学剩网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 第17章综合能力检測题 时间:120分钟满分:120分 选择题(每小题3分,共30分) 1·已知圆柱的高为3cm,当圆柱的底面半径r由小变大时,圆柱的体积Ⅴ随之变化 则V与r之间的关系式为(B) A V=I B V=3I C V=I D V=9Ir 2·已知正比例函数y=kx(k0B.y+y20D.y-y23 错误!错误!第9题图 错误 第10题图) 8.如果一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x-4,并且与直线y=2x+1在y 轴上有相同的交点,那么这个一次函数的表达式为(A) Ay=-2x+1B.y=-2x-1C.y=3x-1D.y=3x+1 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
第 17 章综合能力检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)[来源:Z| xx| k.Com] 1．已知圆柱的高为 3 cm，当圆柱的底面半径 r 由小变大时，圆柱的体积 V 随之变化， 则 V 与 r 之间的关系式为( B ) A．V＝πr 2 B．V＝3πr 2 C．V＝ 1 3 πr 2 D．V＝9πr 2 2．已知正比例函数 y＝kx(k0 B．y1＋y20 D．y1－y2<0 3．(2015·常德)一次函数 y＝－ 1 2 x＋1 的图象不经过的象限是( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝ k x 相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为( C )[来 源:学科网] A．1 B．2 C．3 D．4 5．(2015·威海)若点 A(a＋1，b－2)在第二象限，则点 B(－a，b＋1)在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．函数 y＝kx－k 与 y＝ k x (k≠0)在同一坐标系中的大致图象是( C ) 7．已知一次函数 y1＝ax＋b 与反比例函数 y2＝ k x 在同一直角坐标系中的图象如图所示， 则当 y1＜y2 时，x 的取值范围是( B ) A．x＜－1 或 0＜x＜3 B．－1＜x＜0 或 x＞3 C．－1＜x＜0 D．x＞3 错误! 错误! ,第 9 题图) 错误! , 第 10 题图) 8．如果一次函数 y＝kx＋b 的图象平行于直线 y＝－2x－4，并且与直线 y＝ 1 3 x＋1 在 y 轴上有相同的交点，那么这个一次函数的表达式为( A ) A．y＝－2x＋1 B．y＝－2x－1 C．y＝ 1 3 x－1 D．y＝ 1 3 x＋1
则学科Zxcm)网校通名校系列资料上学利网,下精品资料 9·一名考生步行前往考场·10分钟走了总路程的估计步行不能准时到达,于是他 改乘出租车赶往考场,他的行程与时间之间的关系如图所示(假设总路程为1),则他到达考 场所用的时间比一直步行提前了(C) A·20分钟B.22分钟C.24分钟D.26分钟 10·如图,函数y=和y=-3的图象分别是和1PC⊥x轴,垂足为C,交12于点 A,PD⊥y轴,垂足为D,交h2于点B,则△PAB的面积为(B) A·6B.8C.10D.12 二、填空题(每小题3分,共24分) I1·在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是m2 12写出一个你喜欢的实数k的值-1(答案不唯一),使得反比例函数y=2的图 象在每一个象限内,y随x的增大而增大 13·已知函数y=3xm+n是正比例函数,则m1,n=0 14·若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是2k0)的图象上有点P1,P,P3,…,P,Pn+1,点P1的横坐标 为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1,P2,P3,…, Pa,Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个长方形,如图所示.将图中阴影部分的面 积从左至右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=4,Sn= n(n+1 ,(用含n的 代数式表示) 三、解答题(共66分) 19·(8分)已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-2,请你确定该反比例函数 的表达式,并求当y=6时,自变量x的值 2 解:设反比俐画数的表达式为y 3’…镀反比俐画 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
9．一名考生步行前往考场，10 分钟走了总路程的1 4 ，估计步行不能准时到达，于是他 改乘出租车赶往考场，他的行程与时间之间的关系如图所示(假设总路程为 1)，则他到达考 场所用的时间比一直步行提前了( C ) A．20 分钟 B．22 分钟 C．24 分钟 D．26 分钟 10．如图，函数 y＝ 1 x 和 y＝－ 3 x 的图象分别是 l1 和 l2，PC⊥x 轴，垂足为 C，交 l2 于点 A，PD⊥y 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则△PAB 的面积为( B ) A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．在平面直角坐标系中，点 P(m，m－2)在第一象限内，则 m 的取值范围是__m>2__． 12．写出一个你喜欢的实数 k 的值__－1(答案不唯一)__，使得反比例函数 y＝ k－2 x 的图 象在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大． 13．已知函数 y＝3x3m＋n＋2n 是正比例函数，则 m＝__ 1 3 __，n＝__0__． 14．若直线 y＝3x－1 与 y＝x－k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是__ 1 3 0)的图象上有点 P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1，点 P1 的横坐标 为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2，过点 P1，P2，P3，…， Pn，Pn＋1 分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个长方形，如图所示．将图中阴影部分的面 积从左至右依次记为 S1，S2，S3，…，Sn，则 S1＝__4__，Sn＝__ 8 n（n＋1） __．(用含 n 的 代数式表示) 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x＝2 时，y＝－ 1 3 ，请你确定该反比例函数 的表达式，并求当 y＝6 时，自变量 x 的值． 解：设反比例函数的表达式为 y＝ k x ，∵当 x＝2 时，y＝－ 1 3 ，∴k＝－ 2 3 ，∴该反比例函
学剩网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 惠这离形=3y-6*则考-26得x=5 20.(8分如图,已知正比例函数y=k的图象经过点P (1)求这个正比例函数的表达式: (2)将该直线向上平移3个单位,求平移后所得直线的表达式 解:(1)y=,x(2)y=,x+3 21·(9分)如图,已知A(4,a),B 4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 y=二的图象的交点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式 (2)求△AOB的面积 辞:(1)反比倒画数患达式为y=x一次画氨的表达式为y=x-2(2)一次画截的围豪 变x轴于点(2·0).S△AOB=,×2×2+×2×4=6 22·(10分)已知函数y=y-y,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时 时,y的值 解:由题意’得y=二+4(X-2),∴当X=-3时’y=-21 23(9分)如图,一次函数y=x+m和反比例函数y=+1(m≠-1的图象在第一象限 内的交点为P(a,3) (1)求a的值及这两个函数的表达式; (2)根据图象,直接写出在第一象限内,使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取 值范围 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
数的表达式为 y＝－ 2 3x.当 y＝6 时，则有－ 2 3x＝6，解得 x＝－ 1 9 20．(8 分)如图，已知正比例函数 y＝kx 的图象经过点 P. (1)求这个正比例函数的表达式； (2)将该直线向上平移 3 个单位，求平移后所得直线的表达式． 解：(1)y＝ 3 2 x (2)y＝ 3 2 x＋3 21．(9 分)如图，已知 A(4，a)，B(－2，－4)是一次函数 y＝kx＋b 的图象和反比例函数 y＝ m x 的图象的交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB 的面积．[来源:学科网] 解：(1)反比例函数表达式为 y＝ 8 x ，一次函数的表达式为 y＝x－2 (2)一次函数的图象 交 x 轴于点(2，0)，S△AOB＝ 1 2 ×2×2＋ 1 2 ×2×4＝6 22．(10 分)已知函数 y＝y1－y2，y1与 x 成反比例，y2 与 x－2 成正比例，且当 x＝1 时， y＝－1；当 x＝3 时，y＝5，求当 x＝－3 时，y 的值．[来源:学科网ZXXK] 解：由题意，得 y＝ 3 x ＋4(x－2)，∴当 x＝－3 时，y＝－21 23．(9 分)如图，一次函数 y＝x＋m 和反比例函数 y＝ m＋1 x (m≠－1)的图象在第一象限 内的交点为 P(a，3)． (1)求 a 的值及这两个函数的表达式； (2)根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取 值范围．
学剩网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! P(a,3) 解:(1)易知m+1解得 次函数的表达式为y=x+2·反比例画数的表 3 达式为y=(2)0<X<1 24·(10分)A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达 B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象 (1)求甲车行驶过程中,y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围; (2)当它们行驶了7小时时,两车相遇,求乙车的车速,5 4y千米 600- x/小时 100x(0≤x≤6), 解:(1)Y=(-75x+1050(6<x≤14(2)当x=7时,y=-75×7+1050=525,∴乙 车的车速为5257=75(千米/时) 25·(12分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程,开始一段时间风 速平均每小时增加2千米;4小时后·沙尘暴经过开阔的荒漠地,风速变为平均每小时增加 4千米,然后风速保持不变;当沙尘暴遇到绿色植物区·风速y(千米/时)与时间x(小时)成反 比例关系,慢慢减弱,结合风速与时间的图象,解答下列问题 )这场沙尘暴的最高风速是多少?最高风速维持了多长时间? (2)求出当x≥20时,风速y(千米时)与时间x时)之间的函数关系式 了(3)沙尘暴的风速从开始形成过程中的10千米时到最后减弱过程中的10千米时共经历 少时间? y(千米/时) x(小时) 解:(1)由题意和圉彖可知’到第4小时时’沙宝暴的风速为2×4=8(千米/时),到第 10小时时,风速为8+4×6=32(千米/时)·所以这场沙宝暴的最高风速为32千米/时’维持 了10小时(2)当x≥20时,设y=-(k≠0),把(2032)代入得k=640,所以所求的关系 式为y=(x≥20)(3)当←≤x≤10时,设y=k1x+b把(4,8)和(10,32)代入,解得k 640 4,b=-8所以y=4x-8把y=10代入上式,得x=4=4.5:把y=10代入y 得x=64,则64-4.5=59.5(小时).所以沙尘暴的风速从开始形成过程中的10千米/时到最 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网
解：(1)易知 3＝a＋m， 3＝ m＋1 a ， 解得 a＝1， m＝2 ∴一次函数的表达式为 y＝x＋2，反比例函数的表 达式为 y＝ 3 x (2)0＜x＜1 24．(10 分)A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回．如图是它们离 A 城的距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象． (1)求甲车行驶过程中，y 与 x 之间的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围； (2)当它们行驶了 7 小时时，两车相遇，求乙车的车速． 解：(1)y＝ 100x（0≤x≤6）， －75x＋1050（6<x≤14） (2)当 x＝7 时，y＝－75×7＋1050＝525，∴乙 车的车速为 525÷7＝75(千米/时)[来源:学。科。网Z。X。X。K] 25．(12 分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风 速平均每小时增加 2 千米；4 小时后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米，然后风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植物区，风速 y(千米/时)与时间 x(小时)成反 比例关系，慢慢减弱，结合风速与时间的图象，解答下列问题： (1)这场沙尘暴的最高风速是多少？最高风速维持了多长时间？ (2)求出当 x≥20 时，风速 y(千米/时)与时间 x(时)之间的函数关系式； (3)沙尘暴的风速从开始形成过程中的 10 千米/时到最后减弱过程中的 10 千米/时共经历 了多少时间？ 解：(1)由题意和图象可知，到第 4 小时时，沙尘暴的风速为 2×4＝8(千米/时)，到第 10 小时时，风速为 8＋4×6＝32(千米/时)，所以这场沙尘暴的最高风速为 32 千米/时，维持 了 10 小时 (2)当 x≥20 时，设 y＝ k x (k≠0)，把(20，32)代入，得 k＝640，所以所求的关系 式为 y＝ 640 x (x≥20) (3)当 4≤x≤10 时，设 y＝k1x＋b，把(4，8)和(10，32)代入，解得 k1 ＝4，b＝－8.所以 y＝4x－8，把 y＝10 代入上式，得 x＝ 18 4 ＝4.5；把 y＝10 代入 y＝ 640 x ， 得 x＝64，则 64－4.5＝59.5(小时)．所以沙尘暴的风速从开始形成过程中的 10 千米/时到最
学剩网 c学科网ZXEC0M)网校通名校系列资料学科网,下精品资料! 后减弱过程中的10千米/时共经历了59.5小时 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
后减弱过程中的 10 千米/时共经历了 59.5 小时