13勾股定理的应用 、自主预习(感知 1、勾股定理:直角三角形两直角边的 。如果用a,b和c表 示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足 那么这个三角形是直角 三角形。 3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c,则a2+b2=c2() (2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,C,则a2+b2=c2() (3)由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以以0.3,0.4,0.5为边长的三角形不是直角三 角形() 4、填空 (1).在△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a (2).三角形的三个内角之比为:1:2:3,则此三角形是若此三角形的三边长 分别为a,b,C,则它们的关系是 (3)三条线段m,n,p满足m2-n2=p2,以这三条线段为边组成的三角形为( 二、合作探究(理解) 1、课本P13页蚂蚁爬行最短路线问题 2、课本P13页做一做 3、课本P13页例1 、轻松尝试(运用) 1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6kmh 的速度向正东行走,1时后乙出发,他以5km/h的速度向正北行走.上午1 00,甲、乙两人相距多远?
1.3 勾股定理的应用 一、自主预习（感知） 1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 。如果用 a,b 和 c 表 示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a 2 + b2 = c 2 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b，c 满足 那么这个三角形是直角 三角形。 3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为 a,b,c，则 a 2 + b2 = c 2 （ ） (2)如果直角三角形的三边长分别为 a,b,c，则 a 2 + b2 = c 2（ ） （3）由于 0.3，0.4，0.5 不是勾股数，所以以 0.3，0.4，0.5 为边长的三角形不是直角三 角形 （ ） 4、填空: (1).在△ABC 中, ∠C=90°，c=25,b=15,则 a=＿＿＿＿. (2). 三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿．若此三角形的三边长 分别为 a,b,c,则它们的关系是＿＿＿＿． （3）三条线段 m,n,p 满足 m 2 -n 2 =p 2，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）。 二、合作探究（理解） 1、课本 P13 页蚂蚁爬行最短路线问题 2、课本 P13 页 做一做 3、课本 P13 页例 1 三、轻松尝试（运用） 1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨 8：00 甲先出发，他以 6 km/h 的速度向正东行走，1 时后乙出发，他以 5 km/h 的速度向正北行走．上午 10： 00，甲、乙两人相距多远？
2.如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距 离 3.有一个高为1.5m,半径是1m的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔 从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分为0.5m,问这根铁棒有多长? 四、拓展延伸(提高 4如图,带阴影的矩形面积是多少? 3cn 8cm 6如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少? 五、收获盘点(升华) 六、当堂检测(达标
3 2 20 B A 2．如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距 离． 3．有一个高为 1.5 m，半径是 1m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔， 从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为 0.5 m，问这根铁棒有多长？ 四、拓展延伸（提高） 4 如图，带阴影的矩形面积是多少？ 6 如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离是 5，一只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B,需要爬行的最短距离是多少？ 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）
1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/ 时的速度向东行走.1时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进.上午10:00, 甲、乙两人相距多远? 2、如图,有一个高1.5米,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小 孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分是0.5米,问这根铁棒应有多 长? 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意 思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生 的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸 边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少? 七、课外作业(巩固) 1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 ②完成《学练优》中的本节内容。 2、思考题:
1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨 8∶00 甲先出发，他以 6 千米/ 时的速度向东行走.1 时后乙出发，他以 5 千米/时的速度向北行进.上午 10∶00， 甲、乙两人相距多远？ 2、如图，有一个高 1.5 米，半径是 1 米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小 孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是 0.5 米，问这根铁棒应有多 长？ 3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意 思是：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形.在水池正中央有一根新生 的芦苇，它高出水面 1 尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸 边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？ 七、课外作业（巩固） 1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 ②完成《学练优》中的本节内容。 2、思考题：