VK 优翼微课 让学月或出止简单! youyi100.com 初中数学知识点精讲课程 勾股定理与面积问题
初中数学知识点精讲课程 .youyi100.com 优翼微课 勾股定理与面积问题
优翼 微课 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方。 也就是说:如果直角三角形的两直角边为 a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2。 公式的变形:a2=c2-b2,b2=c2-a2
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方。 也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为c ，那么 a 2 + b2= c2 。 公式的变形：a 2 = c2- b 2 ， b 2= c2-a 2
优翼 微课 典例精讲 类型一:求出相应边长度,利用公式求面积 1、若直角三角形两直角边的比是3:4, 斜边长是20,求此直角三角形的面积
典例精讲 1、若直角三角形两直角边的比是3：4， 斜边长是20，求此直角三角形的面积。 C A B 类型一：求出相应边长度，利用公式求面积
优翼 微课 典例精讲 解析:设此直角三角形两直角边分 别是3x,4x,根据题意得: (3x)2+(4x)2=202 化简得x2=16; 直角三角形的面积=1×3x×4x= 6x2=96
典例精讲 C A B
优翼 微课 典例精讲 类型二:巧妙分割,构造直角三角形求面积 例2.四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3, BC=4,CD=12,AD=13,求四边形 ABCD的面积
典例精讲 例2.四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3， BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD的面积。 类型二：巧妙分割，构造直角三角形求面积
优翼 微课 典例精讲 解:连结AC ∠B=90°,AB=3,BC=4 AC2=AB2+BC2=25(勾股定理) AC=5 AC2+CD2=169,AD2=169 ∴AC2+CD2=AD2 ∠ACD=90°(勾股定理逆定理) 四边形ABCD△ABCB△ACD AB·BC+AC·CD=36
典例精讲
优翼 微课 典例精讲 类型三:求“勾股树”形图形的面积 勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多 人的兴趣,如图所示,AB为Rt△ABC的斜 边,四边形ABGM,APQC,BCDE均为正 方形,四边形RFHN是长方形,若BC=3, AC=4,则图中空白部分的面积是
典例精讲 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多 人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜 边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正 方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3， AC=4，则图中空白部分的面积是 . 类型三：求“勾股树”形图形的面积
优翼 微课 典例精讲 解:如图,在Rt△ABC中,BC=3,AC=4,则根据勾股定理得到 AB=√AC2+BC2=5 延长CB交FH于0, ∵四边形ABGM,APQC,BCDE均为正方形,且HFRN为矩形 ∴BG=AB=GM,∠ACB=∠ABG=∠F=∠H=∠MGB=90°,BC∥DE ∴∠BOG=∠F=90° ∠CAB+∠ABC=90°,∠ABC+∠GBO=180°-90°=90 CAB=∠GB0
典例精讲 且HFRN为矩形
优翼 微课 典例精讲 在△ACB和△BG中 N ∠CAB=∠GBO ∠ACB=∠BOG AB= BG ∴△ACB≌△BOG(AAS), E D ∴AC=OB=4,0G=BC=3, 同理可证△MHG≌△GOB, ∴MH-0G-3,HCOB-4, ∴FR=4+3+4=11,FH=3+3+4=10, ·空白长方形HRN正方形DDED正方形 ACOP D正方形ABGM =11×10-3×3-4×4-5×5=60, 故答案为:60
典例精讲
优翼 微课 课堂小结 勾股定理与三角形面积
课堂小结 求出相应边长度， 利用公式求面积 巧妙分割，构造 直角三角形求面 积 求“勾股树”形 图形的面积 勾股定理与三角形面积