VK 优翼微课 让学月或出止简单! youyi100.com 初中数学知识点精讲课程 次函数与面积结合问题
初中数学知识点精讲课程 .youyi100.com 优翼微课 一次函数与面积结合问题
优翼 微课 解题步骤归纳 解析式一求出与坐标轴交点的坐标 根据面积公式求出面积 由面积一求出与点的坐标 待定系数法求解析式 设出点的坐标一由面积求点的坐标一由解的情况判定存在与否
解题步骤归纳 解析式 求出与坐标轴交点的坐标 根据面积公式求出面积 设出点的坐标 由解的情况判定存在与否 由面积 求出与点的坐标 待定系数法求解析式 由面积求点的坐标
优翼 微课 典例精讲 类型一:知解析式或坐标求面积 如图,一次函数y=-2X+4图象分别与y轴、 x轴交于A、B两点 求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形 AOB的面积。 B
典例精讲 类型一：知解析式或坐标求面积 如图，一次函数y＝﹣2x＋4图象分别与y轴、 x轴交于A、B两点． 求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形 AOB的面积。 x y A O B
优翼 微课 典例精讲 解:当X=0时,y=4, 的y=0时,-2X+4=0,解得x=2, 点A(0,4),B(2,0), OA=4,OB=2, AAOB OA.OB=-×4×2=4 B
典例精讲 解：当x＝0时，y＝4， 当y＝0时，-2x+4＝0，解得x＝2， ∴点A（0，4），B（2，0）， ∴OA＝4，OB＝2， 。 1 1 4 2 4 2 2 AOB S OA OB = = = x y A O B
优翼 微课 典例精讲 类型二:知面积求解析式或坐标 已知y=kx+b的图象经过(3,0),且 与坐标轴围成的三角形的面积为6, 求这个一次函数的解析式。 A
典例精讲 类型二：知面积求解析式或坐标 已知y=kx+b的图象经过（3，0），且 与坐标轴围成的三角形的面积为6， 求这个一次函数的解析式
优翼 微课 典例精讲 4 函数解析式为y=-3x+4 ②当b=4时,与y轴的交点为(0,-4) 解:根据题意,设与y轴交点坐标 3k+b=0解得:k 为(0,b) b=-4 则×3×|b=6 2 解得|b|=4,∴b=±4 函数解析式为y=2x-4 ①当b=4时,与y轴交点为(0,4) 3k+b=0 由此可得函数解析式为y=-x+4或 ,解得|k= 4 b=4
典例精讲 1 3 | b | 6 2 = 3 0 4 k b b + = = 解：根据题意，设与y轴交点坐标 为（0，b） 则 ， 解得|b|=4，∴b=±4 ①当b=4时，与y轴交点为（0，4） ，解得 4 3 4 k b = − = ∴函数解析式为 ②当b=-4时，与y轴的交点为（0，-4） 解得： ∴函数解析式为 由此可得函数解析式为 或 . 3 0 4 k b b + = = − 4 3 4 k b = = − 4 4 3 y x = − 4 4 3 y x = − + 4 4 3 y x = − + 4 4 3 y x = −
优翼 微课 典例精讲 类型三:与面积相关的存在性问题 点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在 点P,使△OAP的面积为4?如果存在,求出点P点坐 标;如果不存在,请说明理由
典例精讲 类型三：与面积相关的存在性问题 点A的坐标为（2，0），y=2x的函数图象上是否存在 一点P，使△OAP的面积为4？如果存在，求出点P点坐 标；如果不存在，请说明理由．
优翼 微课 典例精讲 说明 P在一次函数图像上,可 解:存在 设P点坐标为(t,2t), 设P(t,2t), △0AP的高为点P的纵坐标 ∵△OAP的面积为4 的绝对值,底为A的横坐 S=2|21=4, 标的绝对值,求出t值存 t=± 在,求不出t值不存在。 P点坐标为(2,4)或(-2,-4)
典例精讲 解：存在． 设P（t，2t）， ∵△OAP的面积为4， ∴ ， ∴t=±2， ∴P点坐标为（2，4）或（-2，-4）。 1 2 | 2 | 4 2 S t = = 说明 P在一次函数图像上，可 设P点坐标为（t，2t）， △OAP的高为点P的纵坐标 的绝对值，底为A的横坐 标的绝对值，求出t值存 在，求不出t值不存在
优翼 微课 课堂小结 次函数上的图形的面积公 点的坐标满足式 函数解析式
课堂小结 一次函数上的 点的坐标满足 函数解析式 图形的面积公 式
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