16.1分式及其基本性质 16.12分式的基本性质
16．1 分式及其基本性质 16．1.2 分式的基本性质
知识点1:分式的基本性质 1·(2015·丽水)分式 A b,→可变形为(D) 1+x 1十 D 2·下列各式中,从左到右变形正确的是(D) AA·M AA÷M b 6+1 ABB·M BB÷M2a2a+1 D.,= x+23x+6 3·把分式中的xy的值都扩大为原来的2倍,那么分式的值(C) A·扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍 C·缩小为原来的 D.不变
知识点 1：分式的基本性质 1．(2015·丽水)分式－ 1 1－x 可变形为( ) A．－ 1 x－1 B. 1 1＋x C．－ 1 1＋x D. 1 x－1 2．下列各式中，从左到右变形正确的是( ) A.AB＝A·M B·M B.AB＝A÷M B÷M C. b2a＝ b＋1 2a＋1 D. 1 x＋2＝ 3 3x＋6 D D 3．把分式x＋y xy 中的 x，y 的值都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值( ) A．扩大为原来的 2 倍 B．扩大为原来的 4 倍 C．缩小为原来的12 D．不变 C
知识点2:分式的约分 4·已知分式4a6·则分子与分母的公因式是(B) A. 4ab B. 2ab C. 44b2 D. 24b2 5·下列各式化简正确的是(B) 2a-2b C A B 4a+4 a+b D a+b b (-ab)2 6·计算a的结果是(B) A B. b c.1 d.-b
知识点 2：分式的约分 4．已知分式2ab2 4a2 b，则分子与分母的公因式是( ) A．4ab B．2ab C．4a 2 b 2 D．2a 2 b 2 5．下列各式化简正确的是( ) A. 2a－2b a 2－b 2 ＝ 2 a－b B. a－2 a 2－4a＋4 ＝ 1 a－2 C. （a 2）2 a ＝a 2 D. a 2＋b 2 a＋b ＝a＋b 6．计算（－ab）2 a 2 b 的结果是( ) A．a B．b C．1 D．－b B B B
知识点3:最简分式 7·下列分式中,最简分式是(C) A24 6x+ D 8·下列各式中,是最简分式的是②(填序号) x+ 2;③-;④ a+b tab +117 9·已知四张卡片上分别写着6,x+1,x2-1,x-1,从中任取两张卡片 求能组成的最简分式的个数,并将其列举出来 解;能组成5个最简分式’别为:x+1'x+1x21x-1x-1
知识点 3：最简分式 7．下列分式中，最简分式是( ) A. 4 2x B. ab2 a 2 b C. x x＋y D. x 2－4 x－2 8．下列各式中，是最简分式的是____．(填序号) ① x 2－y 2 （x＋y）2；② x＋2 x－2 ；③－ ab a 2；④ a＋b a 2＋ab；⑤ x 2 x 2＋1 ；⑥ 51x 2 17y . 9．已知四张卡片上分别写着 6，x＋1，x 2－1，x－1，从中任取两张卡片， 求能组成的最简分式的个数，并将其列举出来． C ②⑤ 解：能组成 5 个最简分式，分别为： 6 x＋1 ， x－1 x＋1 ， 6 x 2－1 ， 6 x－1 ， x＋1 x－1
知识点4:分式的通分 10·分式￥,4x,x+y 的最简公分母是(C) X A·6 B. 6(x-y) C- 6xy(x-y)D. 4xy(xty) 1l把分式x-2 (x-2)(x+1) 上1、2通分,下列说法或过程不 (X 正确的是(D A·最简公分母是(x-2)x+1 (x+1) 2 B x-2(x-2)(x+1)2 +1 (x-2)(x+1)(x-2)(x+1)2 2 2x-2 (x+1)2(x-2)(x+1)2
知识点 4：分式的通分 10．分式 y 2x， 4x 3y，x＋y x－y 的最简公分母是( ) A．6xy B．6(x－y) C．6xy(x－y) D．4xy(x＋y) 11．把分式 1 x－2， 1 （x－2）（x＋1）， 2 （x＋1）2通分，下列说法或过程不 正确的是( ) A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2 B. 1 x－2＝ （x＋1）2 （x－2）（x＋1）2 C. 1 （x－2）（x＋1）＝ x＋1 （x－2）（x＋1）2 D. 2 （x＋1）2＝ 2x－2 （x－2）（x＋1）2 C D
12有下列说法:①与的最简公分母是6x:②3b与32的最简公 分母是3ab3c;③与的最简公分母是m2-n2;④ (x-y)b(y-x 的最简公分母是ab(x-y)(y-x).其中正确的是⑦②③.(填序号)
12．有下列说法：① a 3x与 b 6x2的最简公分母是 6x2；② x 2 3a2 b 3与 2y 3a2 b 3 c的最简公 分母是3a2 b 3 c；③ 2 m＋n 与 3 m－n 的最简公分母是m 2－n 2；④ 1 a（x－y） 与 1 b（y－x） 的最简公分母是 ab(x－y)(y－x)．其中正确的是____________ ①②③ __．(填序号)
13.把分式,b x (a-b) (二。〉通分,最简公分母是 y(a-b)或xy(b-a) a 14化简:a2+42+4=a+2 15约分:-8axy2a2x 2x (y=x) x(X一V 3b 12bxy 4y(x-y) 16·已知 x+y=2,则yy+x的值为2
13．把分式 ab xy 2， bc x（a－b） ， a y（b－a） 通分，最简公分母是 _____________________． 14．化简： a 2－4 a 2＋4a＋4 ＝___________． 15．约分：－ 8a2 x 3 y －12b2 x 2 y ＝________； 2x（y－x）3 4y（x－y）2＝____________． 16．已知 xy x＋y ＝2，则 xy＋x＋y xy 的值为____． xy2 (a－b)或 x 2 y(b－a) a－2 a＋2 2a2 x 3b2 －x（x－y） 2y 3 2
17把分式2x÷y的分母中各项的系数化为整数,下列方法最适 2x-0.5y 宜的是(C) A·将x乘以3,y乘以10 B·分子、分母同乘以30 C·分子、分母同乘以6 D·B,C两种做法都可以
17．把分式 2x＋y 1 3 x－0.5y 的分母中各项的系数化为整数，下列方法最适 宜的是( ) A．将 x 乘以 3，y 乘以 10 B．分子、分母同乘以 30 C．分子、分母同乘以 6 D．B，C 两种做法都可以 C
18·约分 3c 解:原式= ad x-24 解:原式 y-X xy(xy 12xy( 解:原式=(y-x)
18．约分： (1)21ab3 c 2 7a2 b 3 cd； (2) y 2－x 2 x 2－2xy＋y 2； (3) 3x 2 y（x－y）2 12xy 2（y－x） . 解：原式＝3c ad 解：原式＝ y＋x y－x 解：原式＝ x（y－x） 4y
19.通分 a al ab ab+ ab2 b ab-ab b 解 ab ab (a+b)(a-b) b-ab ab(a+b)(a-b ab (a+b)(a-b) +2 1’x2+2x+1 6x+6 解 2x+2-2(x+1)2(x-1) 12(X+1)2(x-1)x2+2x+1 2x2-2x 2(x+1)2(
19．通分： (1) a a 2－ab， b b 2－ab， ab a 2－b 2； (2) 1 2x＋2 ， 3 x 2－1 ， x x 2＋2x＋1 . 解： a a 2－ab＝ a 2 b＋ab2 ab（a＋b）（a－b） ， b b 2－ab＝ －a 2 b－ab2 ab（a＋b）（a－b） ， ab a 2－b 2 ＝ a 2 b 2 ab（a＋b）（a－b） 解： 1 2x＋2 ＝ x 2－1 2（x＋1）2（x－1） ， 3 x 2－1 ＝ 6x＋6 2（x＋1）2（x－1） ， x x 2＋2x＋1 ＝ 2x2－2x 2（x＋1）2（x－1）