课题:14.11同底数幂的乘法 教学目标 理解冋底数幂的乘法法则.并能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 重点: 正确理解同底数幂的乘法法则 难点: 确理解和应用同底数幂的乘法法则解决实际问题. 教学流程: 、知识回顾 问题:你能说一说d表示的意义吗? 答案:n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂其中a叫做底数,n叫做指数 二、情境引入 播放视频:《全球超级计算机500强名单排名出炉,中国包揽前二》 注:神威·太湖之光:每秒9.3亿亿次运算,即每秒9.3×1016次运算 天河二号:每秒3.39亿亿次运算 三、探究 问题1:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运 算 追问:怎样计算呢? 答案:根据乘方的意义进行计算 解:1015×10 =(10×…×10)×(10×10×10) 15个10 =10×10×……×10 18个10 =1018 答:它工作103s可进行108次运算 问题2:根据乘方的意义填空 (1)25×22=()×( (2)a3×a2=(
课题：14.1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 理解同底数幂的乘法法则．并能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 重点： 正确理解同底数幂的乘法法则． 难点： 确理解和应用同底数幂的乘法法则解决实际问题． 教学流程： 一、知识回顾 问题：你能说一说 a n 表示的意义吗？ 答案：n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.其中 a 叫做底数，n 叫做指数. 二、情境引入 播放视频：《全球超级计算机 500 强名单排名出炉，中国包揽前二》 注：神威·太湖之光：每秒 9.3 亿亿次运算，即每秒 9.3×1016 次运算. 天河二号：每秒 3.39 亿亿次运算 三、探究 问题 1：一种电子计算机每秒可进行 1 千万亿（1015）次运算，它工作 103 s 可进行多少次运 算？ 追问：怎样计算呢？ 答案：根据乘方的意义进行计算 解： 1015×103 15 10 = (10 10 10 10 10 个 ）（ ） 18 10 = 10 10 10 个 18 =10 答：它工作 103 s 可进行 1018 次运算. 问题 2：根据乘方的意义填空. （1）2 5×2 2＝(____________) ×(__________) ＝____________________ ＝__________ （2）a 3×a 2=(__________) ×(__________)= __________＝__________
(m,n是正整数) 答案:(1)25×22=(2×2×2×2×2)×(2×2) 2×2×2×2×2×2×2 27 (2)a3×a2=( aLaxa)×(axa=a×axa×a×a=a n+(m,n是正整数) 问题3:观察等号的左边和右边的底数和指数,你发现了什么? 归纳:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即:对于任意底数a与任意正整数m,n a".a=(aea…a)aa…a) 符号语言:am"=am(m,l都是正整数) 练习 1.判断下列计算是否正确,并简要说明理由 (5)b2.b2=2b4 答案:√ 2.计算 (1)x2…x3;(2)aa;(3)(-3)x(-3)2:(4)xm·x2m
（3）5 m×5 n＝(__________) × (__________) ＝ (__________) ＝__________ (m，n 是正整数) 答案：（1）2 5×2 2＝(2×2×2×2×2) ×(2×2) ＝2×2×2×2×2 ×2×2 ＝2 7 （2）a 3×a 2=(a×a×a) ×(a×a)=a×a×a×a×a ＝a 5 （3）5 m×5 n＝(5×5×…×5) × (5×5×…×5) ＝ (5×5×…×5) ＝5 m+n (m，n 是正整数) 问题 3：观察等号的左边和右边的底数和指数，你发现了什么？ （1）2 5×2 2＝2 7；（2）a 3×a 2＝a 5；（3）5 m×5 n＝5 m+n 归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即：对于任意底数 a 与任意正整数 m，n. ( ) ( ) ( ) m n m a n a m n a m n a a a a a a a a a a a a + + = = = 个 个 个 符号语言： ( , + = m n m n a a a m n都是正整数） 练习: 1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由 5 4 20 2 2 4 4 4 3 7 10 2 5 8 2 . 1 2 3 4 5 y y y x x x b b b n n n a a a = = = = + = ； ； （） ； （ ） （ ） ；（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 答案：√；×；×；×；× 2.计算 2 5 6 2 3 1 (1) ; (2) (3) 3 3 (4) . m m x x a a x x + ； （- ）（- ）；
解:(1)x2…x3=x245=x7 (2)a·a°=a16=a (3)(-3)×(-3)=(-3)+2=(-3)=-27 (4)x".xm+=x+m+=x m+ 3.计算 (1)(-2)×(-2)×(-2)3;(2)(a+b).(a+b); (3)(n-m3.(n-m);(4)(m-n)3.(m-n)5.(m-n7 解:(1)(-2)×(-2)+×(-2)3=(-2)+3=(-2)=256 (2)(a+b)+(a+b)=(a+b)+7=(a+b) (3)(n-m)2.(n-m)=(n-m)3+4=(n-m)3 (4)(m-n3.(m-n)3.(m-n)7=(m-n)3+37=(m-ny3 四、应用提高 4.(1)在等式a·a2· a中,横线上所填的代数式应当是( Aa B a C. a5 答案 (2)已知dm=3,am+n=15,求d的值是 答案:5 提示:公式的逆用: a·d=aTa+=a"·a(m,n都是正整数) 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1.说一说同底数幂的乘法法则?法则适用于三个及三个以上的同底数幂相乘吗? 2.同底数幂的乘法法则可以逆用吗? 六、达标测评 1.下列计算正确的是( Aa2·b3=aFB.x3·x3=2x3Cy3+y5=y10D.2·z==3 答案:D 计算(-x)3·(-x)2结果正确的是( 答案:D 3已知a=4,a=8,则a*的值为(
解： 2 5 2 5 7 (1) ; x x x x + = = 6 1 6 7 (2) ; a a a a + = = 2 1 2 3 (3) 3 3 3 3 27; + （- ） = = = − （- ） （- ） （- ） 3 1 3 1 4 1 (4) . m m m m m x x x x + + + + = = 3.计算 4 3 4 7 5 4 3 5 7 (1) 2 2 2 ; (2) (3) (4) .. a b a b n m n m m n m n m n + + − − − − − （- ）（- ）（- ） （ ）（ ）； （ ）（ ）； （ ）（ ）（ ） 解： 4 3 1 4 3 8 (1) 2 2 2 2 2 256; + + （- ） = = = （- ）（- ） （- ） （- ） 4 7 4 7 11 (2) ; a b a b a b a b + （ + + = + = + ）（ ） （ ） （ ） 5 4 5 4 9 (3) ; n m n m n m n m + （ − − = − = − ）（ ） （ ） （ ） 3 5 7 3 5 7 15 (4) . m n m n m n m n m n + + （ − − − = − = − ）（ ）（ ） （ ） （ ） 四、应用提高 4.（1）在等式 a·a 2·_____＝a 8 中，横线上所填的代数式应当是( ) A.a 3 B.a 4 C.a 5 D.a 6 答案：C （2）已知 a m＝3，a m＋n＝15，求 a n 的值是____. 答案：5 提示：公式的逆用： a m·a n＝a m＋n a m＋n＝a m·a n（m，n 都是正整数） 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.说一说同底数幂的乘法法则？法则适用于三个及三个以上的同底数幂相乘吗？ 2.同底数幂的乘法法则可以逆用吗？ 六、达标测评 1.下列计算正确的是( ) A.a 2·b 3＝a 6 B.x 3·x 3＝2x 3 C.y 5＋y 5＝y 10 D.z 2·z＝z 3 答案：D 2.计算(－x) 3·(－x) 2 结果正确的是( ) A.－x 6 B.x 6 C.x 5 D.－x 5 答案：D 3.已知 a x＝4，a y＝8，则 a x＋y的值为( )
B.8 答案:D 4m16可以写成( Ams+m B 答案:B 5计算: (1)32·27·8l (2(x-y)·(-x)2·(y-x)3 (3)(-a)3·a2-(-a2·(-a)3 解:(1)原式=32·3·34=39 (2)原式=-(-x)·(y-x)2·(y-x)3=-(x-y)° 3)原式=(-a)5-(-a)5=0 七、布置作业 教材96页练习题(1)-(4)题
A.4 B.8 C.12 D.32 答案：D 4.m16 可以写成( ) A.m8＋m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4 答案：B 5.计算： (1)32·27·81； (2)(x－y)·(y－x) 2·(y－x) 3； (3)(－a) 3·a 2－(－a) 2·(－a) 3 . 解： (1)原式＝3 2·3 3·3 4＝3 9 (2)原式＝－(y－x)·(y－x) 2·(y－x) 3 ＝－(x－y) 6 (3)原式＝ (－a) 5－(－a) 5 ＝ 0 七、布置作业 教材 96 页练习题(1)－(4)题