43一次函数的图象 第2课时一次函数的图象和性质 学习目标 1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象 3、理解一次函数及其图象的有关性质 4、能熟练地作出一次函数的图象 学习过程 1、新课导入 上节课我们学习了如何画一次函数的图象,步骤为①列表;②描点:③连线。经过讨论 我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点,只要找两点即可,还明确了一次函数的代数 表达式与图象之间的对应关系。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质 2、讲授新课 (1)首先我们来研究一次函数的特例一一正比例函数有关性质 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=-x,y=x,y=3x,y=-2x的图象 46 }-}}-÷-12}一}÷}-÷ L===4 克空4P扩 ;÷十;;; …÷…+-÷语--÷-…--}- ---444 }…;;},; (1)正比例函数y=kx的图象有什么特点?(都经过原点) (2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点?(至少两点) (3)直线y=x,y=x,y=3x中,哪一个与ⅹ轴正方向所成的锐角最大?哪一与x轴
4.3 一次函数的图象 第 2 课时 一次函数的图象和性质 学习目标 1、了解正比例函数 y=kx 的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、能熟练地作出一次函数的图象。 学习过程 1、新课导入 上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论 我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数 表达式与图象之间的对应关系。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。 2、讲授新课 （1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。 请大家在同一坐标系内作出正比例函数 y= 2 1 x，y=x，y=3x，y=-2x 的图象。 如图： 3、议一议 （1）正比例函数 y=kx 的图象有什么特点？（都经过原点） （2）你作正比例函数 y=kx 的图象时描了几个点？（至少两点） （3）直线 y= 2 1 x，y=x，y=3x 中，哪一个与 x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与 x 轴
正方向所成的锐角最小? 4、小结:正比例函数的图象有以下特点: (1)正比例函数的图象都经过坐标原点。 (2)作正比例函数y=kx的图象时,除原点外,还需找一点,一般找(1,k)点 (3)在正比例函数y=kx图象中,当k>0时,k的值越大,函数图象与x轴正方向所成 的锐角越大 (4)在正比例函数y=kx的图象中,当k>0时,y的值随x值的增大而增大:当k0,y的值随ⅹ值的增大 而增大:在函数y=-x+6中,y的值随x值的增大而减小 由上可知,一次函数y=kx+b中,y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象 的性质相同。对照正比例函数图象的性质,可知一次函数的图象不过原点,但是和两 个坐标轴相交。在作一次函数的图象时,也需要描两个点。一般选取(0,b),(-b,0) 比较简单。 6、想一想 (1)x从0开始逐渐增大时,y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20?这说明了什么?(y=5x 的函数值先达到20,这说明随着x的增加,y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快) (2)直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何?(平行,一次函数k相同就平行) (3)直线y=2x+6与y=x+6的位置关系如何?(相交) 7、课堂练习 1、下列一次函数中,y的值随ⅹ值的增大而增大的是( 7C、y=√3x-√ 2、下列一次函数中,y的值随x值的增大而减小的是() A、y==x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6 六、课后小结 1、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点 七、作业 习题4.4
正方向所成的锐角最小？ 4、小结：正比例函数的图象有以下特点： （1）正比例函数的图象都经过坐标原点。 （2）作正比例函数 y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。 （3）在正比例函数 y=kx 图象中，当 k>0 时，k 的值越大，函数图象与 x 轴正方向所成 的锐角越大。 （4）在正比例函数 y=kx 的图象中，当 k>0 时，y 的值随 x 值的增大而增大；当 k0，y 的值随 x 值的增大 而增大；在函数 y=-x+6 中，y 的值随 x 值的增大而减小。 由上可知，一次函数 y=kx+b 中，y 的值随 x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象 的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两 个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（- k b ，0） 比较简单。 6、想一想 （1）x 从 0 开始逐渐增大时，y=2x+6 和 y=5x 哪一个值先达到 20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先达到 20，这说明随着 x 的增加，y=5x 的函数值比 y=2x+6 的函数值增加得快） （2）直线 y=-x 与 y=-x+6 的位置关系如何？（平行,一次函数 k 相同就平行） （3）直线 y=2x+6 与 y=-x+6 的位置关系如何？（相交） 7、课堂练习 1、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的是（ ） A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y= 3x - 5 D、y=- 7x +4 2、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（ ） A、y= 3 2 x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 六、课后小结 1、正比例函数 y=kx 的图象的特点。2、一次函数 y=kx+b 的图象的特点。 七、作业 习题 4.4