20,3数据的离散程度 20.3.1方差
20．3 数据的离散程度 20．3.1 方差
1·(2015上海)下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是(C) A·平均数 B.众数 C·方差 D.频率 2·一组数据-2,1,0,-1,2的方差是(B) A·1 C.2.5
1．(2015·上海)下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是( ) A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率 2．一组数据－2，1，0，－1，2的方差是( ) A．1 B．2 C．2.5 D．3 C B
3·(2015广州)两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相 同’若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定’通常还需要比较他们成绩的(C A·众数 B.中位数 C·方差 D.以上都不对 4·(2015连云港)某校从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,选拔 赛中每名学生的平均成绩ⅹ及其方差s2如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定 的学生参赛,则应选择的学生是(B) A.甲 B.乙 甲乙丙丁 C·丙 x 89 9 8 D.丁 1.2 1.3
3．(2015·广州)两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相 同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的( ) A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对 4．(2015·连云港)某校从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔 赛中每名学生的平均成绩x及其方差s 2如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定 的学生参赛，则应选择的学生是( ) A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 甲 乙 丙 丁 x 8 9 9 8 s 2 1 1 1.2 1.3 C B
5·在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同,身高的平均数 均为166cm,且方差分别为s甲2=1.5,s2=2.5,s两2=29,s2=3.3,则这四队女 演员的身高最整齐的是(A) A·甲队 B.乙队 C·丙队 D.丁队 6·(2015·孝感)今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村为了了解各年级留 守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人 数分别为10,15,10,17,18,20对于这组数据,下列说法错误的是(c) A·.平均数是15 B.众数是10 C·中位数是17 44 D.方差是
5．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数 均为 166 cm，且方差分别为 s 甲 2＝1.5，s 乙 2＝2.5，s 丙 2＝2.9，s 丁 2＝3.3，则这四队女 演员的身高最整齐的是( ) A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队 6．(2015·孝感)今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村为了了解各年级留 守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人 数分别为 10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( ) A．平均数是 15 B．众数是 10 C．中位数是 17 D．方差是443 A C
7·(2015福州)组数据:2015,2015,2015,2015,2015,2015的方差是 0 8·有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图 所示’通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中 的新手是小林
7．(2015·福州)一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 ____． 8．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图 所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中 的新手是____． 0 小林
9.若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为15 10·已知一组数据的方差是2=0(x1-3)2+(x2-3)+…+(x20-3) 则这组数据的个数是20,平均数是3
9．若一组数据 1，2，x，4 的众数是 1，则这组数据的方差为____． 10．已知一组数据的方差是 s2＝ 1 20[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x20－3)2]， 则这组数据的个数是____，平均数是____． 1.5 20 3
11·从甲、乙两个工人生产出的同一种零件中各抽出四个,量得它们的尺寸(单 位:毫米)如下: (1)分别计算这两组数据的平均数; (2)分别求出这两组数据的方差,并说明在使零件尺寸符合规定方面(零件标准尺 寸为10毫米)谁做得比较好? 甲生产零件的尺寸9.98 10 10.0210 乙生产零件的尺寸 10 99710.0310
11．从甲、乙两个工人生产出的同一种零件中各抽出四个，量得它们的尺寸(单 位：毫米)如下： (1)分别计算这两组数据的平均数； (2)分别求出这两组数据的方差，并说明在使零件尺寸符合规定方面(零件标准尺 寸为10毫米)谁做得比较好？ 甲生产零件的尺寸 9.98 10 10.02 10 乙生产零件的尺寸 10 9.97 10.03 10
解:(1)甲的平的数:4×0.98+10+10.02+10)=10 乙的平均数:A×(10+9.97+1.03+10)=10 (2)甲的方差:4×(9:98-102+(0-10)2+(10.02-102+(10-10)1= 0.0002 乙的方差:×10-10)2+(.97-102+(10.03-10)2+(10-10)2= 0.045,∵0.0002<0.045,∴甲做得比较好
解：(1)甲的平均数：1 4 ×(9.98＋10＋10.02＋10)＝10； 乙的平均数：1 4 ×(10＋9.97＋1.03＋10)＝10 (2)甲的方差：1 4 ×[(9.98－10) 2＋(10－10) 2＋(10.02－10) 2＋(10－10) 2 ]＝ 0.0002； 乙的方差：1 4 ×[(10－10) 2＋(9.97－10) 2＋(10.03－10) 2＋(10－10) 2 ]＝ 0.00045，∵0.0002<0.00045，∴甲做得比较好
12·已知一组数据x1,X2x3,X4'x的平均数是2,方差是3’那么另一组数据 3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x-2的平均数和方差分别是(D) B.4,1 C·4,-1 D.4,3 13·在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表: 则这位选手得分的平均数和方差分别是(B) A·9.3,0.04 B.9.3,0.048 裁判人数2 2 C·9.22,0.048 D.9.37,0.04 选手得分9.19.39.7
12．已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 2，方差是1 3，那么另一组数据 3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2 的平均数和方差分别是( ) A．4， 1 3 B．4，1 C．4，－1 D．4，3 13．在一次比赛中，有 5 位裁判分别给某位选手的打分情况如下表： 则这位选手得分的平均数和方差分别是( ) A．9.3，0.04 B．9.3，0.048 C．9.22，0.048 D．9.37，0.04 裁判人数 2 2 1 选手得分 9.1 9.3 9.7 D B
14·一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示 (有两个数据被遮盖) 那么被遮盖的两个数据依次是(c) A·80,2 B.80,√2 C.78,2 组员甲乙丙丁戊方差平均成绩 D.78 得分8179 8082 80 15·已知一个样本-1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这个样本的 方差为6
14．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示 (有两个数据被遮盖)： 那么被遮盖的两个数据依次是( ) A．80，2 B．80， 2 C．78，2 D．78， 2 15．已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是 2，则这个样本的 方差为____． 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 C 6