VK 优翼微课 让学月或出止简单! youyi100.com 初中数学知识点精讲课程 用待定系数法求一次函数解析式
初中数学知识点精讲课程 .youyi100.com 优翼微课 用待定系数法求一次函数解析式
优翼 微课 复习回顾:用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤 一设:设出函数关系式的一般形式; 二列:利用已知条件列出关于k、b的二元一次方程组; 三解:解这个方程组,求出k、b的值; 四写:把求得的k、b的值代入y=kx+b,写出函数解析式
复习回顾： 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤 一设：设出函数关系式的一般形式； 二列：利用已知条件列出关于k、b的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数解析式
优翼 微课 典例精解 类型一:利用已知点的坐标求解析式 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9)求这个 次函数的解析式 解:设这个一次函数的解析式为 y= kaye+b的图象经过点(3,5)与(4,-9) k=2 [+b=。解得,[b 这个次函数的解析式为y=2x-1
典例精解 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b ∵y=，kx+b的图象经过点(3，5)与(-4,-9), ∴ ∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1. 类型一：利用已知点的坐标求解析式 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个 一次函数的解析式. 3k+b＝ 5-4k+b＝- 9 解得， k＝2 b＝- 1
优翼 微课 典例精解 类型二:利用图象求解析式 已知正比例函数y=2X与一次函数y=kx+b的图象交于点 Am,2) 解次函数圄藜经還烹氏4創猥一次函南解析式 2=2知A点坐标为(1,2)又∵一次函数经过点B(2,-1) k+b=2 k=1 解得, 2k+b= 这个次函数的解析式为y=x+1
典例精解 已知正比例函数y=2x与一次函数y=kx+b的图象交于点 A(m,2), 一次函数图象经过点B(-2,-1),求一次函数的解析式. 类型二：利用图象求解析式 解：已知两直线相交于A点,可得 2=2m, 可知A点坐标为(1,2), ∴ ∴这个一次函数的解析式为y＝x+1. k+b＝2 -2k+b＝- 1 解得， k＝1 b＝1 解得m＝1, 又∵一次函数经过点B(-2,-1)
优翼 微课 典例精解 类型三:利用面积求解析式 已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0),与y轴交于点B, 若△AOB的面积为6,求这个一次函数的解析式 解:∵y=kx+b的图象经过点A(3,0),OA= △AoB OA.OB= .GB= A(3,0 XB总里际乐0,4或(0-4),4 当B点坐标为(04)时可得函数解析式为y=-米+4 当B点坐标为(0,-4)时可解得函数解析式为y=x-4
典例精解 类型三：利用面积求解析式 已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)，与y轴交于点B， 若△AOB的面积为6,求这个一次函数的解析式. 解：∵y=kx+b的图象经过点A(3,0),∴OA＝ S 3, △AOB= OA•OB= ×3×OB=6, ∴OB＝ ∴B点坐标为 4, (0,4)或(0,-4), 当B点坐标为(0,4)时,可得函数解析式为y= x+4； 当B点坐标为(0,-4)时,可解得函数解析式为y= x-4. x y O B • B• • A(3,0)
优翼 微课 典例精解 类型四:利用平移或已知平行求解析式 已知直线y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1),求 这 余次函韵的解像与y=2x平∴k=2,y=2x+ 行,y=2x+b的图象过点(2,-1), ∴-1=2×2+b解得b=-5, 这个一次函数的解析式为y=2x-5
典例精解 解：∵y=kx+b的图象与y=2x平 行， ∴k=2, ∴这个一次函数的解析式为y=2x-5. 类型四：利用平移或已知平行求解析式 已知直线y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1)，求 这 个一次函数的解析式. 解得b=-5, ∴y=2x+ b, ∵y=2x+b的图象过点(2,-1)， ∴-1=2×2+b
优翼 微课 变式题 把直线y=2X+向下平移2个单位得到的图象解析式为三2X 解析:设平移后的函数解析式为y=kx+b, 直线y=2X+1平移后的图象与y=2X+1 行,:y=2x+ 已知直线y=2x+1向下平移2个单 位2x+b=2x+1解得b=-1, 2这个一次函数的解析式为y=2X
变 式 题 把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图象解析式为_______. 解析:设平移后的函数解析式为y=kx+b， y=2x- 1 ∵直线y=2x+1平移后的图象与y=2x+1 平行， ∴k=2, ∴这个一次函数的解析式为y=2x- 1. 解得b=-1, ∴y=2x+ 已知直线b,y=2x+1向下平移2个单 位，∴2x+b=2x+1 -2
优翼 微课 规小结 1、左加右减:假如y=kx+b向左平移m个单位就是 y=k(+m)+b 向右平移m个单位就是y=k(x )+b 2、上加下减:假如y=kx+b向上平移m个单位就是 =kx+b+m 向下平移m个单位就是y=k+b-m
假如y=kx+b向左平移m个单位就是 y=k(x+m)+b, 1、左加右减: 规律小结： 向右平移m个单位就是y=k(xm)+b； 假如y=kx+b向上平移m个单位就是 y=kx+b+m, 2、上加下减: 向下平移m个单位就是y=kx+b-m
优翼 微课 典例精解 类型五:利用对称求解析式 着直线y=kx+b与直线y=2X+1关于X轴对称,求k和b 解与直线y=2x+1关于x轴对称的直线的解析式为 y=2)22x-1, 故可得kx+b=2x-1, 比较对应项可得k=-2b=-1
典例精解 类型五：利用对称求解析式 解：与直线y=2x+1关于x轴对称的直线的解析式为- y=2x+1， 故可得kx+b=-2x-1, 比较对应项,可得k=-2,b=-1. 若直线y=kx+b与直线y=2x+1关于x轴对称，求k和b 的值. 即y=-2x-1, y=kx+ b y=2x+ 1 x y O
优翼 微课 >变式题 已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称,求k、b 解鷓线y=-3x+7关于y轴对称直线的解析式为y=3(-x) +7 即y=3x+7,y=-kx+b, 故可得-3x+7=-kX+b 比较对应项,得:k=3, y=kx+ 3x+
变 式 题 解：与直线y=-3x+7关于y轴对称直线的解析式为y=-3（-x） +7， 故可得-3x+7=-kx+b， 已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b 的值. 即y=3x+7，y=-kx+b, 比较对应项，得：k=3， b=7. y=- y=kx+ 3x+7 b x y O