学科网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 期中检测题 时间:120分钟满分:120分 、选择题(每小题3分,共30分) 函数 的自变量的取值范围是(A) A·x>2B.x≥2C.x≠2D.x2 2·(2015绥化)石墨烯是现在世界上最薄的材料·其理论厚度仅是0.00004m.这 个数据用科学记数法表示是(C) A·34×10-9B.0.34×109C.3.4×10-10D.3.4×10-11 3·若分式二⊥1的值为0,则x的值为(B) A·±1B.1C.-1D.0 4·洗衣机在洗涤衣服时·每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前 洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间的函 数关系图象大致为(D) 5.下列计算结果错误的有(B) ① 6·(2015·温州)如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若 反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是(C) A·1B.2 V3D.2√3 7·已知一次函数y=(3m-1x-2m的图象与y轴的负半轴相交,且y随x的增大而减 小,则m的取值范围是(D) A·m0C.m>÷D.0<m< 8·已知P1(x1,y),P(x2y),P(x3,y)是反比例函数y=的图象上的三点,且x1 x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(D) A·y<y≤yB.y<y<yC.n<≤yD.边≤y<B 9·反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象 可能是(D) D 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
期中检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．函数 y＝ 1－x x－2 的自变量的取值范围是( A ) A．x>2 B．x≥2 C．x≠2 D．x<2 2．(2015·绥化)石墨烯是现在世界上最薄的材料，其理论厚度仅是 0.00000000034 m．这 个数据用科学记数法表示是( C ) A．3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 3．若分式x 2－1 x＋1 的值为 0，则 x 的值为( B ) A．±1 B．1 C．－1 D．0 4．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前 洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量 y(升)与浆洗一遍的时间 x(分)之间的函 数关系图象大致为( D ) 5．下列计算结果错误的有( B ) ①a 5·a －8＝a －3；②a 5÷a 8＝a 13；③(a －1b) －5＝a 5b －5；④(－a －3 ) －5＝a 15 . A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．(2015·温州)如图，点 A 的坐标是(2，0)，△ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限．若 反比例函数 y＝ k x 的图象经过点 B，则 k 的值是( C ) A．1 B．2 C. 3 D．2 3 7．已知一次函数 y＝(3m－1)x－2m 的图象与 y 轴的负半轴相交，且 y 随 x 的增大而减 小，则 m 的取值范围是( D )[来源:学,科,网] A．m＜ 1 3 B．m＞0 C．m＞ 1 3 D．0＜m＜ 1 3 8．已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数 y＝ 2 x 的图象上的三点，且 x1 ＜x2＜0＜x3，则 y1，y2，y3 的大小关系是( D ) A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 9．反比例函数 y＝ k x (k≠0)与一次函数 y＝kx＋k(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象 可能是( D )[来源:Zx x k.Com]
学科网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 10·(2015重庆)今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休 息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)所走的路程为S(米),s与t之间的 函数关系如图所示,下列说法错误的是(C) A·小明中途休息用了20分钟 B·小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C·小明在上述过程中所走的路程为6600米 D·小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 二、填空题(每小题3分,共24分) Ⅱ化简x一1+1x的结果是x:当x=2时,原式的值为2 12·小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球,他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用 10分钟·乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍·设骑自行车的速度为x千米时,根据题意 列方程为E-5=1 13.若关于x的方程x+2=1的解是负数,则m的取值范围是m2m≠0 14·已知一次函数的图象过(1,-5)和(一3,3)两点,则这条直线与两坐标轴的交点所 围成的三角形的面积是9 15·如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点, 其中点A的横坐标为2当y1>y2时,x的取值范围是x2或-20 2-2x+ 12x+5<1 整数解 3x+4-2(X+1) x-1) 解:原式 (x+1)(x-1) 2 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
10．(2015·重庆)今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休 息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为 t(分钟)，所走的路程为 s(米)，s 与 t之间的 函数关系如图所示，下列说法错误的是( C ) A．小明中途休息用了 20 分钟[来源:学科网] B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C．小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．化简 x 2 x－1 ＋ x 1－x 的结果是__x__；当 x＝2 时，原式的值为__2__． 12．小成每周末要到距离家 5 千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用 10 分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的 2 倍，设骑自行车的速度为 x 千米/时，根据题意 列方程为__ 5 x － 5 2x＝ 1 6 __． 13．若关于 x 的方程 m x＋2 ＝1 的解是负数，则 m 的取值范围是__my2 时，x 的取值范围是__x>2 或－20， 2x＋5<1 的 整数解． 解：原式＝ 3x＋4－2（x＋1） （x＋1）（x－1） × （x－1）2 x＋2 ＝ x＋2 （x＋1）（x－1） × （x－1）2 x＋2 ＝ x－1 x＋1 ，∵
学剩网 ”学科网zKc")网校通名校系列料”上学科网,下精品资料 X+4>0 不等式组 的解集为-4x<-2,∴x=一3,当X=-3时,原式 2x+5<1 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
不等式组 x ＋4>0 ， 2x ＋5<1 的解集为－4<x< － 2 ， ∴ x＝－ 3 ， 当 x＝－ 3 时 ，原式＝ 2
学剩网 画学科 ZXXK. COM)网校通名校系列料上学利网,下精品资料 20(10分)解方程: :32’检验,x=是原方程的解 (212015贺州x+1=3 +14x-2 解:X=6’经检验X=6是原方程的解 21·(8分)当m为何值时,关于x的方程x一1x2-1x+12(分 lx2-1x+r'x+1+mx=2(x-1),即(m-1)x=-3 方程无解’则解为 增根或化为的整式方程无解∴当ⅹ=1时·m=-2,当X=-1鲋’m=4,当m-1=0, 即m=1时,方程无解,∴当m=-2或m=4或m=1时’原分式方程无解 2·(9分(2015昆明)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车 辆通过,部队工兵连结到抢修一段长3600,道路的任务按原计划完成总任务的后,为了 让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务 (1)按原计划完成总任务的时,已抢修道路_1200米 (2)求原计划每小时抢修道路多少米?一 解:(1)按原计划完戚总任务的时’已抢修道略3600×=1200米故答素为:1200(2) 2003600-1200 设原计划每小时抢修道路X米’根据题意得 (1+50%) 10,解得X=280·经 检验'X=280是原方程的解’故原计划每小时抢修道路280米 23(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+bb0)交于点D过点D作DC⊥x轴唾足为C连结OD.已知△AOB≌△ACD (1)如果b=-2,求k的值 (2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的表达式 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
20.(10 分)解方程： (1) 2 3x－1 －1＝ 3 6x－2 ； 解：x＝ 1 2 ，经检验，x＝ 1 2 是原方程的解 (2)(2015·贺州) x＋1 4x2－1 ＝ 3 2x＋1 － 4 4x－2 . 解：x＝6，经检验 x＝6 是原方程的解 21．(8 分)当 m 为何值时，关于 x 的方程 1 x－1 ＋ mx x 2－1 ＝ 2 x＋1 无解？ 解： 1 x－1 ＋ mx x 2－1 ＝ 2 x＋1 ，x＋1＋mx＝2(x－1)，即(m－1)x＝－3，∵方程无解，则解为 增根或化为的整式方程无解，∴当 x＝1 时，m＝－2，当 x＝－1 时，m＝4，当 m－1＝0， 即 m＝1 时，方程无解，∴当 m＝－2 或 m＝4 或 m＝1 时，原分式方程无解 22．(9 分)(2015·昆明)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车 辆通过，部队工兵连结到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的1 3 后，为了 让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了 10 小时完成任务． (1)按原计划完成总任务的1 3 时，已抢修道路__1200__米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米？ 解：(1)按原计划完成总任务的1 3 时，已抢修道路 3600× 1 3 ＝1200 米，故答案为：1200 (2) 设原计划每小时抢修道路 x 米，根据题意得：1200 x ＋ 3600－1200 （1＋50%）x ＝10，解得 x＝280，经 检验，x＝280 是原方程的解，故原计划每小时抢修道路 280 米 23．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝2x＋b(b＜0)与坐标轴交于 A，B 两点， 与双曲线y＝ k x (x＞0)交于点D，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连结OD.已知△AOB≌△ACD. (1)如果 b＝－2，求 k 的值； (2)试探究 k 与 b 的数量关系，并写出直线 OD 的表达式．
学剩网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 解:(1)b=-2·则直线为y=2x-2,A(1,0)B(0,-2),由△AOB≌△ACD無 AC=OAOB=CD…C20)D2)…k=4(2)A(-20)B0b)由△AOB≌△ACD 和,AC=OA,OB=CDC(-b:0),D(-b,-b)…-b=-b即k=b2,直线OD 的表达式为y=x 24.(11分)某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨,经市场调查,可采用批发、零 售、冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售价及成本如下表: 批发零售储藏后销售1 售价(元/吨) 30004500 成本(元/吨 7001000 1200 若经过一段时间·蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨)·且零售 量是批发量的一 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)由于受条件限制,经泠库储藏售出的蒜薹最多为80吨,求该生产基地按计划全部售 薹获得的最大利润. 解:(1)y=3x(300-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200)=-6800x+ 86000y=-6800x+860000(2)200-4x≤80,∴x≥30.∴y=-6800X+860000k= 6800<0,∴当X=30时y大=-6800×30+860000=656000即最大利润是656000元 25(12分)甲,乙两车分别从M,N两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以 各自速度匀速行驶两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶·如图所示是甲,乙两车之 间的距离S(千米)与甲车出发时间小时之间的函数图象,其中D点表示甲车到达N地,停 止行驶 (1)MN两地的距离是560千米:乙车的速度是100千米时:a表示相遇后 甲车到达B地时的路程 (2)乙出发多长时间后两车相距330千米? s/千米 41-B 4 解:0.5小时或3.5小时 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
解：(1)b＝－2，则直线为 y＝2x－2，A(1，0)，B(0，－2)，由△AOB≌△ACD 知， AC＝OA，OB＝CD，∴C(2，0)，D(2，2)，∴k＝4 (2)A(－ b 2 ，0)，B(0，b)．由△AOB≌△ACD 知，AC＝OA，OB＝CD，∴C(－b，0)，D(－b，－b)，∴－b＝ k －b ，即 k＝b 2，直线 OD 的表达式为 y＝x [来源:学科网] 24．(11 分)某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹 200 吨，经市场调查，可采用批发、零 售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表： 销售方式 批发 零售 储藏后销售 售价 (元/吨) 3000 4500 5500 成本 (元/吨)[来源:Z| x x| k.Co m] 700 1000 1200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为 y(元)，蒜薹零售 x(吨)，且零售 量是批发量的1 3 . (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多为 80 吨，求该生产基地按计划全部售 完蒜薹获得的最大利润． 解：(1)y＝3x(3000－700) ＋x·(4500－1000) ＋(200－4x)(5500－1200) ＝－6800x＋ 860000，∴y＝－6800x＋860000 (2)200－4x≤80，∴x≥30.∵y＝－6800x＋860000，k＝－ 6800＜0，∴当 x＝30 时，y 最大＝－6800×30＋860000＝656000，即最大利润是 656000 元 25．(12 分)甲，乙两车分别从 M，N 两地相向而行，甲车出发 1 小时后乙车出发，并以 各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲，乙两车之 间的距离 s(千米)与甲车出发时间 t(小时)之间的函数图象，其中 D 点表示甲车到达 N 地，停 止行驶． (1)M，N 两地的距离是__560__千米；乙车的速度是__100__千米/时；a 表示__相遇后 甲车到达 B 地时的路程__； (2)乙出发多长时间后两车相距 330 千米？ 解：0.5 小时或 3.5 小时
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