22平方根 第2课时平方根 学习目标 1.了解平方根、开平方的概念 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系 学习重点: 1.了解平方根开、平方根的概念 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 根和平方根 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系 学习难点: 1平方根与算术平方根的区别和联系 2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 学习过程 第一环节:复习旧知引入新知 1.什么叫算术平方根? 3的平方等于9,那么9的算术平方根就是 2的平方等于4,那么4的算术平方根就是 5 25 25 展厅的地面为正方形,其面积49平方米,则边长 米 2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何? 乘方有没有逆运算 平方与算术平方根之间的关系?
2.2 平方根 第 2 课时 平方根 学习目标 1.了解平方根、 开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 学习重点: 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 学习难点: 1 平方根与算术平方根的区别和联系. 2 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 学习过程 第一环节：复习旧知 引入新知 1．什么叫算术平方根? 3 的平方等于 9，那么 9 的算术平方根就是_______. 5 2 的平方等于 25 4 ，那么 25 4 的算术平方根就是__________. 展厅的地面为正方形，其面积 49 平方米，则边长________米. 2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？
已知折叠着的正方形ABCD面积为1,则边长为,将它扩展,面积变为原来的 2倍,那么它的边长为:若面积变为原来的3倍,则边长为 若面积变为原 来的n倍,则边长为 (二)复习引入 问题:平方等于9,25,49的数还有吗? 第二环节:新课学习(15分钟,学生理解内化,掌握知识点) (一)探究新知 填空: (-3)=(9) (2)=(4) (不存在)=-4 (一士)=(—) (二)形成概念 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的 平方根叫算术平方根 表达式为:若x2=,那么x叫做a的平方根记作:±√a (三)探索平方与开平方的关系 找出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系
已知折叠着的正方形ABCD 面积为 1，则边长为____.将它扩展，面 积变为原来的 2 倍，那么它的边长为_____；若面积变为原来的 3 倍，则边长为_________；若面积变为原 来的 n 倍，则边长为______. （二）复习引入 问题：平方等于 9， 25 4 ,49 的数还有吗？ 第二环节 : 新课学习（15 分钟，学生理解内化，掌握知识点） （一）探究新知 填空： 3 2 =(9 ) (-3) 2 =(9 ) ( ) 2 =9 0 2 =0 ( 1 2 ) 2 =( 1 4 ) ( ) 2 1 4 = (不存在) 2 =-4 ( 1 2 − ) 2 =( 1 4 ) （二）形成概念 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.而把正的 平方根叫算术平方根。 表达式为:若 x 2 =a，那么 x 叫做 a 的平方根. 记作： a （三）探索平方与开平方的关系: 找出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系
(四)概念辨析 平方根与算术平方根的联系与区别 联系:1 区别:1 第三环节例题和新知巩固(15分钟,讲练结合,训练学生应用知识点) (一)例题示范 求下列各数的平方根: (1)64:(2),1;(3)0.000;1(4)(-25):(5)11 (二)思考提升 (-5)的平方根是_,(√64)= √64 当a20时,(a)= (三)巩固练习 1.下列说法正确的是
（四）概念辨析 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系：1 2. 3. 区别：1 2. 第三环节 例题和新知巩固（15 分钟，讲练结合，训练学生应用知识点） （一）例题示范 求下 列各数的平方根: (1)64；(2) 49 121 ；(3) 0.0004；(4) ( ) 2 −25 ；(5) 11 （ （二）思考提升 ( ) 2 −5 的平方根是 ，( ) 2 64 = ( ) 2 −5 = ， = 64 = 2 a 。 ( ) 2 当a 时， = 0 a ， （三）巩固练习 1 ．下列说法正确的是
①-3是√的平方根:②25的平方根是5:③-36的平方根是-6:④平方根等于0的数 是0:⑤64的平方根是8. 2.下列说法不正确的是( (A)0的平方根是0 (B)-22的平方根是±2 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个 数的相反数 3.已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是 (A)a+1 (C)a-+1 4.x为何值 2有意义? 第四环节课堂小结 内容:引导学生总结本课时的知识、方法。 平方根的概念: 平方根的个数: 求平方根的方法 第五环节提高训练 内容:1.5+1的小数部分为a,S-√11的小数部分为b,求a+b的值 2.已知实数a,b满足b2+√a-4+9 ①若a,b为△4BC的两边,求第三边c的取值范围
① −3 81 是 的平方根； ②25 的平方根是 5；③-36 的平方根是-6；④平方根等于 0 的数 是 0；⑤64 的平方根是 8． 2．下列说法不正确的是( ) ． (A)0 的平方根是 0 (B) 2 −2 的平方根是 2 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术 平方根一定大于这个 数的相反数 3. 已知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是 （ ）． (A) a+1 (B) a +1 (C) a2 +1 (D) 2 a +1 4. x 为何值， 2 x − 有意义？ 第 四环节 课堂小结 内容：引导学生总结本课时的知识、方法。 平方根的概念： 平方根的个数： 求平方根的方法： 第五环节 提高训练 内容：1. 5 11 + 的小数部分为 a ，5 11 − 的小数部分为 b ，求 a b + 的值. 2.已知实数 a ，b 满足 2 b a b + − + = 4 9 6 ①若 a，b 为 ABC 的两边，求第三边 c 的取值范围；
②若a,b为△ABC的两边,第三边c等于5,求△ABC的面积
②若 a ，b 为 ABC 的两边，第三边 c 等于 5，求 ABC 的面积