7.3平行线的判定 学习目标 1.经历学习的过程,探索归纳出平行线判定的方法,并能熟练运用。 2.通过对平行线判定的探究,获得参与数学活动的体验,增强学习热情。 学习重点: 平行线的判定及其运用。 学习难点: 用数学语言表达简单的说理过程 学习方法:自主学习+合作探究 课前延伸学案 1、如图,在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c所截,形成几个角?其中 同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些? 2、“若两条直线a、b不相交它们就是平行线”这句话对吗?为什么? 3、上图中,若直线a∥b,你能得到那些相等或互补的角?说出你的理由。 课内探究学案 【自主学习】 1、如果有a、b两条直线,如何判断它们是否平行? 2、按要求作图:用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线b
7.3 平行线的判定 学习目标： 1.经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。 2.通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。 学习重点： 平行线的判定及其运用。 学习难点： 用数学语言表达简单的说理过程。 学习方法：自主学习+合作探究。 课前延伸学案 1、如图，在同一平面内两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截，形成几个角？其中 “同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？ 2、“若两条直线 a、b 不相交它们就是平行线”这句话对吗？为什么？ 3、上图中，若直线 a∥b,你能得到那些相等或互补的角？说出你的理由。 课内探究学案 【自主学习】 1、如果有 a、b 两条直线，如何判断它们是否平行？ 2、按要求作图：用直尺和三角板过点 P 做已知直线 a 的平行线 b。 a b c
a 【合作探究】能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件? 如图,把直尺的一边作为第三条直线,在画平行线的过程中, 始终保持什么角相等?由此你能猜想两条直线平行的依据吗? 平行线判定公理: 简称: 你能用符号语言表述平行线判定公理吗 【小试牛刀】 1、如图③∵∠1=∠2, ∥ A 【合作交流】 1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”,同时得到同位角、内错角和同
2 1 C 4 3 b a P ● a 【合作探究】 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？ 如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中， 始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？ 平行线判定公理： 简称： 你能用符号语言表述平行线判定公理吗？ ∵ （ ） ∴ （ ） 【小试牛刀】 1、如图③ ∵∠1=∠2， ∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3， ∴_______∥________（ ）。 【合作交流】 1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同
旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢? 2、如图2 (1)∠1=∠2时,a与b是什么关系? C (2)∠2与∠3是什么位置关系的角? (3)当∠2=∠3时, a与b平行么? (4)当∠2+∠4=180°时 a与b平行么? 14 通过以上你能总结出什么结论? 平行线判定方法2: 简称: 平行线判定方法3: 简称: 【知识运用】完成推理,写出依据 1、如图④∵∠1=∠2, A ∥ ∵∠3=∠4, ∥ D 2、如右图,已知AB∥CD,GH平分∠EGB,MN平分∠EMD 求证GH∥MN。 H A B N 【课堂小结】这节课你学到了什么?有什么地方掌握的不好? 【达标检测】 1、已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∠1与∠2互余
2 2 1 a b c 3 4 2 E 2 1 C D A B 2 1 M G A B C D E F H N 旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢？ 2、如图 2 (1) ∠1=∠2 时,a 与 b 是什么关系? (2) ∠2 与∠3 是什么位置关系的角? (3)当∠2=∠3 时, a 与 b 平行么? (4)当∠2+∠4=180°时, a 与 b 平行么? 通过以上你能总结出什么结论？ 平行线判定方法 2： 简称： 平行线判定方法 3： 简称： 【知识运用】完成推理，写出依据 1、如图④ ∵∠1=∠2， ∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4， ∴_______∥________（ ）。 2、如右图，已知 AB//CD，GH 平分 EGB， MN 平分 EMD ， 求证 GH // MN 。 【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么地方掌握的不好？ 【达标检测】 1、已知：AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，∠1 与∠2 互余
AB∥CD吗?说明理由 2、已知:如图,∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,且∠A=∠B.求证:EC∥DF. 课后提升学案 1、若∠a与∠β是同旁内角,且∠a=50°,则∠β的度数是 A.50° B.130° C.50°或130°D.不能确定 2、如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和 是同位角, ∠1和 是内错角,∠1和 是同旁内角 如果∠5=∠1,那么∠1∠3 3、如图,若∠A=∠3,则_∥ 若∠2=∠E,则 若 180°,则 二、解答题 第3题 已知:如图:∠AHF+∠FM=180°,GH平分∠AHM, MN平分∠DMH。求证:GH∥MN CM
AB∥CD 吗？说明理由. 2、已知：如图， ， ，且 . 求证：EC∥DF. 课后提升学案 1、若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是 （ ） A．50° B．130° C．50°或 130° D．不能确定 2、如图，直线 AB，CD 被 DE 所截，则∠1 和 是同位角， ∠1 和 是内错角，∠1 和 是同旁内角． 如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3． 3、如图，若 A= 3，则 ∥ ； 若 2= E，则 ∥ ； 若 + = 180°，则 ∥ ． 二、解答题 已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH 平分∠AHM， MN 平分∠DMH。求证：GH∥MN。 A B C E D 1 2 3 第 3 题