人教版八年级上册 14.2完全平方公式
人教版 八年级上册 14.2 完全平方公式
导入新课 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)(3+2a)(3+2a)=4a29 (2)(b2+2a3)(2a3-b2)=4a6b4 (3)(-4a-1)(4a-1) =1-16a
导入新课 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 （1）(3+2a)(-3+2a) （2）(b2+2a3)(2a3-b2) （3）(-4a-1)(4a-1) =4a2-9 =4a6-b4 =1-16a2
新课学习 完全平方公式 探 计算下列各式你能发现什么规律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_P2+2p+1 (2m+2)2=m2+4m+4 (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=P22p+1 (4)m-2)2=m2-4m+4
计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2 =(p+1)(p+1) = _ ________; (2)(m+2)2= _____ ____; (3)(p-1)2 = (p-1)(p-1)=______ __; (4)(m-2)2 = ______ ____. 新课学习 完全平方公式 P2+2p+1 m2+4m+4 P2-2p+1 m2-4m+4
新课学习 计算:(a+b)2,(a-b)2 解:(a+b)2(a+b)(a+b)(a-b)2+(a-b)(a-b) a2+ab+ab+b2 =a2-ab-ab+b2 =a2+2ab+b2 =a2-2ab+b2
解： (a+b)2= (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 新课学习 计算: (a+b)2, (a- b)2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2
新课学习 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 文字叙述: 两个数的和(或差)的平方,等于它们的 平方和,加上(或减去)它们的积的2倍
新课学习 完全平方公式: 两个数的和（或差）的平方，等于它们的 平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. (a+b) 2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 文字叙述：
新课学习 公式的特点 1积为二次三项式; 2其中两项为两数的平方和; 3另一项是两数积的2倍,且与左边乘式中间的符号相同 前平方,后平方,积的2倍在中央,积的符号 看前方
新课学习 公式的特点： 1.积为二次三项式； 2.其中两项为两数的平方和； 3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同. 前平方，后平方，积的2倍在中央，积的符号 看前方
新课学习 你能用图形的面积说明完全平方公式吗? babb2整个图形为边长为(a+b)的 正方形,面积为(a+b)2 a ab正方形可以看作由两个小正方 形和两个小长方形组成,由面 b积和计算得:a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2
新课学习 b b a a ab a ab 2 b 2 （a+b）2=a2+2ab+b2 整个图形为边长为（a+b）的 正方形，面积为（a+b）2 正方形可以看作由两个小正方 形和两个小长方形组成，由面 积和计算得：a 2+2ab+b2 你能用图形的面积说明完全平方公式吗？
新课学习 例3运用完全平方公式计算: (1)(4m+n)2;(2)(y 2 )2 解:(1)(4m+n)2=(4m)2+24m)n+n2 =16m2+8mn+n2 (2)(-5) 2=y22y2 )2 y t
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牛刀小试 1.下面各式的计算结果是否正确?如果不正确,应当怎样改正? (1)(+y)2=x2+y2×(x+y)2=x2+2xy+y2 (2)(Xy)2=x2-y2×(x-y)2 =X2-2Xy+ y2 (3)(Xy)2=x2+2xy+y2×(x-y)2=x2-2xy+y2 (4)(x+y)2=x2+xy+y2x(x+y)2=x2+2xy+y2
牛刀小试 1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ × × × × (x +y)2 =x2+2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2 (1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y 2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
新课学习 例4运用完全平方公式计算 (1)1022; (2)992 解:(1)1022=(100+2)2(2)992=(100-1)2 =1002+2×100×2+22=1002-2×100×1+12 =10000+400+4 10000-200+1 10404 =9801 温馨提示:关键是把已知数的底数拆成两数和或两 数差的平方的形式
新课学习 例4 运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 . 温馨提示：关键是把已知数的底数拆成两数和或两 数差的平方的形式