第四章一次函数 41函数 学习目标: 1.掌握函数的概念,以及函数的三种表示方法 2.会判断两个变量之间是否是函数关系 学习过程 第一环节:创设情境、导入新课 内容: 展示一些与学生实际生活有关的图片,如心电图片,天气随时间的变化图片,抛掷铅球 球形成的轨迹,k线图等,提请学生思考问题 内容 问题1.你去过游乐园吗?你坐过摩天轮吗?你能 描述一下坐摩天轮的感觉吗? 当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变 化,那么变化有规律吗? 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有 0505050 定的关系,右图就反映了时间t(分)与摩天轮 2345678 上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出,有几个变化的量吗?当t分别取3,6, 10时,相应的h是多少?给定一个t值,你都能找到相应的h值吗?
第四章 一次函数 4.1 函数 学习目标： 1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 2．会判断两个变量之间是否是函数关系。 学习过程 第一环节：创设情境、导入新课 内容： 展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球 球形成的轨迹，k 线图等，提请学生思考问题。 内容： 问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能 描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变 化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有 一定的关系，右图就反映了时间 t(分）与摩天轮 上一点的高度 h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当 t 分别取 3，6， 10 时，相应的 h 是多少？给定一个 t 值，你都能找到相应的 h 值吗？
问题2.在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式s= 其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时 (1)公式中有几个变化的量?计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少? (2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗? 问题3.如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表 正方形个数 柴棒根数 10卩13 表格中有几个变量?按图中方式搭100个正方形,需要多少根火柴棒?若搭n个正方形 需要多少根火柴棒? 第三环节:概念的抽象(7分钟,得到定义,学生理解知识) 内容 1.学生思考以上三个问题的共同点,进而揭示出函数的概念: 2.函数概念中的两个关键词:两个变量,一个x值确定一个y值,它们是判断函数关系 的关键。 思考三个情境呈现形式的不同(依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变 量之间的关系),得出函数常用的三种表示方法: (2) (3) 第四环节:概念辨析与巩固 内容:
问题 2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 S 米，一般地有经验公式 2 300 v s = ， 其中 v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）. （1）公式中有几个变化的量？计算当 v 分别为 50，60，100 时，相应的滑行距离 s 是多少？ （2）给定一个 v 值，你都能求出相应的 s 值吗？ 问题 3.如图，搭一个正方形需要 4 根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 表格中有几个变量？按图中方式搭 100 个正方形，需要多少根火柴棒?若搭 n 个正方形， 需要多少根火柴棒? 第三环节：概念的抽象（7 分钟，得到定义，学生理解知识） 内容： 1．学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念： 2．函数概念中的两个关键词：两个变量,一个 x 值确定一个 y 值，它们是判断函数关系 的关键。 3．思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变 量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法： （1） ； （2） ； （3） 。 第四环节：概念辨析与巩固 内容： 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16
1.介绍常量与变量的概念 常量: 变量 指出下列关系式中的变量与常量: (1)球的表面积S(cm2)与球半径R(cm)的关系式是S=4xR2 (2)以固定的速度V(米/秒)向上抛一个球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t (秒)之间的关系式是h=Vt-4.9t2 2.概念应用举例 1.小明骑车从家到学校速度是15千米/时,你能表示出他走过的路程s与时间t之间 的变化关系吗?S是t的函数吗?路程s随时间t的变化的图像是什么? 2.如果A、B路程为200千米,一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎 样的变化关系?V是t的函数吗?速度v随时间t的变化的图像是什么? 3.若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么?y是x的函数吗?面积 随边长x的变化的图像是什么 第五环节:课时小结(10分钟,教师引导学生总结,全班交流 内容:请同学们针对本节的内容进行自我小结,学生之间相互补充后
1．介绍常量与变量的概念 常量： ； 变量： ． 指出下列关系式中的变量与常量： （1）球的表面积 S（cm 2）与球半径 R（cm)的关系式是Ｓ＝４ R 2 （2）以固定的速度 V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ （秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2 . 2．概念应用举例 1. 小明骑车从家到学校速度是 15 千米/时，你能表示出他走过的路程 s 与时间 t 之间 的变化关系吗 ？S 是 t 的函数吗？路程 s 随时间 t 的变化的图像是什么？ 2. 如果 A、B 路程为 200 千米，一辆汽车从 A 地到 B 地行驶的速度 v 与行驶时间 t 是怎 样的变化关系？V 是 t 的函数吗？速度 v 随时间 t 的变化的图像是什么？ 3. 若正方形的边长为 x,则面积 y 与边长 x 之间的关系是什么？y 是 x 的函数吗？面积 y 随边长 x 的变化的图像是什么？ 第五环节：课时小结（10 分钟，教师引导学生总结，全班交流） 内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后
第六环节:布置作业 习题4.1 学习反思:
第六环节：布置作业 习题 4.1 学习反思：