32平面直角坐标系 第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标 【知识目标】 1、能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系 3、经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识 【能力目标】 通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问 题的能力。 学习过程设计 第一环节:探究 建立平面直角坐标系,描述图形 1如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐 标 师」:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标 系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考 如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐 标系 由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4), (0,0),D(6,0)。 ■□■■■■■■■■■ ■■■■口■■■■■■■■■■■■■■ 如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐 标系
3.2 平面直角坐标系 第 2 课时 建立平面直角坐标系确定点的坐标 【知识目标】 1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。 【能力目标】 通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问 题的能力。 学习过程设计 第一环节：探究 建立平面直角坐标系，描述图形[来源:学#科#网] 1.如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐 标。 『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标 系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。 如下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐 标系。 由 CD 的长为 6，CB 长为 4，可得 A，B，C，D 的坐标分别为 A（6，4），B（0，4），C （0，0），D（6，0）。 如下图所示，以点 D 为坐标原点，分别以 CD，AD 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐 标系
师」:这两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两 边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种 即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方 式吗? 如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的 直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C (-3,-2),D(3,-2)。 从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么? 第二环节:应用 对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标 师:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因
『师』：这两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两 边所在直线分别作为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种， 即以 A，B 为原点，矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方 式吗？ 如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的 直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，则 A，B，C，D 的坐标分别为 A（3，2），B（－3，2），C （－3，－2），D（3，－2）。 从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？ 第二环节：应用 对于边长为 4 的整三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 『师』：正三角形的边长已经确定是 4，则它一边上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化? 师」:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取 方法? 你认为怎样建立适合的直角坐标系? 第三环节:巩固 运用。巩固 如图,建立两个不同的直角坐标系,在各个直角坐标系中,分别写出八角星8个角的顶 点的坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标 □■ 2.如图,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标 为(2,-5),同匀所在的位置的坐标为(4,-2),那 正国所在的位置的坐标为 团军 4.回解情境问题(寻宝问题)
所处位置的不同而发生变化？ 『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取 方法？ 3．议一议 你认为怎样建立适合的直角坐标系? 第三环节：巩固 运用。巩固 如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角的顶 点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标． 2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标 为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么 工兵所在的位置的坐标为 。 4．回解情境问题（寻宝问题）
学习处理:(1)让学生分组讨论如何找到宝藏 (2)让每组选一名代表发言,阐述本组讨论的结果 (3)师生共同完成探宝 第四环节:练习 随堂练习(体现建立直角坐标系的多样性) (补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试 建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标 第五环节:小结 内容: 第六环节:布置作业 A类:课本习题5.5。 B类:完成A类同时,补充 (1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标 (2)已知x轴上一点A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值
学习处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。 （2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。 （3）师生共同完成探宝。 第四环节：练习 随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性） （补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市 A，B，C，D 附近新建机场 E，试 建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。 D C A B E 第五环节：小结 内容： 第六环节：布置作业 A 类：课本习题 5.5。 B 类：完成 A 类同时，补充： （1）已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离均为 4，求 A点坐标； （2）已知 x 轴上一点 A（3，0），B(3，b)，且 AB=5，求 b 的值