24估算 学习重难点】 重点:能通过估算检验计算结果的合理性,能估计一个无理数的大致范围,并能估算比较两 个数的大小。 难点:掌握估算的方法,形成估算的意识。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一预习反馈 学习准备 1、无理数的概念: 称为无理数。 2、同分母的两个正分数,分子大的分数 同分母的两个负分数,分子大的分数 、两个正数,绝对值大的 两个负数,绝对值大的 4、阅读教材:第四节《估算》,需准备计算器 二、教材精读 5、例1某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长 是宽的两倍,它的面积为400000方米 (1)公园的宽大约是多少?它有1000米吗? (2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少?与同伴交流 (3)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是80平方米,你能估计它的半径吗?(误差小 于1米) 解:(1) (3) 注意:“精确到”与“误差小于”的意义的区别:精确到1m,是四舍五入到个位,答案唯 ;误差小于1m,答案在其值左右1m都符合题意,笞案不唯一。一般情况下,误差小 于1m就是估算到个位,误差小于10m就是估算到十位。 归纳:估算无理数的方法是 1、通过平方运算,采用“夹逼法”,确定真正值所在范围; 2、根据问题中误差允许的范围,在真正值的范围内取出近似值 三、教材拓展 6、一个人每天平均饮用大约00015立方米的各种液体,按70岁计算,他所饮用的液体总 量大约为40立方米,如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体,这个容器 大约有多高?(误差小于1m)
2.4 估算 【学习重难点】 重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能估算比较两 个数的大小。 难点： 掌握估算的方法，形成估算的意识。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、无理数的概念：___________ __________称为无理数。 2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数 ________________。[ 来源:学科网 ZXX K] 3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的_____________。 4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器 二、教材精读 5、例 1 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长 是宽的两倍，它的面积为 400000 平方米。 （1）公园的宽大约是多少？它有 1000 米吗？ （2）如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是多少？与同伴交流。 （3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 80 平方米，你能估计它的半径吗？（误差小 于 1 米） 解：（1） （2） （3） 注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到 1m，是四舍五入到个位，答案唯 一；误差小于 1m，答案在其值左右 1m 都符合题意，答案不唯一。一般情况下，误差小 于 1m 就是估算到个位，误差小于 10m 就是估算到十位。 归纳：估算无理数的方法是： 1、通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围； 2、 根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。 三、教材拓展 6、一个人每天平均饮用大约 0.0015 立方米的各种液体，按 70 岁计算，他所饮用的液体总 量大约为 40 立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器 大约有多高？（误差小于 1m） 解： [来源:Z# x x #k.Com]
7、实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简、a2-√b2 2-1012 模块二合作探究 8、例3通过估算,比较下列各组数的大小。 与1.5; (2)√26与2.1。 解:(1)∵64∴√6√4,:6 6+1 +1 即 归纳:比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值,再比较无理数与有理数的 大小关系 9、已知a是√19的整数部分,b是√19的小数部分,求2a+b的值。 模块三形成提升 √5 1、填空题:(1) 与=的大小关系是 (2)绝对值小于√5的整数是 大于-√10的负整数是 (3)√3最接近的整数是 2、估算√28-7的值在() A、7和8之间 B、6和7之间 C、3和4之间 和3之间 3、估算√65(精确到十分位) 4、比较大小 (1)√15和4 (2) 与0.5 模块四小结评价 本课知识:
7、 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 2 2 2 a − b − (a − b) 。 解： 模块二 合作探究 8、例 3 通过估算，比较下列各组数的大小。 （） 与1.5； 2 6 1 1 + （2） 26 2.1 3 与 。 解：（1） __________, 2 6 1 6 __ 4, 6 __ 4, 6 ____, + 即： ______。 2 6 +1 （2） 归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的 大小关系。 9、已知 a 是 19 的整数部分， b 是 19 的小数部分，求 2a + b 的值。 模块三 形成提升 1、填空题：（1） 4 3 2 5 1与 − 的大小关系是________; (2)绝对值小于 5 的整数是_______, 大于 − 10 的负整数是_______;(3) 3 最接近的整数是_______。[来源:学科网] 2、估算 28 − 7 的值在（ ） A、7 和 8 之间； B、6 和 7 之间； C、3 和 4 之间； D、2 和 3 之间。 3、估算 65 （精确到十分位）___________ ______。[来源: 学, 科,网][来源:学科网 ZXX K] 4、比较大小 （1） 15 和 4； （2） 0.5 2 5 1与 − ； 模块四 小 结评价 一、本课知识：
1、一个正数扩大为原来的100倍,它的算术平方根扩大为原来的 2、比较大小: 本课典型:如何估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个数的大小
1、一个正数扩大为原来的 100 倍，它的算术平方根扩大为原来的________位。 2、比较大小： 6 _____2.5， 4 1 _____ 4 5 −1 。 二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小