【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.11同底数幂的乘法 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.1.1同底数幂的乘法 学校：________ 教师：________
知识回顾 你能说一说a表示的意义吗? 指数 幂 C··.c n个a相乘 底数 n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂
知识回顾 你能说一说a n表示的意义吗？ n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. n a 幂 指数 底数 n a a a a 个 相乘 ＝
情培引入 全球超级计算机500强名单排名出炉 中国包挑前二 全球十大超级计算机排行榜 计算机名称 所属国家 持续运算速度 神威太湖之光 中国 9.3亿亿次 天河二号 33亿亿次 泰坦 中美美美旦旦 17亿亿次 16亿亿次 Cori 14亿亿次 Oakforest 本 13亿亿次 K Computer 1.0亿亿次 Piz Paint 09亿亿次 Mira 0.8亿亿次 Trinity 0.8亿亿次 自此,世界十大超级计算机的冠军亚军都属干中国 神威·太湖之光:每秒93亿亿次运算 9.3×10 16 天河二号:每秒3.39亿亿次运算
情境引入 全球超级计算机500强名单排名出炉 中国包揽前二 神威·太湖之光：每秒9.3亿亿次运算 天河二号：每秒3.39亿亿次运算 9.3×1016
探究 种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 订进行 多少次运算? 怎样计算呢? 解:1015×10 (10×…×10×(10×10×10 15个10 =10×10×…×10 根据乘方的 18个10 意义进行计算 =1018 答:它工作103s可进行1018次运算
探究 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行 多少次运算？ 解： 1015×103 怎样计算呢？ 15 10 = (10 10 10 10 10 个 ）（ ） 18 10 = 10 10 10 个 18 =10 答：它工作103 s可进行1018次运算. 根据乘方的 意义进行计算
探究 根据乘方的意义填空 (1)25×22=(2×2× 2×2×9×9×7×7×9 (2)a3×a2=(a×a a×a (3)5m×5=(5×5 5) =(5×5×…×5个5 n个5 mfn (m+n)个5 (m,n是正整数)
探究 根据乘方的意义填空. （1）2 5×2 2＝(2×2×2×2×2) ×(2×2) ＝2×2×2×2×2 ×2×2 ＝2 7 （2）a 3×a 2=(a×a×a) ×(a×a)=a×a×a×a×a＝a 5 （3）5m×5 n＝(5×5×…×5) × (5×5×…×5) ＝ (5×5×…×5) ＝5m+n (m，n是正整数) m个5 n个5 ( ) 5 m n+ 个
探究」观察等号的左边和右边的底数和指数,你发现了什么? (1)25×22=27 (2)a3×a2=a5 (3)5m×5=5mn a"m"=am+"(m,n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
探究 （1）2 5×2 2＝2 7 （2）a 3×a 2＝a 5 （3）5m×5 n＝5m+n 观察等号的左边和右边的底数和指数，你发现了什么？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ( ) ( ) ( ) m n m a n a m n a m n a a a a a a a a a a a a + + = = = 个 个 个 ( , + = m n m n a a a m n都是正整数）
练习 1判断下列计算是否正确,并简要说明理由 (2)a2+÷b × (3)y3.y (X) X·x X × (5)b4.b4=2b (
练习 5 4 20 2 2 4 4 4 3 7 10 2 5 8 2 . 1 2 3 4 5 y y y x x x b b b n n n a a a = = = = + = ； ； （） ； （ ） （ ） ；（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由 √ × × × × x=x 1
练习 2计算 X·x (2)a (3)(-3)×(-3 m+ 解:(1)x2…x3=x2+5=x2; (2)a·a°=a+6= (3)(-3)×(-3)2=(-3)+2=(-3)3=-27 (4)x".xt=x m+3m+1 4m+1
练习 2.计算 2 5 6 2 3 1 (1) ; (2) (3) 3 3 (4) . m m x x a a x x + ； （- ）（- ）； 解： 2 5 2 5 7 (1) ; x x x x + = = 6 1 6 7 (2) ; a a a a + = = 2 1 2 3 (3) 3 3 3 3 27; + （- ） = = = − （- ） （- ） （- ） 3 1 3 1 4 1 (4) . m m m m m x x x x + + + + = =
练习 3计算 (1)(-2)×(-2)4×(-2)3;(2)a+b)+·(a+b); (3)(n-m)3.(n-m);(4)m-n3.(m-n):、(m-n 解:(1)(-2)×(-2)×(-2)=(-2)+4+3=(-23=256 2)(a+b)(a+b)=(a+b)+7=(a+b) (3)(n-m)3.(n-m)4=(n-m)+4=(n-m)3 3+5+7 15 m-1)·(m-n):(m-n mm-n m-1
练习 3.计算 4 3 4 7 5 4 3 5 7 (1) 2 2 2 ; (2) (3) (4) .. a b a b n m n m m n m n m n + + − − − − − （- ）（- ）（- ） （ ）（ ）； （ ）（ ）； （ ）（ ）（ ） 解： 4 3 1 4 3 8 (1) 2 2 2 2 2 256; + + （- ） = = = （- ）（- ） （- ） （- ） 4 7 4 7 11 (2) ; a b a b a b a b + （ + + = + = + ）（ ） （ ） （ ） 5 4 5 4 9 (3) ; n m n m n m n m + （ − − = − = − ）（ ） （ ） （ ） 3 5 7 3 5 7 15 (4) . m n m n m n m n m n + + （ − − − = − = − ）（ ）（ ） （ ） （ ）
应用提高 4.(1)在等式aa a中,横线上所填的代数式应当是() B. a C. a5 d. a6 (2)已知a=3,m+n=15,求a的值是 5 逆用 am. an= am+n m aman=am. an
应用提高 4.（1）在等式a·a 2·_____＝a 8中，横线上所填的代数式应当是( ) A．a 3 B．a 4 C．a 5 D．a 6 （2）已知am＝3，am＋n＝15，求a n的值是____． C 5 a m＋n＝a m·a n a m·a n ＝ a m＋n 逆用