17.3一次画数 17.34求一次函数的表达式
17．3 一次函数 17．3.4 求一次函数的表达式
知识点1:用待定系数法确定一次函数的表达式 1·如图,直线AB对应的函数表达式是(A A +3 B +3 C·y=-3x+3D.y=2x+3 2.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象 不经过(C A·第一象限B.第二象限 C·第三象限D.第四象限
知识点 1：用待定系数法确定一次函数的表达式 1．如图，直线 AB 对应的函数表达式是( ) A．y＝－ 3 2 x＋3 B．y＝ 3 2 x＋3 C．y＝－ 2 3 x＋3 D．y＝ 2 3 x＋3 A C 2．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过(2，－1)，(－3，4)两点，则它的图象 不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3·如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个 次函数的表达式是(D A·y=2x+3B.y=x-3 C·y=2x-3D x+3 4·根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值,可得p的值为(A A.1B.-1C.3D.-3 2 3 0
D A 3．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个 一次函数的表达式是( ) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 4．根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值，可得p的值为( ) A.1 B．－1 C．3 D．－3 x －2 0 1 y 3 p 0
5·已知一次函数的图象平行于直线y=-2x+1,且与直线y=3x-6的交点在x轴 上,则此一次函数的表达式为(A) A·y=-2x+4B.y=-2x-4 2x+6D.y=-2x-6 6·已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-4),B(2,0),求当x=6时的函数 值 解:y=2x-4,当X=6时,y=8
5．已知一次函数的图象平行于直线y＝－2x＋1，且与直线y＝3x－6的交点在x轴 上，则此一次函数的表达式为( ) A．y＝－2x＋4 B．y＝－2x－4 C．y＝－2x＋6 D．y＝－2x－6 6．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－4)，B(2，0)，求当x＝6时的函数 值． 解：y＝2x－4，当x＝6时，y＝8 A
知识点2:一次函数的简单应用 7·某种正方形合金板材的成本y元)与它的面积成正比,设边长为x厘米 当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为(A) A·6厘米B.12厘米 C·24厘米D.36厘米 8·如图是温度计的示意图,左边的刻度表示摄氏温度,右边的刻度表示华氏 温度,华氏温度y(F)与摄氏温度x(℃)之间的函数表达式为(A) A·y=3x+32 30 B·y=x+40 20 +32 0 D·y=x+31
知识点 2：一次函数的简单应用 7．某种正方形合金板材的成本 y(元)与它的面积成正比，设边长为 x 厘米， 当 x＝3 时，y＝18，那么当成本为 72 元时，边长为( ) A．6 厘米 B．12 厘米 C．24 厘米 D．36 厘米 8．如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏 温度，华氏温度 y(℉)与摄氏温度 x(℃)之间的函数表达式为( ) A．y＝ 9 5 x＋32 B．y＝x＋40 C．y＝ 5 9 x＋32 D．y＝ 5 9 x＋31 A A
6基础训练闯一关冂 9·我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面的温度为 20℃,设高出地面x千米处的温度为y℃ (1)写出y与x之间的函数表达式; (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少? (3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃ 求飞机离地面的高度为多少千米? 解:(1)y=20-6x(x>0)(2)当x=时y=20-6×,=17.故这时山顶 的温度大约是17(3)当y=-34时则有20-6X=-34,∴x=9,故 飞机离地面的高度为9千米
9．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面的温度为 20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃， 求飞机离地面的高度为多少千米？ 解：(1)y＝20－6x(x>0) (2)当 x＝ 1 2时，y＝20－6× 1 2＝17.故这时山顶 的温度大约是 17 ℃ (3)当 y＝－34 时，则有 20－6x＝－34，∴x＝9，故 飞机离地面的高度为 9 千米
39)能力训练闯二关「 10·已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y轴的交点的 坐标为(0,-!) 11·与直线y=2x+5平行,且经过点(2,1)的直线的表达式为y=2X-3 12·已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上,那么m的值 为 A·-2B.2 C·±4D.±2 13·若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上,则a的值是(B A·6或-6B.6 C·-6D.6和3
(0，－1) 10．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴的交点的 坐标为___________． 11．与直线y＝2x＋5平行，且经过点(2，1)的直线的表达式为______________． 12．已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值 为( ) A．－2 B．2 C．±4 D．±2 13．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，a)在同一条直线上，则a的值是( ) A．6或－6 B．6 C．－6 D．6和3 y＝2x－3 A B
39)能力训练闯二关「 14·已知一次函数y=kx+b,当0≤<2时,对应的画数值y的取值范围是-2s≤4, 则kb的值为( A·12B.-6 C·-6或-12D.6或12 15·已知一次函数y=kx+b(k0)的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的 面积为2,则此一次函数的表达式为()C A·y=x+2 x+2 C·y=x+2或y=-x+2 D·y=-x+2或y=x-2 16·已知直线1经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l2与1相交于点C(-2·m)与y 轴的交点的纵坐标为1,试求直线l1,2的表达式 解:1:y=2x-1,l2:y=3x+1
C C 14．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4， 则kb的值为( ) A．12 B．－6 C．－6或－12 D．6或12 15．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的 面积为2，则此一次函数的表达式为( ) A．y＝x＋2 B．y＝－x＋2 C．y＝x＋2或y＝－x＋2 D．y＝－x＋2或y＝x－2 16．已知直线l1经过点A(2，3)和B(－1，－3)，直线l2与l1相交于点C(－2，m)，与y 轴的交点的纵坐标为1，试求直线l 1，l 2的表达式． 解：l1：y＝2x－1，l2：y＝3x＋1
39)能力训练闯二关「 17·在平面直角坐标系xOy中,直线过(1,3)和(3,1两点,且与x轴,y轴分别交 于A,B两点 (1)求直线的函数表达式 (2)求△AOB的面积 O x 解:(1)y=-x+4(2)S△AOB=)×4×4=8
17．在平面直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴，y轴分别交 于A，B两点． (1)求直线l的函数表达式； (2)求△AOB的面积． 解：(1)y＝－x＋4 (2)S△AOB＝ 1 2×4×4＝8
39)能力训练闯二关「 18·如图’在一次蜡烛燃烧实验中’蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm与燃烧时间 x(h)之间为一次函数关系.根据图象提供的信息,解答下列问题 (1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式; (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 解:(1)y=-6x+24(2)当y=0时,则有-6x+24=0,∴x=4.故蜡烛从点燃到燃 尽所用的时间为4h y 12 3 x/h
18．如图，在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间 x(h)之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式； (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间． 解：(1)y＝－6x＋24 (2)当y＝0时，则有－6x＋24＝0，∴x＝4.故蜡烛从点燃到燃 尽所用的时间为4 h