26实数 学习目标 1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数 重点、难点: 重点:了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴 上的点来表示无理数 难点:用数轴上的点来表示无理数。 学习过程: 、创设问题情景,引出实数的概念 1、什么叫无理数,什么叫有理数,举例说明。 2、把下列各数分别填入相应的集合内。 3-√5,-. Vg,0,03 3737737773 (相邻两个3之间7的个数逐次增加1) 教师引导学生得出实数概述并板书:有理数和无理数统称实数( real number)。教师点 明:实数可分为有理数与无理数。 1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样,也有正负之分,如√3是正的,一丌是负的。 教师提出以下问题,让学生思考 (1)你能把2,1,,丌,-5,,20,-5,-,},, 0373773773.(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中? 正有理数 负有理数: 有理数: 无理数: (2)0属于正数吗?0属于负数吗? (3)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可怎样分? 让学生讨论回答后,教师引导学生形成共识:实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义: 在有理数中,有理数a的的相反数是什么,不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内 相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如,√和-2是互为相反数,√5和互为倒数
2.6 实数 学习目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 重点、难点： 重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴 上的点来表示无理数。 难点：用数轴上的点来表示无理数。 学习过程： 一、创设问题情景，引出实数的概念 1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。 2、把下列各数分别填入相应的集合内。 3 2 ， 4 1 ， 7 ， ， 2 5 − ， 2 ， 3 20 ，− 5 ， 3 − 8 ， 9 4 ，0，0.3737737773…… （相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1） 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。 教师点 明：实数可分为有理数与无理数。 二、议一议 1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如 3 是正的， − 是负的。 教师提出以下问题，让学生思考： （1）你能把 3 2 ， 4 1 ， 7 ， ， 2 5 − ， 2 ， 3 20 ， − 5 ， 3 − 8 ， 9 4 ，0， 0.3737737773……（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1）等各数填入下面相应的集合中？ 正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数： （2）0 属于正数吗？0 属于负数吗？ （3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？ 让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义： 在有理数中，有理数 a 的的相反数是什么，不为 0 的数 a 的倒数是什么。在实数范围内， 相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如， 2 和 − 2 是互为相反数， 3 5 和 3 5 1 互为倒数
3=3,=0,}=x,B-=x=3 三、想一想 让学生思考以下问题 1、a是一个实数,它的相反数为 ,绝对值为 2、如果a≠0,那么它的倒数为 让学生回答后,教师归纳并板书:实数a的相反数为-a,绝对值为l,若a≠0它的 倒数为一(教师指明:0没有倒数) 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB=a,BC=b,AC =c,其中a、b、c满足什么条件 当a=1,b=1时,c的值是多少? 2、出示投影(1)P45页图2-4,让学生探讨以下问题: (A)如图OA=OB,数轴上A点对应的数是多少? (B)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴上被填满 了吗? 让学生充分思考交流后,引导学生达成以下共识 (1)A点对应的数等于√2,它介于1与2之间 (2)如果将所有有理数都标到数轴上,数轴未被填满,在数轴上还可以表示无理数。 (3)每一个褛都可以用数轴上的点来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的。 (4)一样地,在数轴上,右边的点比左边的点表示的数大 五、随堂练习 1、判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数:(2)无理数都是无限小数;(3) 带根号的数都是无理数。 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值: (1)3.8 (3)-丌 (5) 100 3、在数轴上作出√5对应的点 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类
3 = 3 ， 0 = 0， − = ， 3− = − 3。 三、想一想 让学生思考以下问题 1、a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ； 2、如果 a 0 ，那么它的倒数为 。 让学生回答后，教师归纳并板书：实数 a 的相反数为−a ，绝对值为 a ，若 a 0 它的 倒数为 a 1 （教师指明：0 没有倒数） 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 1、复习勾股定理。如图在 Rt△ABC 中 AB= a，BC = b，AC = c，其中 a、b、c 满足什么条件。 当 a=1，b=1 时，c 的值是多少？ 2、出示投影（1）P45 页图 2—4，让学生探讨以下问题： （A）如图 OA=OB，数轴上 A 点对应的数是多少？ （B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满 了吗？ 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识： （1）A 点对应的数等于 2 ，它介于 1 与 2 之间。 （2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。 （3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 （4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。 五、随堂练习 1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3） 带根号的数都是无理数。 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）3.8 （2） − 21 （3） − （4） 3 （5） 3 100 27 3、在数轴上作出 5 对应的点。 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 A B C 1
3、实数a的相反数为-a,绝对值,若a≠0,它的倒数为 4、数轴上的点和实数一一对应 七、作业 课本P46习题2-8 板书设计:略 学习反思:本节内容并不复杂,大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回 顾旧内容
3、实数 a 的相反数为 −a ，绝对值 a ，若 a 0 ，它的倒数为 a 1 。 4、数轴上的点和实数一一对应。 七、作业 课本 P46 习题 2—8 板书设计：略 学习反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回 顾旧内容