VK 优翼微课 让学月或出止简单! youyi100.com 初中数学知识点精讲课程 构造直角三角形利用勾股定理
初中数学知识点精讲课程 .youyi100.com 优翼微课 构造直角三角形利用勾股定理
优翼 微课 1.通过构造直角三角形来解决问题(重点)。 2.构造合理的直角三角形:(难点) (1)绝不破坏已知角 (2)尽量不破坏已知边 (3)见特殊角作高构造直角三角形 (30°,45°,60° 120°,135°,150°) (4)无图时,考虑问题要全面,分类讨论
1.通过构造直角三角形来解决问题（重点）。 2.构造合理的直角三角形：（难点） （1）绝不破坏已知角 （2）尽量不破坏已知边 （3）见特殊角作高构造直角三角形 （30°,45°,60°,120°,135°,150°） （4）无图时，考虑问题要全面，分类讨论
优翼 微课 典例精讲 类型一:利用分割法构造直角三角形 例1:如图,在四边形ABCD中,AB=√2,AD=√3,BC=1, 求CD的长 解:连接BD在Rt△ABD中,AB=V2,AD=√3 ∴BD2=AB2+AD2=2+3=5 B BD 在R△BCD中,BC=1,BD=5 ∴CD2=BD2-BC2=5-1=4 D CD=2
典例精讲 类型一：利用分割法构造直角三角形 2 3 2 3 1 5 2 3 5 2 2 2 BD = AB + AD = + = BD = 5 5 1 4 2 2 2 CD = BD − BC = − = CD = 2 例1：如图，在四边形ABCD中，AB= ,AD= ,BC=1， 求CD的长
优翼 微课 典例精讲 类型二:作垂线构造直角三角形 例2:王△ABC中,∠C=45°,AB=5,AC=4√2,求BC的长 B
典例精讲 类型二：作垂线构造直角三角形 例2：
优翼 微课 典例精讲 解:过A点作AD⊥BC交BC于D点 在Rt△ACD中,AD=X,DC=x aD+DC=AC ∴x十x X=4 4√2 在Rt△ABD中,AB=5,AD=4 BD=AB-AD BD=3 B3 D X4 ∴BC=BD+DC=3+4=7
典例精讲 在Rt△ACD中，AD=x,DC=x 2 2 2 AD + DC = AC ( ) 2 2 2 x + x = 4 2 x = 4 在Rt△ABD中，AB=5,AD=4 2 2 2 BD = AB − AD BD = 3 ∴BC=BD+DC=3+4=7 解：过A点作AD⊥BC交BC于D点 D 5 4 2 x x4 4 3
优翼 微课 变式题 在△ABC中,∠C=135°,AC=V2,BC=2, 求AB的长。 解:在Rt△ACD中,AD=x,DC=x A ad+DC= ac x+x 2 在Rt△ABD中,AD=1,BD=BC+CD=3 B“2cxb AB=AD+BD AB2=12+32=10 ∴AB=√10
变式题 D 2 2 x x 解：在Rt△ACD中，AD=x,DC=x 2 2 2 AD + DC = AC 1 3 10 2 2 2 AB = + = x =1 在Rt△ABD中，AD=1,BD=BC+CD=3 2 2 2 AB = AD + BD ( ) 2 2 2 x + x = 2 AB = 10 1 1
优翼 微课 课堂小结 利用分割法作垂线构造 构造直角三直角三角形 角形
课堂小结 利用分割法 构造直角三 角形 作垂线构造 直角三角形
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