满足等式(x+a)(x+b)=x2+kx+36,写出两个符合条件的k的值 0.(1)填空:(a-1)(a+1)= ;(a-1)(a2+a+1) (a-1)(a3+a2+a+1) (2)你发现规律了吗?请你用你发现的规律填空:(a-1)(a+a1+…+a2+a+1)= (3)根据上述规律,请你求42012+4201142010+…+4+1的值 11.已知将(x3+mx+n)(x2-3x+4)乘开的结果不含x2项,并且x3的系数为2。 (1)求m、n的值
《整式的乘法》练习 一、选择——基础知识运用 1．若□×2xy=16x3y 2，则□内应填的单项式是（ ） A．4x2y B．8x3y 2 C．4x2y 2 D．8x2y 2．下列运算中，正确的是（ ） A．（-a）2•（a 3）2=-a 8 B．（-a）（-a 3）2=a7 C．（-2a2）3=-8a6 D．（ab2）2（a 2b）=a3b 5 3．计算（-2x+1）（-3x2）的结果为（ ） A．6x3+1 B．6x3 -3C．6x3 -3x2 D．6x3+3x2 4．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A．（a-b）2=a2 -2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a-b）=a2 -b 2 5．设 M=（x-3）（x-7），N=（x-2）（x-8），则 M 与 N 的关系为（ ） A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定 6．若 x+y=m，xy=-3，则化简（x-3）（y-3）的结果是（ ） A．12 B．3m+6 C．-3m-12 D．-3m+6 二、解答——知识提高运用 7．求不等式（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）≥x 2 -8 的最大整数解．。 8．化简： （1）x（x 2+3）+x2（x-3）-3x（x 2 -x-1）； （2）（-a）•（-2ab）+3a•（ab-b-1）。 9．若 a，b，k 均为整数且满足等式（x+a）（x+b）=x2+kx+36，写出两个符合条件的 k 的值。 10．（1）填空：（a-1）（a+1）= ； （a-1）（a 2+a+1）= ； （a-1）（a 3+a2+a+1） = 。 （2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：（a-1）（a n+an-1+…+a2+a+1）= 。 （3）根据上述规律，请你求 4 2012+42011+42010+…+4+1 的值． 。 11．已知将（x 3+mx+n）（x 2 -3x+4）乘开的结果不含 x 2 项，并且 x 3 的系数为 2。 （1）求 m、n 的值；
(2)当m、n取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2mn+n2)的值
（2）当 m、n 取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2 -mn+n2）的值
参考答案 、选择基础知识运用 1.【答案】D 【解析】∵口×2xy=16xyi 口=16x3y2:2xy=8xy。故选D 2.【答案】C 【解析】(-a)2(a3)2=a,A错误; (-a)(-a3)2=a7,B错误; (-2a2)3=-8a,C正确 (ab2)2(a2b)=a"b5,D错误。 故选C。 3.【答案】C 【答案】C 【解析】长方形的面积等于:2a(a+b),也等于四个小图形的面积之和:a2+a2+ab+ab=2a2+2ab 即2a(a+b)=2a2+2ab。故选:C 【答案】B 【解析】M=(x-3)(x-7)=x2-10x+21,N=(x-2)(x-8)=x2-10x+16 MN=(x2-10x+21)-(x2-10x+16)=5,则M>N。故选B 6.【答案】D 【解析】原式=xy-3x-3y+9 =xy-3(x-y)+9 ∴原式=3-3m+9=3m+6。 故选D 、解答知识提高运用 7.【答案】0 【解析】去括号得,2x2-5x-12-x2+x+6≥x2-8 移项、合并同类项得,-4x≥-2, 系数化为1得,x≤ 则不等式的最大整数解是0。 8.【答案】(1)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2x-1)
参考答案 一、选择——基础知识运用 1．【答案】D 【解析】∵□×2xy=16x3y 2， ∴□=16x3y 2÷2xy=8x2y。故选 D。 2．【答案】C 【解析】（-a）2•（a 3）2=a8，A 错误； （-a）（-a 3）2=-a 7，B 错误； （-2a2）3=-8a6，C 正确 （ab2）2（a 2b）=a4b 5，D 错误。 故选 C。 3．【答案】C 4．【答案】C 【解析】长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a 2+a2+ab+ab=2a2+2ab， 即 2a（a+b）=2a2+2ab。故选：C。 5．【答案】B 【解析】M=（x-3）（x-7）=x2 -10x+21，N=（x-2）（x-8）=x2 -10x+16， M-N=（x 2 -10x+21）-（x 2 -10x+16）=5，则 M＞N。故选 B。 6．【答案】D 【解析】原式=xy-3x-3y+9 =xy-3（x-y）+9 ∵x-y=m，xy=-3， ∴原式=-3-3m+9=-3m+6。 故选 D。 二、解答——知识提高运用 7．【答案】0 【解析】去括号得，2x2 -5x-12-x 2+x+6≥x 2 -8， 移项、合并同类项得，-4x≥-2， 系数化为 1 得，x≤， 则不等式的最大整数解是 0。 8．【答案】（1）x（x 2+3）+x2（x-3）-3x（x 2 -x-1）
=x3+3x+x3-3x2-3x3+3x2+3x (2)(-a)·(-2ab)+3a(ab-b-1) 2a-b+3a b-ab-3a 9.【答案】∵(x+a)(x+b)=x2+kx+36, x2+(a+b)xtab= (1)∵ab=36, 当a=1,b=36时 2)∵ab=3 k=a+b=2+18=20 综上,可得符合条件的k的值是37、20(答案不唯一)。 10.【答案】根据题意:(1)(a-1)(a+1)=a2-1 (a-1)(a2+a+1)=a3-1 (a-1)(a3+a2+a+1)=a1-1 (2)(a-1)(a+a1+a-2+…+a2+a+1)=an+1-1 (3)根据以上分析(1)42012+42011+4004…441, =(4-1)(42012+4201142010+……+4+1), =(42013-1) 故答案为:(1)a2-1,a3-1,a-1;(2)an+-1;(3)(42013-1) 1.【答案】(1)原式=x5-3x4+4x3+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n =x5-3x4+(4+m)x3+(-3m+n)x2+(4m-3n)x+4n 不含x2项,并且x3的系数为2 4+m=2,-3m+r 解得m=2,n=6; (2)当m=2,n=-6时, (m+n)(m2-mn+n2) =(-2-6)×(4-12+36)
=x3+3x+x3 -3x2 -3x3+3x2+3x =-x 3+6x； （2）（-a）•（-2ab）+3a•（ab-b-1） =2a2b+3a2b-ab-3a =5a2b-ab-3a。 9．【答案】∵（x+a）（x+b）=x2+kx+36， ∴x 2+（a+b）x+ab=x2+kx+36， ∴a+b＝k；ab＝36 （1）∵ab=36， ∴当 a=1，b=36 时， k=a+b=1+36=37。 （2）∵ab=36， ∴当 a=2，b=18 时， k=a+b=2+18=20。 综上，可得符合条件的 k 的值是 37、20（答案不唯一）。 10．【答案】根据题意：（1）（a-1）（a+1）=a2 -1； （a-1）（a 2+a+1）=a3 -1； （a-1）（a 3+a2+a+1）=a4 -1； （2）（a-1）（a n+an-1+an-2+…+a2+a+1）=an+1 -1． （3）根据以上分析（1）4 2012+42011+42010+…4+1， =（4-1）（4 2012+42011+42010+…+4+1）， =（4 2013 -1）． 故答案为：（1）a 2 -1，a 3 -1，a 4 -1；（2）a n+1 -1；（3）（4 2013 -1）。 11．【答案】（1）原式=x5 -3x 4+4x3+mx3 -3mx2+4mx+nx2 -3nx+4n =x5 -3x4+（4+m）x 3+（-3m+n）x 2+（4m-3n）x+4n． ∵不含 x 2 项，并且 x 3 的系数为 2， ∴4+m=2，-3m+n=0， 解得 m=-2，n=-6； （2）当 m=-2，n=-6 时， （m+n）（m2 -mn+n2） =（-2-6）×（4-12+36）
8×28 224
=-8×28 =-224