44一次函数的应用 第1课时确定一次函数的表达式 自主学习 1,二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的是它们对应的两个一次函数图象 反之,两 个一次函数图象 也是它们所对应的二元一次方程组 2.二元一次方程组有哪些解法? 合作交流: A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假 设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时) 的一次函数.1小时后乙距离A地80千米:2小时后甲距离A地30千米问经 过多长时间两人将相遇 例1某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该 质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现 知李明带了60千克的行李,交了行李费5元;张华带了90千克的行李,交了行 李费10元 (1)写出y与x之间的函数表达式; (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李? 做一做:已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(-2,a),求这个函数的表达式
4.4 一次函数的应用 第 1 课时 确定一次函数的表达式 自主学习 1，二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的 是它们对应的两个一次函数图象 ；反之，两 个一次函数图象 也是它们所对应的二元一次方程组 ． 2．二元一次方程组有哪些解法？ 合作交流： A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行．假 设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 S（千米）都是骑车时间 （时） t 的一次函数．1 小时后乙距离 A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地 30 千米.问经 过多长时间两人将相遇？ 例 1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该 质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数．现 知李明带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元；张华带了 90 千克的行李，交了行 李费 10 元． （1）写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 做一做：已知函数 y=2x+b 的图象经过点(a,7)和(-2,a)，求这个函数的表达式
例2某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若 某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示 (1)分别写出当0≤x≤15和x>15时,y与x的函数关系式 (2)若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份 交了51元的水费,则他该月用水多少吨? (元) 1520 x(吨) 小结:你的收获是什么? 1、函数与方程之间的关系. 2、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样的方法,从而拓展 自己的思维 3、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤: (1)用含字母的系数设出一次函数的表达式:y=kx+b(k≠0); (2)将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组 (3)解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式 课堂检测
例 2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若 某户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示. （1） 分别写出当 0≤x≤15 和 x＞15 时，y 与 x 的函数关系式； （2） 若某用户十月份用水量为 10 吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份 交了 51 元的水费，则他该月用水多少吨？ 小结：你的收获是什么？ 1、函数与方程之间的关系． 2、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展 自己的思维． 3、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： （1）用含字母的系数设出一次函数的表达式： y = kx + b ( k 0) ； （2）将已知条件代入上述表达式中得 k，b 的二元一次方程组； （3）解这个二元一次方程组得 k，b，进而得到一次函数的表达式. 课堂检测 x（吨） y（元） 15 20 39 27 O o y x 1 2 3 4 1 2 3 4 1 l 2 l
1,图中的两条直线l,l2的交点坐标可以看做方程组 的解 2一次函数y=7-4x和y=1-x的图象的交点坐标为,则方程组{4x+y=7 x+y=1 的解为 3.在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函 数.当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克 时,弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千 克时弹簧的长度
1，图中的两条直线 1 l ， 2 l 的交点坐标可以看做方程组 的解 2 一次函数 y=7－4x 和 y=1－x 的图象的交点坐标为_____，则方程组 + = + = 1 4 7 x y x y 的解为__ __. 3. 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函 数.当所挂物体的质量为 1 千克时，弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克 时，弹簧长 16 厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 4 千 克时弹簧的长度