17.5实族与探索 第1课时一次函数与二元一次方程组
17．5 实践与探索 第1课时 一次函数与二元一次方程组
知识点1:一次函数与二元一次方程组的关系 既在直线y=3x+2上又在直线y=2x+4上的点是( A·(-2,4)B.(-2,-4 C·(2,8)D.(2’-8) x=2, 2·已知二元一次方程x+y=3与3x-y=5有一组公共解,那么一次函 数y=3-x与y=3x-5的图象的交点坐标为(B) 2)B.(2,1) C·(-1,2)D.(-2,1)
C B 知识点 1：一次函数与二元一次方程组的关系 1．既在直线 y＝3x＋2 上又在直线 y＝2x＋4 上的点是( ) A．(－2，4) B．(－2，－4) C．(2，8) D．(2，－8) 2．已知二元一次方程 x＋y＝3 与 3x－y＝5 有一组公共解 x＝2， y＝1， 那么一次函 数 y＝3－x 与 y＝3x－5 的图象的交点坐标为( ) A．(1，2) B．(2，1) C．(－1，2) D．(－2，1)
3·直线y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(-10,-24),则方程组 x=-10, 3x-y=-6 2xy=4的解为1y=-24
3．直 线 y＝3x＋6 与 y＝2x－4 的交点坐标为(－10，－24)，则方程组 3x－y＝－6， 2x－y＝4 的解为_____________________ __． x＝－10， y＝－24
4·如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得关于 xy的二元一次方差经/y=ax+b, 的解是y=-2 2xty 5·利用图象解方程组 5+x 1 解:画图象略, 2
4．如图，已知函数 y＝ax＋b 和 y＝kx 的图象交于点 P，则根据图象可得关于 x，y 的二元一次方程组 y＝ax＋b， y＝kx 的解是_____________． 5．利用图象解方程组： 2x＋y＝4， y＝ 5＋x 3 . 解：画图象略， x＝1， y＝2 x＝－4， y＝－2
6·已知直线y=-3x+6和y=x-2,则它们与y轴所围成的三角形的面积 为(C A·6B.10C.20D.12 7·已知直线l1:(m-2)x-y=3和直线12:x-y=3与直线l3:2x-y=2相 交于同一点,则m等于(B) B.3C.4D.-3
B C6．已知直线 y＝－35x＋6 和 y＝x－2，则它们与 y 轴所围成的三角形的面积 为( ) A．6 B．10 C．20 D．12 7．已知直线 l1：(m－2)x－y＝3 和直线 l2：x－y＝3 与直线 l3：2x－y＝2 相 交于同一点，则 m 等于( ) A．1 B．3 C．4 D．－3
8·已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的 交点的纵坐标为1,则直线1的解析式为y=4x-3 9·如图,直线l1,l2交于点A,观察图象,点A的坐标可以看作方程组 2x-y-1=0, 6的解
y＝4x－3 8．已知直线 l 与直线 y＝2x＋1 的交点的横坐标为 2，与直线 y＝－x＋2 的 交点的纵坐标为 1，则直线 l 的解析式为______________． 9．如图，直线 l1，l2 交于点 A，观察图象，点 A 的坐标可以看作方程组 _______________的解． 2x－y－1＝0， x＋y－2＝0
10·如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b) (1)求b的值 =x+1, 2)不解关于xy的方程组1y=mx十n,请你直接写出它的解 (3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由 解:(1)b=2 2 ③3)直线l3:y=nx+m经过点P理由如下:易知m+n=2,即n:1+m=2 则k3:y=nx+m也经过点P(1,2)
10．如图，直线 l1：y＝x＋1 与直线 l2：y＝mx＋n 相交于点 P(1，b)． (1)求 b 的值； (2)不解关于 x，y 的方程组 y＝x＋1， y＝mx＋n， 请你直接写出它的解； (3)直线 l3：y＝nx＋m 是否也经过点 P？请说明理由． 解：(1)b＝2 (2) x＝1， y＝2 (3)直线 l3：y＝nx＋m 经过点 P.理由如下：易知 m＋n＝2，即 n·1＋m＝2， 则 l3：y＝nx＋m 也经过点 P(1，2)