学剩网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 期末检測題(一) 时间:120分钟满分:120分 选择题(每小题3分,共30分) 1·(2015南昌)计算(-1)的结果为(A) A·1B.-1C.0D.无意义 2·(2015黔西南州)已知一组数据:-36,2,-10,4,则这组数据的中位数是(A) 3·在平行四边形ABCD中,已知∠A-∠B=60°,则∠D等于(B) A·30°B.60°C.90 4·(2015广安)如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式 A·y=x+2 B. v=x2+ Cy=+2,D,y=1 5·三峡工程在6月1日下闸蓄水期间’水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现 人间.假设水库水位匀速上升,那么图中能正确反映这10天水位h(米)随时间t天)变化的 是(B) h(米) h(米) 106 10r(天) 10(天) 10(天) 6.已知关于x的分式方程X,-2=,有增根,则k的值为(A) A·3B.0C.-3D.2 7·两个反比例函数y=和y=-的图象分别是和2设点P在1上,PC⊥x轴,垂 足为C,交h2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为(C) 8·已知如图,在正方形ABCD中,点O是对角线ACBD的交点,过点O作OE⊥OF 分别交AB,BC于点E,F,若AE=4,CF=3,则EF的长为(B) 5C.4D.3 第7题图) C,第8题图) C 题图) 第10题图) 9.(2015·铁岭)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料
期末检测题(一) 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2015·南昌)计算(－1) 0 的结果为( A ) A．1 B．－1 C．0 D．无意义 2．(2015·黔西南州)已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中 位数是( A ) A．1 B.4 3 C．0 D．2 3．在平行四边形 ABCD 中，已知∠A－∠B＝60°，则∠D 等于( B ) A．30° B．60° C．90° D．120° 4．(2015·广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式 为( C ) A．y＝x＋2 B．y＝x 2＋2 C．y＝ x＋2 D．y＝ 1 x＋2 5．三峡工程在 6 月 1 日下闸蓄水期间，水库水位由 106 米升至 135 米，高峡平湖初现 人间．假设水库水位匀速上升，那么图中能正确反映这 10 天水位 h(米)随时间 t(天)变化的 是( B ) 6．已知关于 x 的分式方程 x x－3 －2＝ k x－3 有增根，则 k 的值为( A ) A．3 B．0 C．－3 D．2 7．两个反比例函数 y＝ 1 x 和 y＝－ 2 x 的图象分别是 l1 和 l2.设点 P 在 l1 上，PC⊥x 轴，垂 足为 C，交 l2 于点 A，PD⊥y 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则三角形 PAB 的面积为( C )[来 源:学科网] A．3 B．4 C.9 2 D．5[来源:Z.x x.k.Com] 8．已知，如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC，BD 的交点，过点 O 作 OE⊥OF， 分别交 AB，BC 于点 E，F，若 AE＝4，CF＝3，则 EF 的长为( B ) A．7 B．5 C．4 D．3 ,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)[来源:Z+xx +k.Com] 9．(2015·铁岭)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车
字圆学科网zm)网通名校系资料上学科网,下精品资料 在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(Am)与慢车行驶时间t(h)之间的 函数图象如图所示,下列说法:①甲、乙两地之间的距离为560m;②快车速度是慢车速 度的1.5倍:③快车到达甲地时,慢车距离甲地60m:④相遇时,快车距甲地320m其中 的个数题B2个C.3个D,4个 10·如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1 为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB,AO 为邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为(D) A. I cm2 B. 2 cm2 C= cm2 d=c 二、填空题(每小題3分,共24分) 11·(2015·贵港)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00005,将数据0.00005用科学 记数法表示为6.5×10-6 3 12·(2015河北)若a=2b≠0,则2_的值为 13.一名运动员连续射击10次,其中3次命中10环,5次命中9环,1次命中8环,1 次命中7环,这名运动员射击10次的平均成绩为9环,这10次成绩的中位数为9 环,众数为9环 14(2015·湘潭)已知菱形ABCD的面积为24cm2,若对角线AC=6cm,则这个菱形的 边长为5cm 15·已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函 图象上,则k的值为-2 16·已知点(x)( ),(x,-25)在一次函数y=x+5m-3的图象上,则 x1,x2,x3的关系是 17·如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x 轴正半轴的夹角为30°,OC=1,则点B的纵坐标是、3 第17题图) 第18题图) 18.(2015十堰)如图分别以R△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD 等边△ABE,EF⊥AB,垂足为F,连结DF,当AC=2时,四边形ADE是平行四边 形 三、解答题(共66分) x+2 19·(8分2015资阳)先化简,再求值:(x-1x+1)x=1,其中x满足2x-6=0 解:2 2 2x-6=0,∴X=3:∴原式 20·(8分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G 点E,F分别为AG,CD的中点,连结DE,FG 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料
在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离 S(km)与慢车行驶时间 t(h)之间的 函数图象如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为 560 km；②快车速度是慢车速 度的 1.5 倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地 60 km；④相遇时，快车距甲地 320 km.其中 正确的个数是( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图所示，矩形 ABCD 的面积为 10 cm2，它的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO1 为邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2，同样以 AB，AO2 为邻边作平行四边形 ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形 ABC5O5 的面积为( D ) A．1 cm2 B．2 cm2 C.5 8 cm2 D. 5 16 cm2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．(2015·贵港)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，将数据 0.0000065 用科学 记数法表示为__6.5×10－6__． 12．(2015·河北)若 a＝2b≠0，则 a 2－b 2 a 2－ab的值为__ 3 2 __． 13．一名运动员连续射击 10 次，其中 3 次命中 10 环，5 次命中 9 环，1 次命中 8 环，1 次命中 7 环，这名运动员射击 10 次的平均成绩为__9__环，这 10 次成绩的中位数为__9__ 环，众数为__9__环． 14．(2015·湘潭)已知菱形 ABCD 的面积为 24 cm2，若对角线 AC＝6 cm，则这个菱形的 边长为__5__cm. 15．已知点 P(a，b)在反比例函数 y＝ 2 x 的图象上，若点 P 关于 y 轴对称的点在反比例函 数 y＝ k x 的图象上，则 k 的值为__－2__． 16．已知点(x1，－1)，(x2，－ 25 4 )，(x3，－25)在一次函数 y＝x＋5m－3 的图象上，则 x1，x2，x3 的关系是__x1＞x2＞x3__． 17．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 3 0°，OC＝1，则点 B 的纵坐标是__ 3__． ,第 17 题图) ,第 18 题图) 18．(2015·十堰)如图，分别以Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边△ACD， 等边△ABE，EF⊥AB，垂足为 F，连结 DF，当 AC AB＝__ 3 2 __时，四边形 ADFE 是平行四边 形． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)(2015·资阳)先化简，再求值：( 1 x－1 － 1 x＋1 )÷ x＋2 x 2－1 ，其中 x 满足 2x－6＝0. 解：原式＝ 2 x＋2 ，∵2x－6＝0，∴x＝3，∴原式＝2 5 20．(8 分)如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD 交 BC 于点 G， 点 E，F 分别为 AG，CD 的中点，连结 DE，FG
学剩网 画学科网zxcm)网校通名校系为料 上学科网,下精品资料! (1)求证:四边形DEGF是平行四边形; (2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形 解:(1)易知四边形AGCD为平行四边形,AG燄CD,∵E,F为AG,CD的中点 EGDF’∴四边形DEGF为平行四边形(2)连结DGEF易证四边形ABGD为矩形, EF絨GG,∴DG⊥EF,∴四边形DEGF为菱形 21·(9分)八年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则·每人各投 了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问题,0 进球数 班(人数) 班(人数) (1)分别求一班和二班选手进球数的平均数,众数,中位数,方差 (2)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第 名·你认为应该选择哪一个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选哪个 班? 解:(1)一班:平均数’众数’中位’方差分别为7,7,72.6;二班;平均数众 数’中位数方差分剃为7·7·7:1.4(2)两个痤的平均成偾相同’但二羶的方差小 即二班选手水平发挥更稳定’故要夺得总进球颜团体第一·应遽拌二班;因为一羶前三名连 手的成绩更突出’故要争取个人进球飙进入学前三名’应该选一斑 22·(9分)(2015·成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批 这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第 批购进量的2倍,但单价贵了10元 (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件 令、(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出.如果两批衬衫全部 后利润率不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元? 880013200 解:(1)设该商家购进第一批衬衫是x件’则第二批是2x件 10,解 得x=120检验x=120是原方程的根∴第一枕购迸的衬衫是120件(2)设标价为a元 由(1)得第一批进价:13200÷120=10(元/件),第二批进价:120元/件,∴120×(a-110+ (240-50)×(a-120)+50×(0.8a-120)≥25%×42000·解得a≥150,∴每件衬衫的标价至 少是150元 23.(10分)如图,直线y=kx+bk≠0)与双曲线y=kk2≠0相交于A(1,m),B-2, 1)两点 (1)求直线和双曲线的表达式 (2)若点A(x1,y1),A2(x,y2),A3(x3,y)为双曲线上的三点,且x<x2<0<x3,请直 接写出y1,y2,y3的大小关系 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
(1)求证：四边形 DEGF 是平行四边形； (2)当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形 DEGF 是菱形． 解：(1)易知四边形 AGCD 为平行四边形，∴AG 綊 CD，∵E，F 为 AG，CD 的中点， ∴EG 綊 DF，∴四边形 DEGF 为平行四边形 (2)连结 DG，EF.易证四边形 ABGD 为矩形， EF 綊 CG，∴DG⊥EF，∴四边形 DEGF 为菱形 21．(9 分)八年级一班和二班各推选 10 名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投 了 10 个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题． 进球数 10[来 源:Zx x k .Co m] 9 8 7 6 5 一班(人数) 1 1 1 4 0 3 二班(人数) 0 1 2 5 0 2 (1)分别求一班和二班选手进球数的平均数，众数，中位数，方差； (2)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一 名，你认为应该选择哪一个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选哪个 班？ 解：(1)一班：平均数，众数，中位数，方差分别为 7，7，7，2.6；二班：平均数，众 数，中位数，方差分别为 7，7，7，1.4 (2)两个班的平均成绩相同，但二班的方差较小， 即二班选手水平发挥更稳定，故要夺得总进球数团体第一，应选择二班；因为一班前三名选 手的成绩更突出，故要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班[来源:学科网] 22．(9 分)(2015·成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批 这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第 一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元． (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？ (2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出．如果两批衬衫全部 售完后利润率不低于 25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 解：(1)设该商家购进第一批衬衫是 x 件，则第二批是 2x 件，则 28800 2x － 13200 x ＝10，解 得 x＝120，经检验 x＝120 是原方程的根，∴第一批购进的衬衫是 120 件 (2)设标价为 a 元， 由(1)得第一批进价：13200÷120＝110(元/件)，第二批进价：120 元/件，∴120×(a－110)＋ (240－50)×(a－120)＋50×(0.8a－120)≥25%×42000，解得 a≥150，∴每件衬衫的标价至 少是 150 元 23．(10 分)如图，直线 y＝k1x＋b(k1≠0)与双曲线 y＝ k2 x (k2≠0)相交于 A(1，m)，B(－2， －1)两点． (1)求直线和双曲线的表达式； (2)若点 A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且 x1＜x2＜0＜x3，请直 接写出 y1，y2，y3 的大小关系；
学剩网 画学科 ZXXK. COM)网校通名校系列料上学利网,下精品资料 (3)观察图象,请直接写出不等式kx+b>_的解集 解:(1)直线的解析式为y=x+1·双曲线的解析式为y=(2)y>y>y2(3)x>1或 24·(10分)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC延 长线上一点,且CF=AE,连结BE,EF (1)若点E是线段AC的中点,如图①,易证:BE=EF:(不需证明) (2)若点E是线段AC或AC延长线上的任意一点·其他条件不变,如图②,图③,线 段BE,EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明 解:(2)②有BE=EF,的有BE=EF围②证明如下:过点E作EG∥BCAB于 点G’易知△ABC为正三角形’同理可证△AGE也为正三角形,易证△BGE≌△ECF BE=EF 25·(12分)现从A,B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜,A·B两个蔬菜市场各有 蔬菜14吨’其中甲地需要蔬菜15吨·乙地需要蔬菜13吨·从A地到甲地的运费为50元/ 吨,到乙地的运费为30元吨:从B地到甲地的运费为60元/吨,到乙地的运费为45元/吨 )设从A地往甲地运送蔬菜ⅹ吨,请完成下表 运往甲地(单位:吨 运往乙地(单位:吨) (2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式 (3)共有多少种运送方案?哪种方案运费最少? 解:(2)W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45x-1),整理得W=5x+1275(3):A,B ≥0 14-x≥0, 两个蔬菜市杨向甲’乙两地运送的蔬莱颜量为非负彀 15-x≥0 解不等式组,得 x-1≥0, l≤≤14,即共有14种送方素,在W=5x+1275中,W随x的增大而增大’∴当X=1 时W有最小值1280元’即从A地运往甲地1吨’往匕地13吨·从B地往甲地14 吨,通往乙地0吨,才能使逗费最少 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
(3)观察图象，请直接写出不等式 k1x＋b>k2 x 的解集． 解：(1)直线的解析式为 y＝x＋1，双曲线的解析式为 y＝ 2 x (2)y3＞y1＞y2 (3)x>1 或－ 2<x<0 24．(10 分)在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延 长线上一点，且 CF＝AE，连结 BE，EF. (1)若点 E 是线段 AC 的中点，如图①，易证：BE＝EF；(不需证明) (2)若点 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其他条件不变，如图②，图③，线 段 BE，EF 有怎样的数量关系，直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明． 解：(2)图②有 BE＝EF，图③有 BE＝EF.图②证明如下：过点 E 作 EG∥BC 交 AB 于 点 G，易知△ABC 为正三角形，同理可证△AGE 也为正三角形，易证△BGE≌△ECF，∴ BE＝EF 25．(12 分)现从 A，B 两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A，B 两个蔬菜市场各有 蔬菜 14 吨，其中甲地需要蔬菜 15 吨，乙地需要蔬菜 13 吨，从 A 地到甲地的运费为 50 元/ 吨，到乙地的运费为 30 元/吨；从 B 地到甲地的运费为 60 元/吨，到乙地的运费为 45 元/吨． (1)设从 A 地往甲地运送蔬菜 x 吨，请完成下表： 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x 14－x B 15－x x－1 (2)设总运费为 W 元，请写出 W 与 x 的函数关系式； (3)共有多少种运送方案？哪种方案运费最少？ 解：(2)W＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x－1)，整理得 W＝5x＋1275 (3)∵A，B 两个蔬菜市场向甲，乙两地运送的蔬菜数量为非负数，∴ x≥0， 14－x≥0， 15－x≥0， x－1≥0， 解不等式组，得 1≤x≤14，即共有 14 种运送方案，在 W＝5x＋1275 中，W 随 x 的增大而增大，∴当 x＝1 时，W 有最小值 1280 元，即从 A 地运往甲地 1 吨，运往乙地 13 吨，从 B 地运往甲地 14 吨，运往乙地 0 吨，才能使运费最少
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