17.4反比例画数 17.41反比例函数
17．4 反比例函数 17．4.1 反比例函数
知识点1:在实际问题中建立反比例函数关系式 当路程s一定时,汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的函数关系式是 2·为了绿化环境’某单位进行植树造林活动’计划每天植5亩’6天植完.植树 时间t(单位:天)与植树速度v(单位:亩天)之间的函数关系式为 3·当受力F一定时,物体所受到的压强p与受力面积S之间的函数关系式是
知识点1：在实际问题中建立反比例函数关系式 1．当路程s一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的函数关系式是 ________________． 2．为了绿化环境，某单位进行植树造林活动，计划每天植5亩，6天植完．植树 时间t(单位：天)与植树速度v(单位：亩/天)之间的函数关系式为_____________． 3．当受力F一定时，物体所受到的压强p与受力面积S之间的函数关系式是 __________________． v＝ s t t＝ 30 v p＝ F S
知识点2:反比例函数的定义 4·下列函数是反比例函数的是(D) A·y=+1B.y-x+2 D 5·反比例函数y=2x中,常数k为(D A·-3B.2C. D 6函数y=1中自变量x的取值范围是(A X A·x≠-5B.x>-5C.x≠5D.x≠0 7·若函数y=3x2是反比例函数,则a的值为1
D D A 1 知识点 2：反比例函数的定义 4．下列函数是反比例函数的是( ) A．y＝ 2 x＋1 B．y＝ 3 x＋2 C．y＝ 4 x 2 D．y＝ 6 x 5．反比例函数 y＝ －3 2x 中，常数 k 为( ) A．－3 B．2 C．－ 1 2 D．－ 3 2 6．函数 y＝ 1 x＋5 中自变量 x 的取值范围是( ) A．x≠－5 B．x>－5 C．x≠5 D．x≠0 7．若函数 y＝3xa－2是反比例函数，则 a 的值为_______．
8·下列两个变量之间的关系属于反比例函数关系的是(D) A·圆的面积与半径的关系 B·正方形的周长与边长的关系 C·匀速行驶的汽车所行驶的路程与时间的关系 D·面积不变时,矩形的长与宽的关系 9·若y=(a+1)xa2-2是反比例函数,则a的取值为( A·1B.-1 C·±1D.任意实数 10·已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,且400度近视眼镜片的焦 100 距为0.25m,则y与x之间的函数关系式为y=x
D A 8．下列两个变量之间的关系属于反比例函数关系的是( ) A．圆的面积与半径的关系 B．正方形的周长与边长的关系 C．匀速行驶的汽车所行驶的路程与时间的关系 D．面积不变时，矩形的长与宽的关系 9．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为( ) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 10．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，且400度近视眼镜片的焦 距为0.25 m，则y与x之间的函数关系式为______________ y＝ ． 100 x
11:有一面积为60cm2的梯形,其上底是下底长的,若设下底长为ycm, 90 高为xcm,则y与x之间的函数关系式为yx,自变量x的取值范围是 x>0
11．有一面积为 60 cm 2的梯形，其上底是下底长的1 3，若设下底长为 y cm， 高为 x cm，则 y 与 x 之间的函数关系式为___________，自变量 x 的取值范围是 ___________． y＝ 90 x x>0
12·人的视觉机能受运动速度的影响很大’行驶中司机在驾驶室内观察前方物体 时是动态的,车速增加,视野变窄,当车速为50km/h时,视野为80度.已知视野 f(度)是车速vkm/h)的反比例函数 (1)求f与v之间的函数关系式; (2)计算当车速为100km/h时,视野的度数 解:(1)f=(v>0)(2)当v=100时·f=40,即视野为40度
12．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体 时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50 km/h时，视野为80度．已知视野 f(度)是车速v(km/h)的反比例函数． (1)求f与v之间的函数关系式； (2)计算当车速为100 km/h时，视野的度数． 解：(1)f＝ 4000 v (v＞0) (2)当 v＝100 时，f＝40，即视野为 40 度
13·某商场出售一批进价为2元/个的贺卡,在市场营销中发现,此商品的日销售单 价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系 日销售单价x元)3456 日销售量y(个) 20151210 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设营销此贺卡的日销售利润为w元,求w与ⅹ之间的函数关系式,若物价局规定 此贺卡的售价最多不能超过10元/个,请你求出当日销售单价定为多少元时,才能 获得最大日销售利润
13．某商场出售一批进价为2元/个的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单 价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系： 日销售单价x(元) 3 4 5 6 日销售量y(个) 20 15 12 10 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)设营销此贺卡的日销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式．若物价局规定 此贺卡的售价最多不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能 获得最大日销售利润．
解:(1)y与x成反比例关系,∵xy=3×20=4×15=5×12=6×10=60,∴y 2w=(x-2) 60 120 120 60-x’当X越大时’x就越小’W就越大’故当x 10时,w最大,∴当目销售单价定为10元时’才能获得最大日销售利润
解：(1)y 与 x 成反比例关系，∵xy＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10＝60，∴y ＝ 60 x (2)w＝(x－2)· 60 x ＝60－ 120 x ，∵当 x 越大时， 120 x 就越小，w 就越大，故当 x ＝10 时，w 最大，∴当日销售单价定为 10 元时，才能获得最大日销售利润