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优翼 微课 >常见类型1 探究沿坐标轴 运动的点的坐 标规律 42A(2,1)4 41)410A(6,1)414 As d
常见类型 1 探究沿坐标轴 运动的点的坐 标规律
优翼 微课 )常见类型2 探究绕原点呈“回 字型运动的点坐标 的规律 X 13
常见类型 2 探究绕原点呈 “ 回 ” 字型运动的点坐标 的规律
优翼 微课 》常见类型3 探究图形变化的点 的坐标规律 P2(P3) P
常见类型 3 探究图形变化的点 的坐标规律
优翼 微课 》常见类型 沿坐标轴运动的点的坐标规律探究 : 绕原点呈“回”字型运动的点坐标的探究 三:图形变化的点的坐标规律探究
常见类型 一：沿坐标轴运动的点的坐标规律探究 二：绕原点呈“回”字型运动的点坐标的探究 三：图形变化的点的坐标规律探究
优翼 微课 >典例精讲 类型一:沿坐标轴运动的点的坐标规律探究 例:如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、 向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动个单位,得到点 A1(0,1),42(1,1),43(a9)142,0),…,那么点4是自然数 的坐标为 n=1时,点A(2,1); n=2时,点A(4,1) A:(2,1)A64(4,1)410Ah(6,1) Asn=3时,点A16,1), 所以点A4n+1(2n,1) X
例：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、 向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1 (0，1)，A2 (1，1)，A3 (1，0)，A4 (2，0)，…，那么点A4n＋1(n是自然数) 的坐标为___________． (2n，1) 【解析】 由图可知， n＝1时，点A5 (2，1)； n＝2时，点A9 (4，1)； n＝3时，点A13(6，1)， 所以点A4n＋1 (2n，1)． 典例精讲 类型一：沿坐标轴运动的点的坐标规律探究
优翼 微课 >变式题 如图,在平面直角坐标系上有点(1,0) 点A一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二 次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳 动至点3(-2,2),第四次向右跳动5个单位 d s 至点4(3,2),…,依此规律跳动下去,点4 Aa(4,3) 第100次跳动至点A100的坐标是 A2(2,1) An(n+1,n), A10051,50). X
如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)， 点A第一次跳动至点A1 (－1，1)，紧接着第二 次向右跳动3个单位至点A2 (2，1)，第三次跳 动至点A3 (－2，2)，第四次向右跳动5个单位 至点A4 (3，2)，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A100的坐标是_______ 变式题 An (n＋1，n)， A100(51，50)． (51，50)
优翼 微课 >典例精讲 例:如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A(2, 1),…,则420的坐标为 (504,-503) A15 2013=4×503+1(m=503), 42 As
例：如图，已知A1 (1，0)，A2 (1，1)，A3 (－1，1)，A4 (－1，－1)，A5 (2， －1)，…，则A2 013的坐标为_________ (504．，-503) 典例精讲 2 013＝4×503＋1 (n＝503)
优翼 微课 >典例精讲 例:如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4), 且AB=5,对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、 △4…,则△2013的直角顶点的坐标为(8052,0 每三个三角形为一个循环组依次循环, 个循环组前进的长度为4+5+3=12, ∵2013÷3=671, △2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个 △1 △2 △3△4 三角形的直角顶点,671×12=8052
典例精讲 例：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4）， 且AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、 △4…，则△2013的直角顶点的坐标为(8052, 0)． 每三个三角形为一个循环组依次循环， ∵2013÷3=671， ∴△2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个 三角形的直角顶点， 671×12=8052 一个循环组前进的长度为4+5+3=12