20,3数据的离散程度 20.32用计算器求方差
20．3 数据的离散程度 20．3.2 用计算器求方差
1·一组样本数据:101,98,102,100,99的方差是(D) B.1 C.10 D.2 2·某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:85,95,85,80,80,85.下 列表述错误的是(C) A·众数是85 B.平均数是85 C·方差是20 D.极差是15
1．一组样本数据：101，98，102，100，99的方差是( ) A．0 B．1 C．10 D．2 2．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下 列表述错误的是( ) A．众数是85 B．平均数是85 C．方差是20 D．极差是15 D C
3·一次考试中5名学生的成绩(单位:分)如下:85,83,87,86,84,则这组 数据的方差是2 4·用科学计算器求得271,315,263,289,300,277,286,293,297,280的 平均数为2871,方差为_2075.(精确到0.1)
3．一次考试中5名学生的成绩(单位：分)如下：85，83，87，86，84，则这组 数据的方差是____． 4．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的 平均数为 ，方差为 ．(精确到0.1) 2 287.1 207.5
5·甲、乙二人进行射击比赛,已知他们每人五次射击的成绩如表(单位:环), 那么二人中成绩比较稳定的是 第一次「第二次第三次「第四次|第五次 甲 9.3 7.9 4 7.1 6.1 6.8 72 6.2
5．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如表(单位：环)， 那么二人中成绩比较稳定的是____. 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 9.3 7.9 4 7.1 6 乙 6.1 6.8 7.2 8 6.2 乙
6甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下: 甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8; 乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6. (1)分别计算甲、乙两组数据的平均数与方差; (2)根据计算结果比较两人的射击水平 解:(1)甲、乙的平帕数分别是x甲=10③+7+8+9+7+6+10+10+6+8)=8 x乙=107+8+8+9+7+8+9+8+10+6)=8甲、乙的方差台别是8甲=109 8)2+(7-82+…+(8-8)1=2,s2=107-8)2+(8-82+…+(6-8)]=12 (2)∵x甲=x乙,s甲2>s乙2,∴乙的射击水平高
6.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8； 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6. (1)分别计算甲、乙两组数据的平均数与方差； (2)根据计算结果比较两人的射击水平． 解：(1)甲、乙的平均数分别是 x 甲＝ 1 10(9＋7＋8＋9＋7＋6＋10＋10＋6＋8)＝8， x 乙＝ 1 10(7＋8＋8＋9＋7＋8＋9＋8＋10＋6)＝8，甲、乙的方差分别是 s 甲 2＝ 1 10[(9－ 8) 2＋(7－8) 2＋…＋(8－8) 2 ]＝2，s 乙 2＝ 1 10[(7－8) 2＋(8－8) 2＋…＋(6－8) 2 ]＝1.2 (2)∵x 甲＝x 乙，s 甲 2 >s 乙 2，∴乙的射击水平高
7·六箱救灾区物资的质量(单位:千克)分别是17,20,18,17,18,18,则这 组数据的平均数,众数,方差依次是(B) A·18,18,3B.18,18,1 C·18,17.5,3D.175,18,1 8·10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示 队员1队员2队员3队员4队员5 甲队177 176 175 172 175 乙队|170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为s甲2,S2,则下列 关系中正确的是(D) A·x甲=x乙’3甲S乙2B.x田x 乙 S 2zS乙 S 甲一X乙3甲
7．六箱救灾区物资的质量(单位：千克)分别是17，20，18，17，18，18，则这 组数据的平均数，众数，方差依次是( ) A．18，18，3 B．18，18，1 C．18，17.5，3 D．17.5，18，1 8．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示 ： 设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为s甲 2，s乙 2，则下列 关系中正确的是( ) A．x甲＝x乙，s甲 2>s乙 2 B．x甲x乙，s甲 2>s乙 2 D．x甲＝x乙，s甲 2<s乙 2 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 B D
9·在体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数,中位 数,方差依次是 18,18
9．在体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数，中位 数，方差依次是 18，18，1．
10·某校九年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名同学参加,按团体总分多 少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲 班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个) 统计发现两班总分相等,此时有同学建议,可以通过考查数据中的其他信息作 为参考,请你解答下列问题 号2号3号4号5号总分 「甲班10098108910350 「乙班8100951 97 7500 (1)甲班的优秀率为60%,乙班的优秀率为_40% (2)甲班比赛成绩的平均数为100,方差为46.8;乙班比赛成绩的平均数为100 方差为1032通过比较甲,乙两班成绩的平均数,方差,应该将冠军奖状发给 甲班(填“甲”或“乙”)
10．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多 少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲 班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)． 统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作 为参考，请你解答下列问题： (1)甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 ； (2)甲班比赛成绩的平均数为____，方差为____；乙班比赛成绩的平均数为____ ，方差为____．通过比较甲，乙两班成绩的平均数，方差，应该将冠军奖状发给 ____班(填“甲”或“乙”)． 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 60% 40% 100 46.8 100 103.2 甲
11·已知学习小组5位同学参加学业水平测试(满分100分)的平均成绩是80分, 其中两位女生的成绩分别为85分,75分,三位男生成绩x1,x2X3的方差为 150(分2) (1)学习小组三位男生成绩x1,x2,x3的平均数是分; (2)求学习小组5位同学成绩的方差 5×80-85-75 解:(1)平均数是 =80,故答案为:80 (2)不妨设三名男生的成续为x1x2x3则s3=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x) =150,∴(x1-x)2+(x2-x2+(x3-x2=450s2=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(85 80)2+(75-80)1=450+25+25)=100 故学习小组5位同学成绩的方差为100(分2)
11．已知学习小组5位同学参加学业水平测试(满分100分)的平均成绩是80分， 其中两位女生的成绩分别为85分，75分，三位男生成绩x1，x2，x3的方差为 150(分2 )． (1)学习小组三位男生成绩x1，x2，x3的平均数是____分； (2)求学习小组5位同学成绩的方差． 解：(1)平均数是 5×80－85－75 3 ＝80，故答案为：80 (2)不妨设三名男生的成绩为 x1，x2，x3，则 s3 2＝ 1 3 [(x1－x) 2＋(x2－x) 2＋(x3－x) 2 ] ＝150，∴(x1－x) 2＋(x2－x) 2＋(x3－x) 2＝450，s5 2＝ 1 5 [(x1－x) 2＋(x2－x) 2＋(x3－x) 2＋(85 －80) 2＋(75－80) 2 ]＝ 1 5 (450＋25＋25)＝100， 故学习小组 5 位同学成绩的方差为 100(分 2 )