74平行线的性质 学习内容(学习过程) 一、自主预习(感知 1、七年级时我们学过两条直线平行的性质?它们是 2、一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角∠B是130°,第 二次拐的角∠C是多少度? 二、合作探究(理解) 1、画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考:画出的平行线,被第三条 直线所截的同位角的关系是怎样的? 平行公理:两直线平行,同位角相等,你会证明吗?自学教材上关于它的证明。 2、利用平行公理,你能得到两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角 有什么关系呢? 你能证明它们吗? (1)证明:两直线平行,内错角相等 (2)证明:两直线平行,同旁内角相等 3、议一议:完成一个命题的证明,需要哪些主要环节? 三、轻松尝试(运用) 1、已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么? (2)若∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么? (3)若∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗,为什么? 2、如图是梯形有上底的一部分,已知量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外
7.4 平行线的性质 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是： 2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是 130°，第 二次拐的角∠C 是多少度？ 二、合作探究（理解） 1、 画出直线 AB 的平行线 CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条 直线所截的同位角的关系是怎样的？ 平行公理：两直线平行，同位角相等 ，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。 2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角 有什么关系呢？ 你能证明它们吗？ （1）证明：两直线平行，内错角相等 （2）证明：两直线平行，同旁内角相等 3、议一议：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？ 三、轻松尝试（运用） 1、 已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ (2)若∠1=110°，可以知道∠3 是多少度吗？为什么？ (3)若∠1=110°，可以知道∠4 是多少度吗，为什么？ 2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外
两个角各是多少度? 3、如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57 (1)∠DAB等于多少度?为什么? (2)∠EAC等于多少度?为什么? (3)∠BAC、∠BAC+∠B+∠C各等于多少度? 4、如图,A、B、C、D在同一直线上,AD∥EF (1)∠E=78°时,∠1、∠2各等于多少度?为什么? (2)∠F=58°时,∠3、∠4各等于多少度?为什么? 四、拓展延伸(提高 五、收获盘点(升华) 证明命题的一般步骤:(1)根据题意画出图形(若已给出图形,则可省略) (2)根据题设和结论,结合图形,写出已知和求证;(3)经过分析,找出已知退出求证的途径, 写出证明过程;(4)检査证明过程是否正确完善 六、当堂检测(达标) 习题7.5知识技能1,2 七、课外作业(巩固) l、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 ②完成《学练优》中的本节内容,习题7.5数学理解3,4 2、思考题:
两个角各是多少度？ 3、如图，已知直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57° (1)∠DAB 等于多少度？为什么？ (2)∠EAC 等于多少度？为什么？ (3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C 各等于多少度？ 4、如图，A、B、C、D 在同一直线上，AD∥EF． (1)∠E＝78°时，∠1、∠2 各等于多少度？为什么？ (2)∠F=58°时，∠3、∠4 各等于多少度？为什么？ 四、拓展延伸（提高） 五、收获盘点（升华） 证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略） (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径， 写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。 六、当堂检测（达标） 习题 7.5 知识技能 1，2 七、课外作业（巩固） 1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 ②完成《学练优》中的本节内容，习题 7.5 数学理解 3，4 2、思考题：