课题:142.2完全平方公式(2) 一一添括号法则 教学目标: 掌握添括号法则:并能综合运用乘法公式进行计算. 重点: 掌握添括号法则. 难点: 灵活运用乘法公式进行计算 教学流程: 、知识回顾 1.说一说乘法的平方差公式 答案:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差 即:(a+b)a-b)=a2-b 2.说一说乘法的完全平方公式? 答案:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍 即:(a土b)2=a2±2ab+b 3.你还记得“去括号”法则吗? 答案:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同:如果括 号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 去括号: a-t(btc)= a-(btc)= 答案:a+b+c:a-b-c 二、探究 问题:a+(b+c)=a+b+c a-(btc=a-b-c 根据上面的式子填空 atta=a+( a-b-c=a-( 答案:b+c:b+c
课题：14.2.2 完全平方公式（2） ——添括号法则 教学目标： 掌握添括号法则；并能综合运用乘法公式进行计算． 重点： 掌握添括号法则． 难点： 灵活运用乘法公式进行计算． 教学流程： 一、知识回顾 1.说一说乘法的平方差公式？ 答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 即： 2 2 ( )( ) a b a b a b + − = − 2.说一说乘法的完全平方公式？ 答案：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍． 即： 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b = + 3.你还记得“去括号”法则吗？ 答案：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括 号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 4.去括号： a＋(b＋c)=__________ a－(b＋c)=__________ 答案：a＋b＋c；a－b－c 3 二、探究 问题：a＋(b＋c)= a＋b＋c a－(b＋c)= a－b－c 根据上面的式子填空： a＋b＋c=a＋( ) a－b－c=a－( ) 答案：b＋c；b＋c
归纳:添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号.如果 括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号 试一试:把下列各项填入括号内: 答案:2x3-x2+5x-7:-2x3+x2-5x+7 想一想:(a+b+c)(a+b-c)怎样计算简便呢? (a+b+c(a+b-c) =[(a+b)+cl(a+b)-c] =(a+b)2- =a2+2ab+b2-c2 练习: 1.下列添括号正确的是( A. a-btc=a-(b+c) B a+b-c=a-(b-c) D. a-bte-d=(at+)-(b-d) 答案:C 填空 (1)x2-x+1=x2- (2)3x2-2x-1=3x2+ 3x-y)-(m-n)=x-( 答案:x-1:-2x-1:y+m-n 3.下列添括号错误的是( A.a2-b2-b+a=a2-b2+(a-b) B.(a+b+ca-b-c)=[a+(b+clla-(b+c)] C. a-b+c-d=(a-d+(e-b) D. a-b=-(bta) 答案:D 三、应用提高 运用乘法公式计算: (1)(x+2y-3x-2y+3);(2)(a+b+c)
归纳：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.如果 括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 试一试：把下列各项填入括号内： 2x 3－x 2＋5x－7=＋( )=－( ) 答案：2x 3－x 2＋5x－7；－2x 3＋x 2－5x＋7 想一想： ( )( ) a b c a b c + + + − 怎样计算简便呢？ 解： 2 2 2 2 2 ( )( ) [( ) ][( ) ] ( ) 2 a b c a b c a b c a b c a b c a ab b c + + + − = + + + − = + − = + + − 练习： 1．下列添括号正确的是( ) A．a－b＋c＝a－(b＋c) B．a＋b－c＝a－(b－c) C．a－b－c＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d) 答案：C 2.填空： 2 2 (1) 1 ( ) x x x − + = − 2 2 (2)3 2 1 3 ( ) x x x − − = + (3)( ) ( ) ( ) x y m n x − − − = − 答案： x −1 ； − − 2 1 x ； y m n + − 3．下列添括号错误的是( ) A．a 2－b 2－b＋a＝a 2－b 2＋(a－b) B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)] C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b) D．a－b＝－(b＋a) 答案：D 三、应用提高 运用乘法公式计算： 2 (1) ; (2) ( 2 3)( 2 3) x y x y a b c + − − + + + ( ) . 解：
(1)(x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)x-(2y-3) (2y-3) =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9 (2)(a+b+c)2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a+b2+c2+2ab+2ac + 2bc 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1.说一说添括号法则的内容? 应用添括号法则时要注意什么? 五、达标测评 1.将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是() A.3x3-(2x2+4x-5) B.(3x3+4x)-(2x2-5) C.(3x3-5)-(2x2-4x) D.2x2+(3x3+4x-5) 答案:C 2.已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是 答案:5 解:∵2a-3b2=5 ∴10-2a+3b2 10-5 3运用乘法公式计算: (1)(3a+b-2)(3a-b+2):(2)(a+b-c)2 解:
2 2 2 2 2 2 (1)( 2 3)( 2 3) [ (2 3)][ (2 3)] (2 3) (4 12 9) 4 12 9 x y x y x y x y x y x y y x y y + − − + = + − − − = − − = − − + = − + − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (2)( ) [( ) ] ( ) 2( ) 2 2 2 2 2 2 abc a b c a b a b c c a ab b ac bc c a b c ab ac bc + + = + + = + + + + = + + + + + = + + + + + 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.说一说添括号法则的内容？ 2.应用添括号法则时要注意什么？ 五、达标测评 1．将多项式 3x 3－2x 2＋4x－5 添括号后正确的是( ) A．3x 3－(2x 2＋4x－5) B．(3x 3＋4x)－(2x 2－5) C．(3x 3－5)－(2x 2－4x) D．2x 2＋(3x 3＋4x－5) 答案：C 2．已知 2a－3b 2＝5，则 10－2a＋3b 2 的值是____． 答案：5 解：∵ 2a－3b 2＝5 ∴10－2a＋3b 2 ＝10－(2a－3b 2 ) ＝10－5 ＝5. 3.运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c) 2 . 解：
(1)(3a+b-2)3a-b+2) =[3a+(b-2川[3a-(b-2) 9a2-(b-2)2 =9a2-(b2-4b+4) =9a2-b2+4b-4 (2)(a+b-c) (a+b)-c]2 =(a+b)2-2(a+bc+c a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 a2tb2+c2+2ab-2ac-2bc 4.已知(a+b+1)(a+b-1)=63,求a+b的值 解:∵(a+b+1)a+b-1)=63 (a+b)+1(a+b)-1=63 ∴(a+b)2-1=63 ∴(a+b)2=64 a+b=±8 六、布置作业 教材111页练习题第2题
2 2 2 2 2 2 (1)(3 2)(3 2) [3 ( 2)][3 ( 2)] 9 ( 2) 9 ( 4 4) 9 4 4 a b a b a b a b a b a b b a b b = + − − − = − − = − − + = − + − ＋ － － ＋ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (2)( ) [( ) ] ( ) 2( ) 2 2 2 2 2 2 a b c a b c a b a b c c a ab b ac bc c a b c ab ac bc + − = + − = + − + + = + + − − + = + + + − − 4．已知(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，求 a＋b 的值． 解：∵ (a＋b＋1)(a＋b－1)＝63 [(a＋b)＋1][(a＋b)－1]＝63 ∴(a＋b) 2－1＝63 ∴(a＋b) 2＝64 ∴a＋b＝±8 六、布置作业 教材 111 页练习题第 2 题．