V 优翼微课 youyi100.com 让学月卖爆此简单! 初中数学知识点精讲课程 平面直角坐标系中的面积问题
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优翼 微课 平面直角坐标系中的图形面积
平面直角坐标系中的图形面积
优翼 微课 典例精讲 直接利用面积 公式求面积 :直接利用面积公式求面积 例1:如图,求△ABC的面积 解:由图知:A(0,2) B(-2,0)c(30) 可得:BC=5,AO=2 则△ABc的面积为 C 5-4-3-2 34 Bc·Ao ×5×2=5
4 3 2 1 1 2 3 4 5 x y -1 -2 -3 -4 C O B A -5 -4 -3 -2 -1 A 典例精讲 例1：如图，求△ABC的面积。 直接利用面积 公式求面积 解：由图知：A(0,2), B(-2,0),C(3,0) 可得：BC=5，AO=2 则△ABC的面积为： — 1 2 BC ·AO = — 1 2 ×5 ×2 =5 一：直接利用面积公式求面积
优翼 微课 典例精讲) 二:利用割补法求图形的面积 例2:如图,求四边形OABc的面积。 利用割补法求图 形的面积 B
4 3 2 1 1 2 3 4 x y C O A B 典例精讲 例2：如图，求四边形OABC的面积。 利用割补法求图 形的面积 二：利用割补法求图形的面积
优翼 微课 典例精讲 解:S 四边形OABC B =S△OAD+S梯形ADEB 割 ≌BEC = X ODXAD+-×(AD+BE)×pE C 2 5-43 10 34 XECXBE 2+ 2 1×2+一×(2+3)×3千 2 3 ×1×3 10
4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 x y -1 -2 -3 -4 C O B A -5 -4 -3 -2 -1 割 D E 典例精讲 解：S四边形OABC =S OAD+ S梯形ADEB +S BEC = — 1 2 ×OD×AD+ — 1 2 + ×EC×BE — 1 2 ×(AD+BE)×DE = — 1 2 ×1×2+ — 1 2 ×(2+3)×3+ — 1 2 ×1×3 =10 1 2 3 1 3
优翼 微课 典例精讲 解:S四边形OABC =S梯形OCBD D B S△OAD-S△ADB =-×(4+5)×3—×3×1一 C 2 5-413 2 10,123456 4×1 2 =10 234
4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 x y -1 -2 -3 -4 C O B A -5 -4 -3 -2 -1 D 典例精讲 补 解：S四边形OABC = S梯形OCBD - S OAD- S ADB = — 1 2 ×(4+5)×3— — 1 2 ×4×1 — 1 2 ×3×1— =10
优翼 微课 典例精讲 (方法2) D 补 C 5-413 2 10,123456 234
4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 x y -1 -2 -3 -4 C O B A -5 -4 -3 -2 -1 D 补 典例精讲 (方法2）
优翼 微课 典例精讲) 与图形面积相关的点的存在性问题 例3:在平面直角坐标系中,已知点 A(03),B(2,1),C(34)在x轴上是否存在点P,使 △OcP的面积为△ABc面积的15倍?说明理由。 解:因为S△ABC =S梯形EBCD-S△AEB-S△ADC =1×(32×3-1×2×2-1×1×3=4 2 2 2 B 所以S△OCP=1.5S△ABC=6 M P e2 CM=6,又CM=4 所以OP=3所以P(30)或(3,0)
A C B = 典例精讲 例3：在平面直角坐标系中，已知点 A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使 △OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由。 O 解：因为S ABC = S梯形EBCD- S AEB - S ADC D E — 1 2 ×(3+2)×3— — 1 2 ×2×2— — 1 2 ×1×3 =4 所以S OCP= 1.5S ABC=6 M — 1 2 即 OP × CM=6， 又CM=4 所以 OP =3 所以P(3,0)或（-3，0） 三：与图形面积相关的点的存在性问题 P P
优翼 微课 课堂小结 :直接利用面积公式求面积 二:利用割补法求图形的面积 与图形面积相关的点的存在性问题
课堂小结 一：直接利用面积公式求面积 二：利用割补法求图形的面积 三：与图形面积相关的点的存在性问题
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