第二章实数 21认识无理数 第一环节:质疑 【想一想】 (1)一个整数的平方一定是整数吗? (2)一个分数的平方一定是分数吗? 第二环节:课题引入 【算一算】 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长x的平方 问题:x是整数(或分数)吗? 【剪剪拼拼】 把边长为1的两个小正方形通过剪、拼,设法拼成一个大正方形,你会吗? 第三环节:获取新知
第二章 实数 2.1 认识无理数 第一环节：质疑 【想一想】 ⑴一个整数的平方一定是整数吗？ ⑵一个分数的平方一定是分数吗？ 第二环节：课题引入 【算一算】 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 1 和 2，算一算斜边长 x 的平方 ， 问题： x 是整数（或分数）吗？ 【剪剪拼拼】 把边长为 1 的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？ 第三环节：获取新知
【议一议】:已知a2=2,请问:①a可能是整数吗?②a可能是分数吗? 【释一释】:释1.满足a2=2的a为什么不是整数? 释2.满足a2=2的a为什么不是分数? 【忆一忆】:回顾“有理数”概念,既然a不是整数也不是分数,那么a一 定不是有理数,这表明:有理数不够用了,为“新数”(无 理数)的学习奠定了基础 【找一找】:在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段,再找出 长度不是有理数的线段 第四环节:应用与巩固 【画一画1】:在右1的正方形网格中,画出两条线段 1.长度是有理数的线段 2.长度不是有理数的线段 (右1) 【画一画2】:在右2的正方形网格中画出四个三角形
【议一议】： 已知 2 a = 2 ，请问：① a 可能是整数吗？② a 可能是分数吗？ 【释一释】：释 1．满足 2 a = 2 的 a 为什么不是整数？ 释 2．满足 2 a = 2 的 a 为什么不是分数？ 【忆一忆】：回顾“有理数”概念，既然 a 不是整数也不是分数，那么 a 一 定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无 理数）的学习奠定了基础 【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出 长度不是有理数的线段 第四环节：应用与巩固 【画一画 1】：在右 1 的正方形网格中，画出两条线段： 1．长度是有理数的线段 2．长度不是有理数的线段 （右 1） 【画一画 2】：在右 2 的正方形网格中画出四个三角形
2.三边长都是有理数2.只有两边长是有理数 3.只有一边长是有理数4.三边长都不是有理数 【仿一仿】:例:在数轴上表示满足x2=2(x>0)的x C B (右2) 仿:在数轴上表示满足x2=5(x>0)的x 【赛一赛】:右3是由五个单位正方形组成的纸片,请你把 它剪成三块,然后拼成一个正方形,你会吗?试试看! (右3) 第五环节:课堂小结 内容: 通过本课学习,感受有理数又不够用了,请问你有什么收获与体会 2.客观世界中,的确存在不是有理数的数,你能列举几个吗? 3.除了本课所认识的非有理数的数以外,你还能找到吗?
2．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数 3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数 【仿一仿】：例：在数轴上表示满足 ( ) 2 x x = 2 0 的 x 解： （右 2） 仿：在数轴上表示满足 ( ) 2 x x = 5 0 的 x 【赛一赛】：右 3 是由五个单位正方形组成的纸片，请你把 它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右 3） 第五环节：课堂小结 内容： 1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？ 2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？