人教版八年级上册 11.2与三角形有关的角
人教版 八年级上册
如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系? ∠A+∠B+∠ACB=180° 那么着延长BC至D,则∠ACD 是什么角?这个角与4ABC的 三个内角有什么关系?
如图， △ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ 那么若延长BC至D，则∠ACD 是什么角？这个角与△ABC的 三个内角有什么关系？ ∠A＋∠B＋∠ACB=180°
与三角形有关的角 1、三角形的外角定义 观察:下面一组图形中∠1在各个图形中的位置 都是三角形的一边与另一边的延长线组成的角
与三角形有关的角 1、三角形的外角定义 观察：下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置 都是三角形的一边与另一边的延长线组成的角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角为三角形的 外角,例如图中∠BCD。 不相邻的内角 B 三角形的外角 A D 相邻的内角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角为三角形的 外角，例如图中∠BCD 。 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角
1 △ABC的外角共有几个呢? 3 6 4 5 C 每一个三角形都有6个外角 每一个顶点相对应的外角都有2个 每个外角与相邻的内角是邻补角
△ABC的外角共有几个呢？ A B C 2 1 3 4 6 5 每一个三角形都有6个外角. 每一个顶点相对应的外角都有2个． 每个外角与相邻的内角是邻补角．
2、三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 E ∠ACD=∠A+∠B 2 C 如何证明?
2、三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠ACD= ∠A+ ∠B 如何证明？
解:因为∠ACD+∠ACB=180°(邻补角的定义 所以∠ACD=180°-∠AcB 又因为∠A+∠B+∠ACB=180° (三角形内角和180°) 所以∠A+∠B=180°-∠ACB B D 所以,∠A+∠B=∠ACD(等量代换)
D 因为∠ACD+ ∠ACB=180° 又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° 所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解： A B C 所以∠ACD =180 ° －∠ACB 所以∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB （邻补角的定义） （三角形内角和180 ° ） (等量代换)
求下列各图中∠1的度数。 120 60 35 45 30 50 ∠1=90° ∠1=85° ∠1=95°
求下列各图中∠1的度数。 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 ∠1= 90º ∠1= 85º ∠1= 95º
想一想:下面两组角的大小是什么样? A ∠ACD ∠B ∠ACD>∠A B C D 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ∠ACD ∠B， D A C B 想一想：下面两组角的大小是什么样？ ∠ACD ∠A ＞ ＞
比较大小 E (1)∠ACD>∠ABc ∠ACD∠BAC; D (2)∠EAB∠ACB; F ∠EAB> ∠ABC; (3)∠FBC>∠BAC;∠FBC∠ACB
比较大小 A B D E F C (1)∠ACD ____∠ABC； ∠ACD ____∠BAC； (2)∠EAB____∠ACB； ∠EAB____∠ABC； (3)∠FBC____ ∠BAC；∠FBC____ ∠ACB. > > > > > >