综合训练(16.1~164
综合训练(16.1～16.4)
一、选择题 4x-2x2+752m,n+1分 3x 54x-2 2m 中,不是分式的式子共有(C) A·1个B.2个C.3个D.4个 2·将562×103用小数表示为(B) A·0.00000000562B.0.0000000562 C·0.000000562D.0.000000000562 3·要使分式二1有意义,则x的取值范围是(A) A·x≠1B.x>1C.x<1D.x≠-1 4·分式 4y+3xx2-1x2一对,_2h2中,最简分式有(C) + A·1个B.2个C.3个D.4个
一、选择题 1．在 3x 4x－2，－5 x2＋7， 4x－2 5 ，2m， x2 π＋1， 2m－1 m 中，不是分式的式子共有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．将 5.62×10－8用小数表示为( ) A．0.00000000562 B．0.0000000562 C．0.000000562 D．0.000000000562 3．要使分式 5 x－1 有意义，则 x 的取值范围是( ) A．x≠1 B．x>1 C．x<1 D．x≠－1 4．分式4y＋3x 4a ，x2－1 x4－1，x2－xy＋y2 x＋y ，a2＋2ab ab－2b2中，最简分式有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 C B A C
5·(2015·江西)下列运算正确的是(C) B 3ab 3a 6 I D a-b b-a 6·计算(-5)1+(x一√3)+(-2)2的结果为(C) A·-1B.-3C.1D.0 7·某铁路维修队计划维修一段120米长的铁路,但实际每天比原计划多维 修5米,结果提前4天开通了列车.问原计划每天维修多少米?设原计划每天维 修ⅹ米,所列方程正确的是(B) 120120 120120 A x+5 =4 B x x+5 120120 120120 C r4 D 4
5．(2015·江西)下列运算正确的是( ) A．(2a 2 ) 3＝6a 6 B．－a 2 b 2·3ab3＝－3a 2 b 5 C. b a－b ＋ a b－a ＝－1 D. a 2－1 a · 1 a＋1 ＝－1 6．计算(－ 1 2 ) －1＋(π－ 3) 0＋ （－2）2的结果为( ) A．－1 B．－3 C．1 D．0 7．某铁路维修队计划维修一段 120 米长的铁路，但实际每天比原计划多维 修 5 米，结果提前 4 天开通了列车．问原计划每天维修多少米？设原计划每天维 修 x 米，所列方程正确的是( ) A. 120 x＋5 － 120 x ＝4 B. 120 x － 120 x＋5 ＝4 C. 120 x－5 － 120 x ＝4 D. 120 x － 120 x－5 ＝4 C C B
x+2 8·若2_)、11的值为正数,则x的取值范围为(C) A·x-2且x≠1D.x>1 m 9·关于x的分式方程_1+3 有增根,则增根是(A) I B 1C.x=3D.x=-3 10·一根蜡烛在凸透镜下成一实像’物距u’像距ⅴ和凸透镜的焦距f满足 关系:111 则用u,f表示v应是(D utf A C
8．若 x＋2 x 2－2x＋1 的值为正数，则 x 的取值范围为( ) A．x－2 且 x≠1 D．x>1 9．关于 x 的分式方程 7 x－1 ＋3＝ m x－1 有增根，则增根是( ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 10．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v 和凸透镜的焦距 f 满足 关系：1 u＋ 1 v＝ 1 f，则用 u，f 表示 v 应是( ) A. u＋f uf B. uf u＋f C. u－f uf D. uf u－f C A D
二、填空题 1l若分式上的值为零,则x的值为1 12·若=2,ma-ab+b23 a2+b2=5 13·计算:(3ab3)-2·(2ab-2)=9h10·(结果化为只含正整数指数幂) 14·一个分数的分母比分子大7,如果此分数的分子加17,分母减4,所得 新分数是原分数的倒数,则原分数为10
二、填空题 11．若分式|x|－1 x＋1 的值为零，则 x 的值为____． 12．若 a b＝2，则 a 2－ab＋b 2 a 2＋b 2 ＝_______． 13．计算：(3a－2 b 3 ) －2·(2a－1 b －2 ) 2＝________．(结果化为只含正整数指数幂) 14．一个分数的分母比分子大 7，如果此分数的分子加 17，分母减 4，所得 新分数是原分数的倒数，则原分数为________． 1 3 5 4a2 9b10 3 10
1-kx1 15·若分式方程2+ 2 有增根,则k= 16·若n为正整数,观察下列各式:1×3=2(1-33×5=235)5×7 5 根据观察计算 1×33×5·5×7 +…+(2n-1)(2n+1) 2n+1
15．若分式方程 2＋ 1－kx x－2 ＝ 1 2－x 有增根，则 k＝____． 16．若 n 为正整数，观察下列各式： 1 1×3 ＝ 1 2 (1－ 1 3 )， 1 3×5 ＝ 1 2 ( 1 3－ 1 5 )， 1 5×7 ＝ 1 2 ( 1 5－ 1 7 )，…，根据观察计算： 1 1×3 ＋ 1 3×5 ＋ 1 5×7 ＋…＋ 1 （2n－1）（2n＋1） ＝ ____________． 1 n 2n＋1
三、解答题 17·计算下列各题 +1 解:原式=1 (2(2015·南充a+)_52a-4 解:原式=-2a-6 (x-1)(x+2)x+1 +2 解:原式=1
三、解答题 17．计算下列各题． (1) a a－1 － a＋1 a 2－1 ； (2)(2015·南充)(a＋2－ 5 a－2 )· 2a－4 3－a ； (3) x x 2＋x ÷ （x－1）（x＋2） x 2－1 ＋ x＋1 x＋2 . 解：原式＝1 解：原式＝－2a－6 解：原式＝1
x+2x-1 X-4 18先化简,再求值:(x-x-2)÷x4x+4,其中x是不等式3x 十7>1的负整数解 2 解:原式=,∵3x+7>1,∴x>-2,∴x=-1,原式=3
18．先化简，再求值：( x＋2 x － x－1 x－2 )÷ x－4 x 2－4x＋4 ，其中 x 是不等式 3x ＋7>1 的负整数解． 解：原式＝ x－2 x ，∵3x＋7>1，∴x>－2，∴x＝－1，原式＝3
19·解下列分式方程: 23 (1)(2015·陕西x+3x-3 解:x=A’经检验x=/是原方程的解 2) (x+2)(x-1) 解:x=1,经检验X=1是原方程的增根’故原方程无解
19．解下列分式方程： (1)(2015·陕西) x－2 x＋3 － 3 x－3 ＝1； (2) x x－1 －1＝ 3 （x＋2）（x－1） . 解：x＝ 3 4 ，经检验 x＝ 3 4 是原方程的解 解：x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，故原方程无解
a+2(a+1)(a+2) 20已知实数a满足a+2a-15=0求a+1-a2=1 a2-2a+1 的值 2 2 解:原式化简为 (a+1)2-a2+2a+1 由a2+2a-15=0知,a2+2a 15,所以原式为 16 即 8
20．已知实数 a 满足 a 2＋2a－15＝0，求 1 a＋1 － a＋2 a 2－1 ÷ （a＋1）（a＋2） a 2－2a＋1 的值．解：原式化简为 2 （a＋1）2＝ 2 a 2＋2a＋1 .由 a 2＋2a－15＝0 知，a 2＋2a＝ 15，所以原式为 2 16，即 1 8