课题:1414整式的乘法(5) 整式的除法 教学目标: 单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用 重点: 单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则 难点 单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的灵活运用 教学流程: 、知识回顾 1.说一说单项式乘以单项式的计算法则? 答案:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含 有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 2.说一说单项式乘以多项式的计算法则? 答案:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 探究 填空: 3ab2=12a3b2x3 答案 想一想:12a3b2x3÷3ab2的结果是多少呢? 答案:12a3b2x3÷3ab2=4a2x3 追问:单项式除以单项式就如何计算呢? 归纳:单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式:对 于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式 计算:m(a+b)= 答案:am+bm 想一想:(am+bm)÷m的结果是多少呢? 答案:(am+bm)÷m=a+b 引导:又∵m÷m+bm÷m=a+b ∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m 归纳:多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项
课题：14.1.4 整式的乘法（5） ——整式的除法 教学目标： 单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用． 重点： 单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则 难点： 单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的灵活运用. 教学流程： 一、知识回顾 1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？ 答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含 有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2.说一说单项式乘以多项式的计算法则？ 答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 二、探究 填空： 2 3 2 3 ______ 3 12 . = ab a b x 答案： 2 3 4a x 想一想： 3 2 3 2 12 3 a b x ab 的结果是多少呢？ 答案： 3 2 3 2 2 3 12 3 4 a b x ab a x = 追问：单项式除以单项式就如何计算呢？ 归纳：单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对 于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 计算： m a b ( ) ________ + = 答案： am bm + 想一想： ( ) am bm m + 的结果是多少呢？ 答案： ( ) am bm + = + m a b 引导：又∵ am bm + = + m m a b ∴ ( ) am bm am b + = + m m m m 归纳：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项
式,再把所得的商相加 练习 1.下列计算正确的是 y3=2x2y=-6x3y3=D.2ab 答案 2.下列运算中,错误的是() A.(6a3+3a2)-2a=12a2+6 B.(6a3-4a2+2a)+2a=3a2 l (9a7-3a3)+(-3a)=-27a4+9 答案: 计算:(1)28xy2÷7x3y(2)-5abc÷15ab,(3)12a3-6a2+3a)÷3a (1)28xy2÷7xy 4 b3c÷15ab; (-5)÷15]a-+.b2c ab c (3)12a3-6a2+3a)÷3 =12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a 三、应用提高 李老师给同学们讲了一道题,小明认真地把它抄在笔记本上,放学后回到家拿出课堂笔记本 发现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水污染了,污染后的习题如下:(2lxy +7xy2)+(-7x2y)=■+5-y你能复原被污染的地方吗?请你试一试 解:被除式的第二项为:5x(-7x3y)=-35x2y2 商的第一项为:21xy3+(-7x3y)=-3x2y2
式，再把所得的商相加 练习： 1．下列计算正确的是( ) A．8x 9÷2x 3＝4x 3 B．4a 2b 3c 3÷4a 2b 2c＝bc C．－12x 5y 3z÷2x 2y＝－6x 3y 3z D．2ab2c÷ 1 2 ab2＝4c 答案：D 2．下列运算中，错误的是( ) A．(6a 3＋3a 2 )÷ 1 2 a＝12a 2＋6a B．(6a 3－4a 2＋2a)÷2a＝3a 2－2a C．(9a 7－3a 3 )÷(－ 1 3 a 3 )＝－27a 4＋9 D．( 1 4 a 2＋a)÷(－ 1 2 a)＝－ 1 2 a－2 答案：B 3.计算： 4 2 3 5 3 4 3 2 (1)28 7 (2) 5 15 ; (3) 12 6 3 3 . x y x y a b c a b a a a a − − + ； （ ） 解： 4 2 3 4 3 2 1 (1)28 7 (28 7) 4 x y x y x y xy − − = = 5 3 4 5 4 3 1 2 (2) 5 15 ; [( 5) 15] 1 3 a b c a b a b c ab c − − − = − = − 3 2 3 2 2 (3) 12 6 3 3 . 12 3 6 3 3 3 4 2 1 a a a a a a a a a a a a − + = − + = − + （ ） 三、应用提高 李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它抄在笔记本上，放学后回到家拿出课堂笔记本， 发现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水污染了，污染后的习题如下：(21x 4y 3－▓▓ ＋7x 2y 2 )÷(－7x 2y)＝▓▓＋5xy－y.你能复原被污染的地方吗？请你试一试． 解：被除式的第二项为：5xy·(－7x 2y)＝－35x 3y 2， 商的第一项为：21x 4y 3÷(－7x 2y)＝－3x 2y 2
答:被污染的地方分别为35xy2和-3x2y2 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1.说一说单项式除法和多项式除以单项式的运算法则? 2在计算中应注意哪些问题? 五、达标测评 1.计算(6x4+5x2-3x)+(-3x)的结果是 5 A.-2x3-5x+3xB.-2x3+3x-1 5 x3-xx+1D.-2x3 答 案:C 2.一个多项式与一2x2的积为-2x5+4x3-x2,则这个多项式为 答案:x2-2x+ 3.计算 (1)9x2y-6x2)+3xy (2(3x2y-x2+2xy)+(-2xy) 解:(1)(9x2y-6xy2)+3xy=3x-2y (2(3x2y-xy2+2x)+(-2x) 6x+2y-1 4.先化简,再求值: 3 (4rb7+2ab8-9a2b)+(-3ab3)2, 其中a=1,b=-4 解:原式=4a2b+2ab2-1, 当a=1,b=-4时,原式=44 六、布置作业 教材104页练习题第2、3题
答：被污染的地方分别为 35x 3y 2 和－3x 2y 2 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.说一说单项式除法和多项式除以单项式的运算法则？ 2.在计算中应注意哪些问题？ 五、达标测评 1．计算(6x 4＋5x 2－3x)÷(－3x)的结果是( ) A．－2x 3－5x 2＋3x B．－2x 3＋ 5 3 x－1 C．－2x 3－ 5 3 x＋1 D．－2x 3－ 5 3 x 答案：C 2．一个多项式与－2x 2 的积为－2x 5＋4x 3－x 2，则这个多项式为______________. 答案： 3 1 2 2 x x － ＋ 3.计算： (1)(9x 2y－6xy2 )÷3xy； (2)(3x 2y－xy2＋ 1 2 xy)÷(－ 1 2 xy)． 解：(1)(9x 2y－6xy2 )÷3xy＝3x－2y (2)(3x 2y－xy2＋ 1 2 xy)÷(－ 1 2 xy) ＝－6x＋2y－1 4．先化简，再求值： ( 3 4 a 4b 7＋ 1 2 a 3b 8－ 1 9 a 2b 6 )÷(－ 1 3 ab3 ) 2， 其中 a＝1，b＝－4. 解：原式＝ 27 4 a 2b＋ 9 2 ab2－1， 当 a＝1，b＝－4 时，原式＝44 六、布置作业 教材 104 页练习题第 2、3 题．